Гидродинамические задачи, связанные с течениями жидкостей с линиями трехфазного контакта (например, твердое тело – жидкость – газ или твердое тело и две несмешивающиеся жидкости), представляют особый интерес. В последние годы большое внимание уделялось стационарным и квазистационарным течениям. Существенно нестационарные задачи подобного рода практически не рассматривались. В данной работе изучается модельная задача, связанная с резко нестационарным движением конечного объема вязкой несжимаемой жидкости с линией трехфазного контакта. Статический краевой угол предполагается прямым, а начальная свободная поверхность жидкости – цилиндрической. Внезапно одна из плоскостей начинает движение навстречу другой с постоянной конечной скоростью. Рассматриваются течения с большими числами Рейнольдса и малыми капиллярными числами. Массовые силы в задаче не учитываются. Основной результат работы состоит в построении формальной асимптотики решения на малых временах.
Исследовано косое набегание волн малой амплитуды на упругую полосу, плавающую на свободной поверхности жидкости. Определены коэффициенты отражения и прохождения волн, а также вертикальные смещения и деформации пластины. Показано, что все эти характеристики существенно зависят от угла падения волны, ее частоты и ширины пластины. Получены приближенные решения для коэффициентов отражения и прохождения.
Рассмотрены течения с пограничными слоями Марангони при разнонаправленных скорости внешнего потока и касательного напряжения на свободной границе. Исследованы условия возникновения противотоков. Вблизи точки контакта трех фаз выведен аналог системы уравнений Прандтля. Построены примеры решений.
Численно исследуются гидродинамика и процессы теплообмена в задаче о ламинарном термокапиллярном течении вязкой несжимаемой жидкости в полости квадратного сечения с изотермическими вертикальными и адиабатическими горизонтальными поверхностями в предположении, что сила тяжести отсутствует, свободная поверхность плоская, поверхностное натяжение линейно зависит от температуры. Вычисления проводились методом компактных разностей на неравномерных сетках с повышенным (пятым) порядком точности для четырех чисел Прандтля (Рг = 1; 16; 200; 3000) при изменении числа Марангони (Ма) от 102 до 104. Получены зависимости максимальной локальной теплоотдачи от Ма. Показано, что максимум распределения горизонтальной компоненты скорости на поверхности смещается к холодной границе по закону, обратно пропорциональному Ма для рассмотренных значений Рг.
Рассматривается течение тонкой пленки вязкой жидкости, стекающей по вертикальной плоскости в поле тяжести. Плоскость совершает гармонические колебания в перпендикулярном ей направлении. Получено уравнение, при малых расходах жидкости описывающее эволюцию возмущений поверхности. Построены некоторые решения этого уравнения.
Рассматривается задача оптимизации газодинамических переменных за системой из двух стационарных косых скачков уплотнения, на угол поворота потока в которой наложены ограничения. Определяются диапазоны входных параметров, в которых данная система оказывается эффективнее одного скачка. На основе анализа оптимальной для статического давления системы объясняется физический смысл смены типа отраженного разрыва в задаче о взаимодействии догоняющих косых скачков уплотнения.
Разработана математическая модель образования и распространения прерывных волн, вызванных сходом в воду берегового оползня. В ее основе лежат плановые уравнения двухслойной “мелкой жидкости” со специально введенным “сухим трением” в нижнем слое, что позволяет описывать одновременное движение оползневой и водной массы. Построена аппроксимирующая эти уравнения явная разностная схема, на базе которой создан численный алгоритм, позволяющий моделировать движение свободных границ как оползня, так и воды (в частности, распространение водной волны по сухому руслу, ее накат на берег и перетекание через преграды).
В. С. Демин, А. В. Кожин*
"Институт теоретической и прикладной механики СО РАН, 630090 Новосибирск *Институт лазерной физики СО РАН, 630090 Новосибирск"
Описано несколько видов колебаний веерной струи. Сформулирована физическая модель одного из видов автоколебаний веерной струи. Приведены формулы для вычисления частот автоколебаний.
Исследованы вопросы существования собственных колебаний в бесконечных цилиндрических областях, содержащих тонкое цилиндрическое препятствие. Получены критерии существования собственных колебаний. Для препятствий, допускающих поворотную симметрию, исследована зависимость частот собственных колебаний от размеров препятствия. Для первых мод исследован вид собственных колебаний.
Наш сайт использует куки. Продолжая им пользоваться, вы соглашаетесь на обработку персональных данных в соответствии с политикой конфиденциальности. Подробнее
