Главная – Журналы – Поиск по журналам

Рассматривается кинетическая модель
движения несжимаемых пузырьков в
идеальной жидкости с учетом их
коллективного взаимодействия в случае
одной пространственной переменной.
Найдены обобщенные характеристики и
характеристическая форма уравнений.
Сформулированы необходимые и достаточные
условия гиперболичности
интегродифференциальной модели
разреженного пузырькового течения.
Построены точные решения кинетического
уравнения в классе бегущих волн.
Получено решение линеаризованного
уравнения.

Исследуются точные решения уравнения
Кармана — Гудерлея, описывающего в
околозвуковом приближении
пространственные течения газа. Построено
групповое расслоение уравнения по
бесконечномерной части допускаемой
группы. Получены новые инвариантные и
частично инвариантные решения. Для
инвариантных подмоделей с одной
независимой переменной проанализирована
возможность существования непрерывных во
всем пространстве решений. Построено
решение уравнения Кармана — Гудерлея
типа двойной волны.

Выполнены расчеты подъема крупномасштабного термика в стандартной атмосфере с использованием уравнений Рейнольдса и k-модели турбулентности, учитывающей температурную неоднородность и завихренность течения, и уравнений Эйлера. Представлены результаты численного расчета течения, исследованного экспериментально. Проведено сравнение газодинамических и турбулентных параметров течения, полученных в расчетах и экспериментах.

Представлены результаты физического и численного экспериментов по изучению влияния глубины погружения в развитый турбулентный пограничный слой двумерного препятствия квадратного сечения на протяженность области отрывного течения. Численное моделирование основано на решении осредненных уравнений Навье — Стокса с использованием (k–ε)- модели турбулентности. В~экспериментах визуализировано пристенное течение, измерены поля средних скоростей и пульсаций. Определены зоны течения, в которых результаты численного моделирования согласуются с экспериментальными данными. Показано, что с уменьшением глубины погружения двумерного препятствия в турбулентный пограничный слой длина области рециркуляционного течения в ближнем следе увеличивается.

На основе термодинамики необратимых
процессов проанализированы возможные
перекрестные эффекты при изотермической
диффузии в твердом теле, имеющем
внутренние поверхности. Получены
выражения для потоков компонентов и
потоков введенного термодинамического
параметра — площади внутренних
поверхностей раздела, приходящейся на
единицу объема или массы. Проведен
анализ этих соотношений и соотношений,
связывающих напряжения и деформации, в
различных случаях. При выводе
определяющих соотношений предполагалось,
что диффузия происходит по механизму
внедрения.

При малых числах Пекле аналитически
получены три старших члена
асимптотического разложения решения
задачи конвективного теплообмена системы
двух параллельных пластин, имеющих
одинаковую длину и постоянную
температуру поверхности, с безграничным
равномерным потоком жидкости при малых
числах Прандтля.

Проведено математическое моделирование
распространения пламени в плоском канале
с образованием тюльпанообразных и
ячеистых конфигураций фронта горения.
Определены структура течения вблизи
пламени и его тепловая структура и
проведена аналогия между "тюльпаном" и
изломами пламени на границах ячеек.

Для исследования процесса сушки образцов
из древесины измерено значение
коэффициента влагопроводности образцов
из сосны, обдуваемых конвективным
потоком воздуха, в направлении,
перпендикулярном плоскости поперечного
среза дерева (вдоль волокон).
Кинетические кривые процесса сушки
обрабатывались по методике, основанной
на приближенном решении одномерного
уравнения диффузии для влагосодержания
древесины с граничным условием третьего
рода. Проведено тестирование методики по
известному значению коэффициента
влагопроводности в тангенциальном к
годичным кольцам направлении. Показано,
что влагопроводность сосны в продольном
направлении в 17 раз больше
влагопроводности в направлении,
тангенциальном к годичным кольцам в
поперечном срезе дерева. Путем
численного моделирования процесса,
основанного на решении начально-краевой
задачи для двумерного линейного
уравнения влагопроводности, исследовано
влияние анизотропии коэффициентов
влагопроводности на зависимость среднего
влагосодержания от времени и на
распределение локального
влагосодержания.

Исследовано динамическое поведение
стержневых систем с учетом внешних
силовых факторов, описываемых
многозначными (субдифференциальными)
соотношениями. Дана математическая
формулировка задачи в виде динамического
квазивариационного неравенства. Решение
задачи с помощью разностной схемы
Ньюмарка, последовательных приближений и
конечно-элементной дискретизации сведено
к нахождению на каждом временном шаге
минимума выпуклого негладкого
конечномерного функционала относительно
скоростей. Задача минимизации этого
функционала при введении вспомогательных
переменных с использованием метода
модифицированного лагранжиана сводится к
последовательности гладких задач
нелинейного программирования. Проведено
численное тестирование алгоритма на
задаче с одной степенью свободы.
Предложенный алгоритм использован для
расчета штанговых колонн глубинных
насосных установок.

Сформулирована неупругая задача
равнонапряженного армирования плоских
термочувствительных композитных
конструкций. Получены аналитические
решения в термоупругом и неупругом
случаях. На основе этих решений
показано, что для неупругих проектов
несущая способность конструкции может
быть увеличена в несколько раз по
сравнению с термоупругими, а при
фиксированном уровне нагружения в
неупругом случае возможна существенная
экономия арматуры. Несмотря на ухудшение
прочностных характеристик фаз
композиции, несущая способность
конструкции при нагреве в неупругом
случае практически не уменьшается, а в
термоупругом случае может даже
возрастать.