Решена задача нелинейного деформирования
и устойчивости некруговых цилиндрических
оболочек при комбинированном нагружении
с использованием вариационного метода
конечных элементов в перемещениях.
Разработан алгоритм численного
исследования задачи. Исследована
устойчивость цилиндрических оболочек с
эллиптическим контуром поперечного
сечения при совместном действии кручения
и изгиба. Определено влияние
эллиптичности и нелинейности
деформирования оболочек в исходном
состоянии на величину критических
нагрузок и форму потери устойчивости.
И. Б. Давыдкин, В. Н. Монахов*
"Горно-Алтайский государственный университет, 659700 Горно- Алтайск *Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск"
Страницы: 76-84
Доказаны теоремы существования решений
задач нелинейной безнапорной фильтрации
жидкости в областях со сложной
геометрией заданных участков границы.
Другим приложением построенной теории
является конструирование подземного
контура гидротехнического сооружения по
заданным на нем фильтрационным
характеристикам.
Исследуются модели литологической
диффузии, применяемые для
стратиграфического моделирования
бассейна при крупномасштабном процессе
отложения осадочных пород. Такие модели
описывают процессы отложения эрозионных
осадков и учитывают ограниченное
выветривание через нестандартные
односторонние условия. Представлены
различные теоретические результаты,
примеры и численные решения в случае
монолитологической колонны.
Формулируется новый закон сохранения,
используемый для моделирования, и
излагаются математические методы решения
задачи.
Изучается класс капиллярных давлений,
соответствующий треугольному тензору
капиллярной диффузии в трехфазной
жидкости. Фильтрация с таким тензором
описывается вырождающейся на решениях
параболической системой уравнений. Эта
система интегродифференциальная, так как
искомыми являются суммарный расход и
распределение фазовых насыщенностей в
условиях заданного перепада давления в
одной из фаз на границах области
течения. Показано, что в задаче
капиллярного вытеснения вырождающаяся
система может быть исследована на основе
специального принципа максимума.
В рамках однослойной модели теории
мелкой воды изучаются течения,
возникающие при разрушении плотины над
разрывом отметки дна, представляющим
собой уступ, с которого стекает вода.
Основное внимание уделяется подтопленным
режимам, при которых волновые процессы в
нижнем бьефе оказывают влияние на
течение в верхнем бьефе. Рассмотрены
решения, в которых полная энергия потока
сохраняется на уступе, и решения, в
которых она на уступе теряется.
Исследуется математическая модель
стационарного течения вязкой несжимаемой
жидкости в канале с условиями на выходе,
отличными от условий Дирихле. Для
сформулированной субдифференциальной
краевой задачи выводится вариационное
неравенство и исследуется структура
множества его решений. Для двумерных
течений доказана разрешимость задачи без
предположения о малости числа
Рейнольдса. В трехмерном случае выделен
класс ограничений на касательную
компоненту скорости на выходе,
гарантирующий разрешимость вариационного
неравенства.
И. М. Баянов, М. З. Гильмуллин, В. Ш. Шагапов*
"Бирский государственный педагогический институт, 452450 Бирск; *Институт механики Уфимского научного центра РАН, 450000 Уфа"
Страницы: 130-139
Построена математическая модель движения
тяжелого газа вдоль подстилающей
поверхности на основе уравнений газовой
динамики с учетом действия силы тяжести,
переноса воздушными массами и
турбулентной диффузии. С использованием
метода крупных частиц проанализированы
зависимости координаты переднего фронта,
верхней границы и объема облака тяжелого
газа от времени при наличии и отсутствии
ветра. Показано, что турбулентная
диффузия приводит к линейному росту
объема облака по времени. Получены
трехмерные формы облака тяжелого газа
для различных внешних условий. Показано,
что несмотря на наличие диффузии,
тяжелый газ преимущественно растекается
вдоль подстилающей поверхности.
А. А. Кашеваров, И. Н. Ельцов*, М. И. Эпов*
"Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск *Институт геофизики СО РАН, 630090 Новосибирск"
Страницы: 148-157
На основе математического моделирования
гидродинамических процессов в пористых
средах, заполненных двухкомпонентным
флюидом, выявлены особенности
формирования зоны проникновения при
бурении вертикальных скважин
применительно к водо- и нефтенасыщенным
песчаным коллекторам. Использование
гидродинамического моделирования для
интерпретации практических диаграмм
высокочастотного электромагнитного
каротажа позволило построить
непротиворечивые геоэлектрические и
гидродинамические модели в коллекторах с
различным флюидонасыщением. Полученные
результаты хорошо согласуются с
геологическими и геофизическими данными.
В. И. Квон, Д. В. Квон, С. Д. Зонов, В. Б. Карамышев*
"Новосибирский филиал Института водных и экологических проблем СО РАН, 630090 Новосибирск. *Институт вычислительных технологий СО РАН, 630090 Новосибирск"
Страницы: 158-163
На основе двумерной (плановой)
нестационарной модели с уравнениями Сен-
Венана проведены расчеты течений и
переноса примеси в Новосибирском
водохранилище. Модель учитывает наличие
множества островов. Коэффициенты
горизонтального обмена (дисперсии)
определяются по формуле, в которой
учитывается придонная динамическая
скорость. Модель численно реализована с
использованием полунеявной
консервативной конечно-разностной TVD-
схемына разнесенной сетке и процедуры,
позволяющей учесть обтекание островов.
Приведены модельные примеры расчетов и
результаты расчетов динамики дальнего
переноса примеси вдоль Новосибирского
водохранилища.
Наш сайт использует куки. Продолжая им пользоваться, вы соглашаетесь на обработку персональных данных в соответствии с политикой конфиденциальности. Подробнее
