Модифицированный алгебраический метод решения задач о колебаниях осцилляторов с нелинейными пружинами и демпферами
М. Мухаммадиан
Исламский университет Азад в г. Горган, Горган, Иран
mo.mohammadyan@gmail.com
Ключевые слова: алгебраический метод, нелинейный осциллятор, коэффициент затухания, метод Рунге-Кутты
Страницы: 78-87
Аннотация
Предложен модифицированный алгебраический метод решения задач о колебаниях нелинейных осцилляторов. В качестве пробного решения выбираются полиномы, коэффициенты которых определяются из системы алгебраических уравнений. Для расширения области определения решения преобразование Лапласа применяется к решению, полученному алгебраическим методом, затем используется аппроксимация Паде, после чего применяется обратное преобразование Лапласа для получения периодического решения. Предложенный метод используется при решении задач о колебаниях нелинейного осциллятора и задач о поперечных колебаниях гибкой балки со свободно опертыми торцами, нагруженной осевой силой. Проведено сравнение решений, полученных предложенным методом, с численным решением, полученным методом Рунге - Кутты четвертого порядка.
DOI: 10.15372/PMTF20210109 |
