Главная – Журналы – Прикладная механика и техническая физика / Journal of Applied Mechanics and Technical Physics 2024 номер ...

Поиск по журналу

Прикладная механика и техническая физика / Journal of Applied Mechanics and Technical Physics

2024 год, номер 5

1. Анализ смешанной краевой задачи для стационарной модели конвекции вещества с переменными коэффициентами вязкости и диффузии Г.В. Алексеев1,2, Ю.Э. Спивак1,2 1Институт прикладной математики ДВО РАН, Владивосток, Россия alekseev@iam.dvo.ru 2Дальневосточный федеральный университет, Владивосток, Россия uliyaspivak@gmail.com Ключевые слова: обобщенная модель массопереноса Буссинеска, бинарная жидкость, неоднородные граничные условия, глобальная разрешимость, локальная единственность Страницы: 3-12 Аннотация >> Рассматривается краевая задача для нелинейной модели массопереноса, обобщающей классическое приближение Буссинеска при неоднородных граничных условиях Дирихле для скорости и смешанных краевых условиях для концентрации вещества. Предполагается, что коэффициенты вязкости и диффузии, а также сила плавучести в уравнениях модели зависят от концентрации. Разрабатывается математический аппарат для исследования рассматриваемой задачи. На его основе доказывается теорема о глобальном существовании слабого решения, приводятся достаточные условия для данных задачи, обеспечивающие локальную единственность слабых решений DOI: 10.15372/PMTF202415509 EDN: DGZWGD Добавить в корзину Товар добавлен в корзину

2. Свойства решения обратной сопряженной краевой задачи о тепловой конвекции в трубе В.К. Андреев1, И.В. Вахрамеев2 Ключевые слова: термокапиллярность, поверхность раздела, обратная задача, априорные оценки Страницы: 13-27 Аннотация >> Поставлена задача о совместном нестационарном однонаправленном движении двух несмешивающихся жидкостей в цилиндрической трубе, на твердой поверхности которой задан постоянный перепад температуры. С математической точки зрения задача является сопряженной и обратной относительно градиента давления одной из жидкостей вдоль трубы. Условием переопределения задачи является заданный нестационарный общий расход указанных жидкостей. Найдено стационарное решение. Получены априорные оценки решения нестационарной задачи в равномерной метрике. На основе этих оценок сформулированы достаточные условия для входных данных, при которых стационарное решение является экспоненциально устойчивым DOI: 10.15372/PMTF202415495 EDN: KZVJUV Добавить в корзину Товар добавлен в корзину

3. Импульсные уравнения Кельвина - Фойгта динамики несжимаемой вязкоупругой жидкости С. Н. Антонцев1, И. В. Кузнецов1,2, С. А. Саженков1,2 1Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск, Россия antontsevsn@mail.ru 2Алтайский государственный университет, Барнаул, Россия kuznetsov_i@hydro.nsc.ru Ключевые слова: импульсные уравнения в частных производных, жидкость Кельвина - Фойгта, конвекция, начальный слой Страницы: 28-42 Аннотация >> Изучается многомерная начально-краевая задача для системы уравнений Кельвина - Фойгта для вязкоупругой жидкости с нелинейным конвективным слагаемым и линейным импульсным слагаемым - регулярным младшим членом, описывающим импульсные явления. Импульсное слагаемое зависит от целого положительного параметра n и при n → +∞ слабо сходится к выражению, включающему дельта-функцию Дирака, моделирующую импульсные явления в начальный момент времени. Доказывается, что при n → +∞ формируется ассоциированный с дельта-функцией Дирака инфинитезимальный начальный слой и семейство регулярных слабых решений начально-краевой задачи сходится к сильному решению двухмасштабной микро- и макроскопической модели DOI: 10.15372/PMTF202415472 EDN: YVOGUU Добавить в корзину Товар добавлен в корзину

4. Влияние граничного теплового режима на характеристики двухслойных течений в условиях диффузионного испарения В.Б. Бекежанова1, Н.И. Гилев1,2 1Институт вычислительного моделирования СО РАН, Красноярск, Россия vbek@icm.krasn.ru 2Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, Санкт-Петербург, Россия gilevnick@gmail.com Ключевые слова: точное решение, двухфазная система, термокапиллярная конвекция, испарение, колебательная неустойчивость Страницы: 43-59 Аннотация >> На основе точного частично инвариантного решения уравнений термоконцентрационной конвекции изучаются характеристики совместных течений испаряющейся жидкости и ламинарного газового потока в плоском горизонтальном канале. Исследуется влияние толщины жидкого слоя и условий для функции температуры на верхней стенке канала на скорость испарения, вызванного прокачкой газа. Верификация точного решения выполняется на основе сравнения с данными экспериментов. Исследуется линейная устойчивость точного решения. Установлено, что независимо от типа граничного теплового режима в системе всегда реализуется колебательная неустойчивость в форме ячеистой конвекции. Теплоизоляция верхней стенки не приводит к изменению структуры наиболее опасных возмущений, незначительно дестабилизирует течение в случае длинноволновых возмущений и оказывает стабилизирующее влияние при коротковолновых возмущениях DOI: 10.15372/PMTF202415462 EDN: BVXMCM Добавить в корзину Товар добавлен в корзину

5. Идентификация и прогноз плоского вихревого течения с помощью вихрей Рэнкина В.Н. Говорухин Институт математики, механики и компьютерных наук Южного федерального университета, Ростов-на-Дону, Россия vngovoruhin@sfedu.ru Ключевые слова: вихревые структуры, метод идентификации вихрей, вихрь Рэнкина, минимизация, идеальная жидкость, спектрально-вихревой метод Страницы: 60-75 Аннотация >> Рассмотрена одна из возможных постановок обратной задачи идентификации вихревой структуры по значениям векторов скорости течения в наборе точек и предложен алгоритмический метод ее решения. Подход основан на представлении вихревой структуры в виде комбинации вихрей Рэнкина. При этом под идентификацией понимается определение количества модельных вихрей, их интенсивностей, центров и радиусов. Метод состоит в минимизации в пространстве параметров модельной системы целевого функционала, оценивающего близость известных и моделируемых векторов скорости. Алгоритм включает следующие этапы: поиск начального приближения для вихревой структуры, уточнение параметров модельных вихрей, коррекция полученной структуры. Для решения прямой задачи прогноза развития течения используется решение начально-краевой задачи для уравнений Эйлера динамики идеальной жидкости спектрально-вихревым методом. Приведены результаты тестовых расчетов с использованием предложенного подхода. Показано, что во всех рассмотренных тестах модельная система достаточно точно описывает топологию линий тока при идентификации, составлен прогноз на временах, соответствующих изменению топологии течений DOI: 10.15372/PMTF202415501 EDN: REEXZI Добавить в корзину Товар добавлен в корзину

6. Свободное движение цилиндра под поверхностью глубокой жидкости А.Е. Голиков, Н.И. Макаренко Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск, Россия a.golikov@g.nsu.ru Ключевые слова: идеальная жидкость, свободная граница, круговой цилиндр, начальная асимптотика движения Страницы: 76-84 Аннотация >> Рассматривается нелинейная задача о неустановившемся движении кругового цилиндра в идеальной бесконечно глубокой жидкости под действием возникающих гидродинамических нагрузок. Используется метод сведения решения исходной математической задачи к решению эквивалентной интегродифференциальной системы уравнений для функции, определяющей форму искомой свободной поверхности, для нормальной и тангенциальной составляющих скорости жидкости на ней и для неизвестной траектории движения цилиндра. Построена начальная по времени асимптотика решения, описывающего движение цилиндра из состояния покоя DOI: 10.15372/PMTF202415502 EDN: XOPAIQ Добавить в корзину Товар добавлен в корзину

7. Применение трехмерного аналога решения Остроумова - Бириха для описания термокапиллярных течений при наличии испарения О.Н. Гончарова1,2 1Алтайский государственный университет, Барнаул, Россия gon@math.asu.ru 2Институт вычислительного моделирования СО РАН, Красноярск, Россия Ключевые слова: двухслойная система, термокапиллярная поверхность, испарение, математическая модель, точное решение, численное моделирование Страницы: 85-94 Аннотация >> На основе трехмерного решения, принадлежащего классу решений Остроумова - Бириха, проводится исследование двухслойных течений жидкости и газопаровой смеси с учетом испарения диффузионного типа на термокапиллярной поверхности раздела. Представлены результаты аналитического и численного моделирования конвективных течений в канале с твердыми непроницаемыми стенками, возникающих при различных температурных режимах. Проводится сравнение значений массовой скорости испарения и термокапиллярных напряжений, рассчитанных на основе точного решения и полученных в экспериментах DOI: 10.15372/PMTF202415482 EDN: ZKUJDV Добавить в корзину Товар добавлен в корзину

8. Решения линейных модельных уравнений гидродинамики с переменными коэффициентами О.В. Капцов Институт вычислительного моделирования СО РАН, Красноярск, Россия kaptsov@icm.krasn.ru Ключевые слова: линейные дифференциальные уравнения, операторные симметрии, общие решения Страницы: 95-102 Аннотация >> Рассматриваются линейные модельные уравнения в частных производных с двумя независимыми переменными. Найдены высшие операторные симметрии и общие решения для ряда гиперболических уравнений. Для некоторых уравнений построены преобразования эквивалентности DOI: 10.15372/PMTF202415474 EDN: IQIPET Добавить в корзину Товар добавлен в корзину

9. Зависимость от размера нагревателя теплообмена в испаряющейся пленке жидкости в микроканале В.В. Кузнецов Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск, Россия qznetsov2013@yandex.ru Ключевые слова: моделирование теплообмена, тонкие пленки, численные расчеты, поверхностные деформации, термокапиллярный эффект Страницы: 103-111 Аннотация >> На основе разработанной трехмерной нестационарной модели движения проведены расчеты теплообмена в движущейся по дну микроканала жидкой пленке. Жидкость движется под действием спутного потока газа в канале, на дне которого расположен квадратный нагреватель. При этом учитывалось действие всех основных физических факторов при их взаимодействии: диффузионный и конвективный теплопереносы, зависимость свойств жидкости от температуры, термокапиллярный эффект, появление и эволюция поверхностных деформаций, испарение и конденсация жидкости. Установлено, что размер нагревателя существенно влияет на поля температуры и поверхностные деформации, а также на значение температурных экстремумов. Выведена формула для расчета наибольшего достигаемого на подложке превышения среднего значения температуры DOI: 10.15372/PMTF202415513 EDN: CKTGCL Добавить в корзину Товар добавлен в корзину

10. Замечание о соответствии решений некоторых систем уравнений А.Г. Куликовский Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, Москва, Россия kulik@mi-ras.ru Ключевые слова: гиперболические системы уравнений, автомодельное решение, простые волны Страницы: 112-116 Аннотация >> Рассматриваются гиперболические системы уравнений некоторого типа, описывающие одномерные нелинейные волны, одинаковым образом распространяющиеся в обоих направлениях оси x. Каждой системе такого типа можно поставить в соответствие другую гиперболическую систему уравнений в два раза более низкого порядка, строящуюся на основе исходной системы уравнений. Изучается сходство решений этой системы уравнений и исходной DOI: 10.15372/PMTF202415515 EDN: VURWMY Добавить в корзину Товар добавлен в корзину

11. Гиперболические модели нестационарных течений вязкоупругой среды В.Ю. Ляпидевский1,2, В.В. Неверов1,2, С.Р. Кармушин1,2 1Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск, Россия liapid@hydro.nsc.ru 2Новосибирский национальный исследовательский государственный университет, Новосибирск, Россия neverov@hydro.nsc.ru Ключевые слова: вязкоупругость, нестационарные сдвиговые течения, реология, гиперболические модели Страницы: 117-129 Аннотация >> Рассмотрены нестационарные одномерные сдвиговые течения вязкоупругой среды. Для сред с несколькими временами релаксации сформулирован общий подход, позволяющий представить известные модели вязкоупругих течений в виде эволюционных систем уравнений первого порядка. Для моделей Джонсона - Сигалмана, Гизекуса и роли-поли найдены условия гиперболичности рассматриваемых классов течений. Уравнения движения вязкоупругой среды представлены в виде полной нелинейной системы законов сохранения. Предложен способ расчета нестационарных разрывных течений в рамках рассматриваемых моделей. Численно исследован класс нестационарных течений Куэтта в зазоре между цилиндрами, используемых в реологических тестах, изучен процесс сдвигового расслоения и его влияние на структуру стационарных течений. Проведено сравнение результатов численных расчетов с экспериментальными данными DOI: 10.15372/PMTF202415483 EDN: NNWEAW Добавить в корзину Товар добавлен в корзину

12. Неустойчивость и короткие волны в гиперболической системе хищник - жертва А.Б. Моргулис1,2 1Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону, Россия abmorgulis@sfedu.ru 2Южный математический институт Владикавказского научного центра РАН, Владикавказ, Россия Ключевые слова: системы Патлака - Келлера - Сегел, модель Каттанео хемосенситивного движения, формирование пространственных структур, осреднение, гомогенизация, устойчивость, неустойчивость, бифуркация Страницы: 130-140 Аннотация >> Рассматривается математическая модель среды, состоящей из активных частиц, способных корректировать свое движение в зависимости от так называемых сигналов или стимулов. Такие модели применяются, например, при изучении роста живых тканей, колоний микроорганизмов и более высокоорганизованных популяций. Исследуется взаимодействие частиц двух видов, один из которых (хищник) преследует другой (жертву). При этом перемещение хищника описывается уравнением типа уравнения теплопроводности Каттанео, а жертва способна лишь диффундировать. С учетом гиперболичности модели Каттанео при достаточно слабой диффузии жертв можно предположить наличие долгоживущих коротковолновых структур. Однако выявлен механизм неустойчивости и разрушения таких структур. В явной форме выражены соотношения между транспортными коэффициентами хищника, блокирующие этот механизм DOI: 10.15372/PMTF202415517 EDN: HFTTHI Добавить в корзину Товар добавлен в корзину

13. Метод нормальных координат для исследования вынужденных колебаний диссипативных систем в механике и электротехнике А.Г. Петров1, В.А. Румянцева2 1Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН, Москва, Россия petrovipmech@gmail.com 2Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана, Москва, Россия valar@bmstu.ru Ключевые слова: метод Лагранжа, квадратичные формы, нормальные координаты, диссипативные системы, электрическая цепь Страницы: 141-156 Аннотация >> Для консервативных механических систем используется метод нормальных координат для приведения двух квадратичных форм к сумме квадратов. В этом случае система дифференциальных уравнений расщепляется на систему независимых осцилляторов. Линейная диссипативная механическая система с конечным числом степеней свободы определяется тремя квадратичными формами: кинетической и потенциальной энергией системы, а также диссипативной функцией Рэлея, которые к сумме квадратов, вообще говоря, не приводятся. Рассмотрены условия, при которых все три квадратичные формы одним преобразованием приводятся к сумме квадратов точно или приближенно. Показано, что для таких систем можно ввести нормальные координаты, в которых система расщепляется на независимые системы второго порядка. Это позволяет построить точные или приближенные аналитические решения в общем виде, причем в случае приближенного решения - с оценкой относительной погрешности. Преимущества такого подхода показаны для задач теоретической механики и электротехники, в которых строятся аналитические решения и проводится оптимизационный анализ. При этом традиционные методы позволяют выполнять лишь численные расчеты при заданных значениях параметров DOI: 10.15372/PMTF202415467 EDN: UZWBMW Добавить в корзину Товар добавлен в корзину

14. Асимптотический анализ моделей вязкоупругих жидкостей с двумя малыми параметрами релаксации А.Г. Петрова1,2 1Алтайский государственный университет, Барнаул, Россия annapetrova07@mail.ru 2Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск, Россия Ключевые слова: вязкоупругая жидкость, слабые растворы полимеров, малый параметр, асимптотическое поведение Страницы: 157-168 Аннотация >> Исследуется асимптотическое поведение решений начально-краевых задач, возникающих при моделировании движения несжимаемых вязкоупругих жидкостей при различных комбинациях малых параметров релаксации (времени релаксации напряжения при постоянной деформации и времени релаксации деформации при постоянном напряжении), один из которых может быть равен нулю DOI: 10.15372/PMTF202415512 EDN: BUNZAB Добавить в корзину Товар добавлен в корзину

15. Винтовые течения и их двумерные аналоги В.В. Пухначев1,2 1Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск, Россия pukhnachev@gmail.com 2Новосибирский национальный исследовательский государственный университет, Новосибирск, Россия Ключевые слова: винтовые течения, метод дифференциальных связей, уравнения Навье - Стокса, жидкость второго порядка Страницы: 169-177 Аннотация >> Представлен обзор работ, посвященных исследованию винтовых течений жидкости, в которых векторы скорости и вихря коллинеарны. Приводятся новые решения уравнений Навье - Стокса для несжимаемой жидкости и уравнений жидкости второго порядка, которые являются двумерными аналогами винтовых течений DOI: 10.15372/PMTF202415489 EDN: DNOCZV Добавить в корзину Товар добавлен в корзину

16. О единственности классического решения задачи об образовании пальцеобразной структуры в потоке двух несмешивающихся вязких жидкостей в ячейке Хеле-Шоу с учетом поверхностного натяжения А. Тани1, Х. Тани2 1Университет Кэйо, Иокогама, Япония tani@math.keio.ac.jp 2JANUS, Иокогама, Япония hisasitani@gmail.com Ключевые слова: радиальная пальцеобразная структура, поток вязких жидкостей, ячейка Хеле-Шоу, поверхностное натяжение, единственность классического решения Страницы: 178-191 Аннотация >> Ранее с использованием параболической регуляризации для некоторой подпоследовательности {εn}n∈N, εn > 0 доказано существование классического решения задачи об образовании пальцеобразной структуры в однофазной вязкой жидкости в ячейке Хеле-Шоу при наличии поверхностного натяжения (исходной задачи). В данной работе доказывается единственность классического решения исходной задачи с использованием параболической регуляризации для полной последовательности параметра {ε}, ε > 0. DOI: 10.15372/PMTF202415488 EDN: ZZZVHM Добавить в корзину Товар добавлен в корзину

17. Устойчивость течения жидкости в плоском канале с волнистыми стенками Ю.Я. Трифонов Институт теплофизики им. С. С. Кутателадзе СО РАН, Новосибирск, Россия trifonov@itp.nsc.ru Ключевые слова: вязкое течение, гофрированные и волнистые стенки, устойчивость, ламинарно-турбулентный переход Страницы: 192-207 Аннотация >> Рассмотрено вязкое течение жидкости между двумя волнистыми горизонтальными поверхностями, не ограниченными в продольном и поперечном направлениях. С использованием полных уравнений Навье - Стокса исследована линейная устойчивость такого течения относительно различных трехмерных возмущений. Изучены два типа волнистости стенок: продольное и поперечное периодическое гофрирование. На первом этапе находится основное решение и проводится линеаризация исходных уравнений в окрестности этого решения. На втором этапе решается обобщенная задача определения собственных значений и анализируется весь возможный спектр возмущений. Варьируемыми параметрами являются число Рейнольдса, амплитуда, период и форма гофрирования. Возмущения полей скорости и давления в общем случае характеризуются двумя волновыми числами, которые являются дополнительными параметрами. Исследовано влияние параметров и формы волнистости стенок на область, в которой начинается ламинарно-турбулентный переход DOI: 10.15372/PMTF202415456 EDN: BFUNWE Добавить в корзину Товар добавлен в корзину

18. Аналитическое решение уравнений вязкоупругой модели максвелла с критической точкой в цилиндрической геометрии Ч. Читтам, С.В. Мелешко Институт науки Технологического университета им. Суранари, Накхон Ратчасима, Таиланд nursejaypark@gmail.com Ключевые слова: вязкоупругая жидкость, уравнения Максвелла, конвективная производная Джонсона - Сигалмана, критическая точка Страницы: 208-212 Аннотация >> С использованием конвективной производной Джонсона - Сигалмана рассматриваются двумерные течения вблизи свободной критической точки в несжимаемой вязкоупругой среде Максвелла. Предполагается, что течение осесимметричное, профиль его скорости является линейным вдоль осевой координаты. Найдено общее точное решение осесимметричной задачи о распределении компонент тензора напряжений вблизи критической точки DOI: 10.15372/PMTF202415500 EDN: SNWOFY Добавить в корзину Товар добавлен в корзину

19. Вращательная седиментация в суспензиях с нейтрально плавучими частицами В.В. Шелухин1,2, В.В. Неверов1,2 1Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск, Россия shelukhin@hydro.nsc.ru 2Новосибирский национальный исследовательский государственный университет, Новосибирск, Россия neverov@hydro.nsc.ru Ключевые слова: суспензии нейтрально плавучих частиц, центрифуга, седиментация, микрополярная жидкость Страницы: 213-222 Аннотация >> Путем математического моделирования исследуется вращательная седиментация нейтрально плавучих частиц в суспензиях в случае двумерных круговых течений между двумя цилиндрами. В отсутствие гравитации сепарация частиц вызывается вращением внутреннего цилиндра. Установлено, что седиментация зависит от вращения частиц. В рамках континуума Коссера суспензия рассматривается как микрополярная жидкость. Исследовано влияние эксцентриситета несоосных цилиндров на фронт седиментации DOI: 10.15372/PMTF202415503 EDN: LCVPBL Добавить в корзину Товар добавлен в корзину

20. О роли скрытого интеграла движения в теории неавтомодельных затопленных струй вязкой несжимаемой жидкости Н.И. Яворский Институт теплофизики им. С. С. Кутателадзе СО РАН, Новосибирск, Россия nick@itp.nsc.ru Ключевые слова: скрытый интеграл движения, уравнения Навье - Стокса, неавтомодельные затопленные струи Страницы: 223-242 Аннотация >> На основе полных уравнений Навье - Стокса обсуждается роль скрытого интеграла движения для корректного описания дальнего поля скорости и давления в случае неавтомодельных затопленных струй несжимаемой вязкой жидкости, когда источник движения имеет ненулевой характерный размер. Показано, что появление скрытого интеграла сохранения обусловлено тем, что координаты точки эффективного источника импульса и точки эффективного источника массы могут не совпадать для реальных протяженных в пространстве источников струйного течения. С использованием специальных функций получено точное аналитическое решение для всех членов асимптотического разложения дальнего поля неавтомодельной затопленной струи, описываемое всеми интегралами движения: сохранения полного потока импульса, сохранения полного потока момента импульса, сохранения полного потока массы и связанного с сохранением полного потока момента импульса дополнительного скрытого интеграла сохранения. Показано, что впервые скрытый интеграл фактически был получен Л. Г. Лойцянским при изучении неавтомодельного решения для затопленной струи в рамках приближения пограничного слоя, но был ошибочно интерпретирован как интеграл сохранения потока массы, вытекающей из источника струи. На основе полученного точного решения проведены расчеты полей скорости и давления при различных числах Рейнольдса и различных значениях скрытого интеграла для модели истечения струи из круглой трубки конечного размера. Анализируется влияние скрытого интеграла движения на картину течения DOI: 10.15372/PMTF202415523 EDN: OONAAV Добавить в корзину Товар добавлен в корзину