Главная – Журналы – Прикладная механика и техническая физика 2021 номер 1

Проведено численное моделирование сверхзвукового течения в канале с переменным сечением при подаче вдоль оси канала этилена под воздействием струи, создающей эффект дросселя. Решены осредненные уравнения Навье - Стокса, замыкаемые ($k$-$\varepsilon$)-моделью турбулентности. Горение этилена моделировалось с помощью одной реакции. Проведено сравнение с экспериментальными данными о распределении давления на стенке канала. Установлено, что воздействие газодинамических импульсов на структуру потока имеет необратимый характер. Описаны формирование области околозвукового течения и ее структура.

С использованием e^N-метода для двух распространенных режимов течения сверхзвукового пограничного слоя при значении числа Маха M = 4,5 исследовано влияние термической неравновесности на ламинарно-турбулентный переход. Набор актуальных частот пространственных возмущений определялся по нейтральным кривым для временных возмущений. Для выбранных частот рассчитывались семейства кривых N-факторов, по огибающим которых при заданном факторе перехода N_T определялось число Рейнольдса перехода Re_δT. Результаты расчетов показывают, что при NT = 8 и уровне колебательного возбуждения, при котором не происходит диссоциация, зона перехода сдвигается вниз по потоку на 12-14% относительно зоны перехода в совершенном газе.

Построены решения нелинейного параболического уравнения конвекции-диффузии, имеющие вид диффузионной волны, которая распространяется по нулевому фону с конечной скоростью. Доказана теорема существования и единственности решения. Построено решение в виде характеристического ряда, коэффициенты которого определяются с использованием рекуррентной процедуры. Найдены точные решения рассматриваемого типа и их характеристики включая область существования, исследовано поведение этих решений на ее границах. С использованием метода граничных элементов и метода двойственной взаимности разработан, реализован и протестирован алгоритм построения приближенных решений.

В пространстве автомодельных переменных строятся двумерные течения политропного газа в виде решений соответствующих характеристических задач Коши стандартного типа, которые можно представить в виде бесконечных рядов. Доказана сходимость рядов и описана процедура построения коэффициентов рядов. Установлено, что в одном частном случае ряд обрывается и совпадает с известным аналитическим решением, которое использовалось В. А. Сучковым для описания истечения газа в вакуум с косой стенки, а А. Ф. Сидоровым для описания неограниченного сжатия призматических объемов газа. Показано, что в случае течения сжатия газа возможно его неограниченное сжатие при воздействии непроницаемых поршней, движущихся по различным законам, и исследованы газодинамические параметры течения. Выявлено сильнонеравномерное распределение давления при обжатии призматических мишеней.

Представлены результаты экспериментальных и расчетных исследований развития неустойчивости и перемешивания на контактных границах газов с разной плотностью. Показано, что неустойчивость и перемешивание на двух контактных границах трехслойной газовой системы возникают после прохождения через контактные границы ударной волны с числом Маха $\M=1{,}3$, которая формируется на левом торце и движется по трубе. Проведено два эксперимента, в первом из которых центральный слой заполняется тяжелым газом (элегаз), во втором - легким (гелий). Слева и справа от центрального слоя находится воздух при атмосферном давлении. Проведено сравнение полученных результатов.

Исследуется расслоение неоднородной многослойной (состоящей из вертикально расположенных слоев) балки, толщина которой непрерывно меняется по ее длине. Получено выражение для скорости выделения энергии деформации в балке, толщина которой меняется по линейному закону и которая содержит трещину расслоения, расположенную на границе между слоями. Проведено сравнение этого выражения с выражением для скорости выделения энергии, полученным с использованием закона сохранения энергии. Исследуется скорость выделения энергии деформации в балке, толщина которой меняется по параболическому закону и по закону тангенса.

Предложен метод определения объемной концентрации газовой фазы в газожидкостном потоке с помощью ультразвукового расходомера. Метод основан на экспериментальном определении коэффициента прозрачности газожидкостного потока для ультразвуковых импульсов, используемых в расходомере для измерения скорости потока. Определен коэффициент прозрачности как отношение количества достоверных принятых ультразвуковых импульсов к количеству излученных импульсов и показано, что вследствие рассеивания зондирующих импульсов наличие фазы в виде пузырьков газа приводит к уменьшению коэффициента прозрачности. Проведена калибровка использованного ультразвукового расходомера в воздушно-водяном потоке в диапазоне значений объемной концентрации воздуха в потоке $0\div 19$ \%. Полученные результаты позволяют утверждать, что предложенный метод можно использовать для измерения объемной концентрации газовой фазы в газожидкостном потоке до значений порядка 30 \%.

Выполнено численное моделирование поведения струи жидкости при наличии вынужденных возмущений и низкоскоростного соосного потока газа. Для исследования взаимодействия жидкости и газа используется метод жидких объемов. При изучении влияния вынужденных возмущений на поведение струи на входе в расчетную область задавалась синусоидальная скорость с конечными частотой и амплитудой. На струю жидкости накладывался кольцевой поток газа, скорость которого меньше скорости струи, и исследовалось его влияние на характер разрушения струи жидкости. Скорость кольцевого потока газа на входе модулировалась синусоидальной скоростью, исследовалось влияние этого потока на характер разрушения струи. Изучено влияние отношения скорости потока газа к скорости струи жидкости на характер разрушения этой струи. Установлено, что низкоскоростной поток газа оказывает существенное влияние на поведение струи, возрастающее с увеличением амплитуды возмущений.

Предложен модифицированный алгебраический метод решения задач о колебаниях нелинейных осцилляторов. В качестве пробного решения выбираются полиномы, коэффициенты которых определяются из системы алгебраических уравнений. Для расширения области определения решения преобразование Лапласа применяется к решению, полученному алгебраическим методом, затем используется аппроксимация Паде, после чего применяется обратное преобразование Лапласа для получения периодического решения. Предложенный метод используется при решении задач о колебаниях нелинейного осциллятора и задач о поперечных колебаниях гибкой балки со свободно опертыми торцами, нагруженной осевой силой. Проведено сравнение решений, полученных предложенным методом, с численным решением, полученным методом Рунге - Кутты четвертого порядка.

В рамках теории волновых боров малой интенсивности в слабодиспергирующих средах сформулирована методика определения фоновых параметров таких сред. С использованием аналитической модели волнового (кноидального) бора на пикноклине слоистого мелкого моря получены выражения для расчета коэффициентов расширенного уравнения Кортевега - де Фриза: скорости линейных внутренних волн, высокочастотной дисперсии, квадратичной и кубической нелинейностей, т. е. параметров, характеризующих гидрофизический фон, по которому распространяются боры. Расчет этих параметров выполнен на основе данных прямых измерений характеристик боров: их волнограмм, нелинейной скорости, ``массы'' и амплитуды лидирующих солитонов, а также частот волн, замыкающих область, по которой распространяется бор. Эффективность предложенной методики подтверждена результатами численного моделирования.

Исследуется возможность использования струйных течений жидкости при наличии искусственной каверны с отрицательным числом кавитации для генерации периодических импульсных струй. Изучается течение в магистрали, состоящей из кавитатора, искусственной газовой каверны и сужающегося сопла, через которое жидкость и газ истекают в атмосферу. Экспериментально найдены режимы, когда характер истечения жидкости близок к прерывистому. Для таких режимов течения предложена одномерная модель, позволяющая оценить скорость истечения порций жидкости из сопла.

С использованием уравнений неизотермической двухфазной фильтрации рассматривается задача о движении воды и воздуха в тающем снеге. Исследуемая математическая модель верифицирована с использованием экспериментальных данных.

С использованием метода Кольского (метода разрезного стержня Гопкинсона) исследованы динамические свойства малоуглеродистой стали. Определено изменение свойств стали после 50 лет хранения, проведены металлографические исследования разрушенных образцов. Определена фрактальная размерность контуров излома. Показано, что в результате длительного хранения стали существенного изменения ее свойств не происходит.

Приводятся данные эксперимента по определению предела прочности мерзлого грунта при одноосном сжатии в диапазоне значений скорости деформации 400÷2700 с^-1. Получены конечные выражения для коэффициентов квадратичной аппроксимации, зависящих от скорости удара нормального к поверхности ударника напряжения и экспериментально определяемых физико-механических параметров грунта - ударной адиабаты и динамической прочности при сжатии. Проведена верификация полученных формул на основе сравнения с известными данными экспериментов по внедрению стального конического ударника в мерзлый песчаный грунт. Показано, что различие результатов двусторонних оценок и экспериментов не превышает 15%.

Исследуется ползучесть вращающегося диска из функционально-градиентного материала (смеси частиц алюминия и карбида кремния) на неустановившейся (первой) и установившейся (второй) стадиях. Задача решается с использованием обобщенного метода дифференциальных квадратур. Ползучесть диска исследуется при трех законах распределения температуры по радиусу диска и с учетом зависимости характеристик материала от температуры. Используются соотношения закона ползучести Нортона, параметры которых зависят от температуры, распределения объемной доли частиц и их размера. Показано, что скорость ползучести существенно зависит от градиента температуры, температуры и объемной доли армирующих частиц в каждой точке диска.

Исследуются поперечные колебания конструкции, состоящей из двух ортотропных графеновых пластин, связанных слоем вязкоупругого материала (модель Пастернака). Получены уравнения свободных и вынужденных колебаний системы с учетом поверхностных напряжений высшего порядка. Получены выражения для частоты затухающих колебаний, коэффициента затухания и для разности смещений листов с шарнирно опертыми краями. Исследовано влияние поверхностных напряжений высшего порядка на частоту затухающих колебаний системы и коэффициент затухания колебаний, совпадающих и не совпадающих по фазе. Также изучено влияние напряжений высшего порядка, коэффициента структурного демпфирования, коэффициента демпфирования материала, модулей жесткости и сдвига вязкоупругой прослойки на разность смещений листов графена в случае вынужденных колебаний. Показано, что поверхностные напряжения высшего порядка оказывают более существенное влияние на параметры колебаний, чем поверхностные напряжения низшего порядка.

Представлены экспериментальные данные о параметрах движения стального сферического ударника диаметром 13,5 мм в песчаной среде при скорости ударника 1470 м/с. Для регистрации движения ударника вблизи песчаной преграды и в песчаной среде применялись индукционные датчики и метод PIV (particle image velocimetry), позволяющий на основе высокоскоростной видеорегистрации поверхности песка визуализировать поверхностную волну. Получены значения параметров, характеризующих движение ударника в песчаной среде и распространение поверхностной волны.

С использованием кинетической концепции разрушения проведен анализ экспериментальных данных о разрушении и деформировании различных материалов. Процессы деформирования и разрушения рассматриваются как термодинамические процессы, протекающие во времени. При математическом моделировании общего и локальных пластических течений в материалах используются реологические модели твердого тела с учетом накопления повреждений. Прогнозирование долговечности материалов при постоянных или переменных температурно-силовых условиях с учетом изменения структуры материалов выполняется по временным шагам. Используется единый критерий разрушения, в соответствии с которым разрушение происходит при достижении в каком-либо объеме твердого тела пороговой концентрации повреждений (концентрационный критерий разрушения).

Решена задача определения областей упругого и пластического деформирования, возникающих в ослабленной двумя круговыми отверстиями пластине при ее растяжении, в случае плоского напряженного состояния. Методика решения задачи основана на использовании законов сохранения.

Исследуется нагрузка на сооружение со стороны бортовой аппаратуры в момент удара по нему самолета. Выполнена оценка корректности и применимости модели самолета, представленного в виде жесткопластического стержня (подход Риеры), при изучении воздействия бортовой аппаратуры. Для моделирования этого воздействия использовались объемно перфорированные образцы из алюминиевого сплава. Проведены расчеты с использованием предложенной модели в одномерном приближении, а также прямое трехмерное моделирование удара методом конечных элементов с использованием пакета LS-DYNA. Оба указанных подхода позволяют исследовать процесс нагружения жесткой стенки. Показаны количественные и качественные различия этих подходов и подхода Риеры.

Исследуются динамические процессы в жидких кристаллах с помощью упрощенной математической модели, в рамках которой жидкий кристалл рассматривается как мелкодисперсная сплошная среда с вращающимися частицами, обладающая упругим сопротивлением деформации объема и вязкоупругим сопротивлением повороту частиц. Изучается колебательный режим вращательного движения, описываемый уравнением Клейна - Гордона для касательного напряжения. Учитываются моментные взаимодействия частиц за счет неоднородности поля поворотов. Анализируются дисперсионные свойства, описываемые системой двух уравнений для касательного напряжения и угловой скорости. На основе этих уравнений численно исследуется поле углов поворотов в жидком кристалле под действием касательного напряжения, вызванного тепловым расширением металлической обкладки на границе области, занятой жидким кристаллом. Рассматривается задача о возмущении протяженного слоя жидкого кристалла 5ЦБ электрическим полем, которое создается зарядами на пластинах-обкладках конденсатора, расположенных периодически вдоль слоя. В явном виде выделяются особенности электрического потенциала на краях пластин. Приводятся результаты расчетов, воспроизводящие эффект Фредерикса в жидкокристаллическом слое.