А. Г. Петрова, В. В. Пухначев*
"Алтайский государственный университет, 656099 Барнаул *Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск"
Предлагается математическая модель процесса затвердевания эмульсии, движущейся под действием термокапиллярных сил и микрогравитации с малой концентрацией дисперсной фазы. Исследуется задача первого приближения, возникающая при представлении решений в виде асимптотических рядов по малому параметру. Найдены условия частичного и полного вытеснения примеси из затвердевшей части, а также условия накопления примеси затвердевшей смесью. Рассматривается задача получения композита с заданным распределением дисперсной фазы. Найдены и исследованы точные решения, достаточно полно отражающие различные особенности качественного поведения решения при различных режимах входных данных.
При больших числах Марангони исследованы термокапиллярные течения жидкости в тонком слое с твердой нижней стенкой и свободной верхней поверхностью, вдоль которой в радиальном направлении задан градиент температуры. Для системы уравнений Прандтля численно и асимптотически построены автомодельные решения, описывающие осесимметричные режимы течений жидкости без окружной компоненты скорости. Показано, что от полученных режимов ответвляется пара новых, также автомодельных режимов течений жидкости с вращением, которые рассчитаны численно и асимптотически.
Г. В. Кузнецов, В. П. Рудзинский
"Научно-исследовательский институт прикладной математики и механики при Томском государственном университете, 634050 Томск"
Проведены численные исследования совместно протекающих физико - химических и теплофизических процессов во вспучивающихся теплоогнезащитных покрытиях с использованием модели, в основе которой лежит гипотеза об абсолютной прозрачности газообразных продуктов термического разложения исходного материала. Установлено, что при полном учете радиационного механизма переноса тепла в слое кокса вспучивающегося покрытия значения температуры на поверхности защищаемой конструкции практически равны температуре, достигаемой на этой поверхности при использовании невспучивающегося покрытия.
Рассматривается плоская нестационарная линейная задача о погружении упругой пластины конечной длины в идеальную несжимаемую и невесомую жидкость. В начальный момент известны прогиб пластины и скорости ее точек. Жидкость занимает нижнюю полуплоскость, граница жидкости вне пластины свободна. Пластина, которая является днищем конструкции, погружающейся в жидкость с постоянной скоростью, моделируется балкой Эйлера. На начальном этапе погружения, когда перемещение конструкции намного меньше длины пластины, определены прогиб пластины и распределение в ней изгибающих напряжений. Используемая модель позволяет оценить максимальные напряжения, возникающие в упругой пластине при ее ударе о воду, а также предсказать момент и место их возникновения. Расчеты проведены для условий эксперимента, выполненного в MARINTEX (Норвегия). Отмечено качественное совпадение численных и экспериментальных результатов.
Проведено экспериментальное исследование структуры фронта импульса сжатия в гетерогенном энергетическом материале (ЭМ) с характерным размером гранул 100 – 300 мкм и его инертном имитаторе с размером частиц 3 – 5 мкм. Ударные волны с амплитудой порядка 0,1 ГПа инициировались зарядом взрывчатого вещества весом 20 г. Регистрация скорости свободной поверхности образцов либо скорости на границе с водяным окном осуществлялась лазерным интерферометром VISAR. Обнаружен осциллирующий характер изменения массовой скорости в ЭМ, который объясняется гетерогенной структурой образцов. В мелкодисперсном имитаторе осцилляции не наблюдались. Показано, что вязкоупругая модель Максвелла пригодна для усредненного описания эволюции импульса сжатия в исследованных материалах.
При помощи метода осреднения Н. С. Бахвалова построена формальная асимптотика решения сформулированной в заглавии задачи. Осредненное уравнение имеет эллиптический тип; при малой жесткости шарнира оно сингулярно возмущено и при нулевой жесткости шарнира меняет свой тип на составной. Для первой краевой задачи доказана сходимость решения исходной задачи к решению предельной. Рассмотрена ситуация, в которой для уравнения составного типа заданы естественные граничные условия. Показано, что пространство решений однородной задачи бесконечномерно.
Д. Н. Карпинский, Г. И. Панчихина
"Научно-исследовательский институт механики и прикладной математики при Ростовском государственном университете, 344090 Ростов-на-Дону"
Представлены результаты расчетов эволюции распределения концентрации газа в межзеренном слое стеклофазы при ее остывании от температуры спекания до комнатной температуры. Расчеты проведены для двух стадий охлаждения стеклофазы. Результаты расчетов позволяют сделать выводы, что растворение газа в межзеренном слое стеклофазы приводит к существенному смягчению условий зарождения пузырьков в нем, а основной вклад в насыщение газом стеклофазы дает второй (низкотемпературный) этап остывания.
Методами металлографии и рентгеноструктурного анализа исследованы на разных масштабных уровнях изменения структуры и фазового состава композита типа твердого сплава, подвергнутого динамическому удару. Динамическое воздействие на композит стальным ударником привело к перераспределению структурных составляющих с образованием отдельных областей с различным содержанием упрочнителя, формированию локальных участков с измененной по отношению к исходной структурой, а также появлению новых фаз.
Представлено решение обобщенным методом самосогласования задачи прогнозирования эффективных упругих свойств композитов с заданными случайными расположением и вариацией радиуса сферических включений. Задача сведена к решению осредненной краевой задачи теории упругости для одиночного включения с неоднородным переходным слоем в среде с искомыми эффективными упругими свойствами. Приведен численный расчет эффективных упругих свойств композита с жесткими сферическими включениями и композита со сферическими порами. Результаты сравниваются с известным решением для периодической структуры и решениями традиционных методов самосогласования.
Проведен анализ ряда работ, посвященных описанию внедрения космического тела в атмосферу планеты. Показано, что адекватную качественную картину явления можно получить при использовании интегрального критерия разрушения, который основан на выполнении необходимого энергетического условия разрушения. Использование традиционных критериев разрушения сопротивления материалов не дает корректного описания рассматриваемого процесса.
Наш сайт использует куки. Продолжая им пользоваться, вы соглашаетесь на обработку персональных данных в соответствии с политикой конфиденциальности. Подробнее
