Ю. А. Чиркунов
Новосибирский государственный университет экономики и управления, 630070 Новосибирск E-mail: chr01@rambler.ru
Ключевые слова: слабонелинейные дифференциальные уравнения второго порядка, касательные преобразования, линейно-автономные операторы, законы сохранения первого порядка, инварианты Лапласа
Страницы: 64-70
Получены достаточное условие отсутствия касательных преобразований, допускаемых квазилинейными дифференциальными уравнениями второго порядка, достаточное условие линейной автономности операторов группы Ли преобразований, допускаемых слабонелинейными дифференциальными уравнениями второго порядка. Доказана теорема о структуре законов сохранения первого порядка для слабонелинейных дифференциальных уравнений второго порядка. Выполнена классификация линейных дифференциальных уравнений второго порядка с двумя независимыми переменными по законам сохранения первого порядка.
А. В. Чеботников
Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет (Сибстрин), 630008 Новосибирск E-mail: abdula111ster@gmail.com
Ключевые слова: частичное разрушение плотины, проран, коэффициент расхода, волна прорыва, скорость распространения
Страницы: 97-103
Приведены экспериментальные данные о скорости распространения и высоте волны прорыва, возникающей в нижнем бьефе при частичном разрушении плотины. С использованием этих данных подтвержден метод расчета С. А. Христиановича.
Исследуется проблема определения удельного расхода наносов, увлекаемых потоком жидкости, текущей над размываемым песчаным дном. Решена краевая задача для двухфазной смеси жидкости и твердых частиц в придонном активном слое и получена общая формула для определения удельного массового расхода наносов. Определены ограничения, налагаемые на реологическую модель движущейся смеси, при которых из модели можно исключить феноменологический параметр — концентрацию частиц в активном слое смеси. В рамках предложенной реологической модели получено уравнение деформаций русла для песчаного дна.
Н. А. Рубцов, В. А. Синицын
Институт теплофизики им. С. С. Кутателадзе СО РАН, 630090 Новосибирск E-mail: aleks@itp.nsk.ru
Ключевые слова: излучение, турбулентность, пограничный слой, абляция, рассеяние
Страницы: 140-146
Проведено численное моделирование нестационарного радиационно-конвективного теплообмена при турбулентном обтекании полупрозрачной пластины смесью газов и твердых частиц. Показано, что при интенсивном радиационном нагреве пластины внешним источником, излучающим в ограниченном спектральном диапазоне, на ее поверхности происходит процесс абляции. Рассчитаны температурные поля и распределения тепловых потоков в пограничном слое и пластине. Приведены результаты расчета, позволяющие определить влияние абляции и отражательных свойств поверхности пластины на тепловое состояние среды в системе пограничный слой — пластина в условиях ее нагрева высокотемпературным источником излучения.
А. Л. Свистков, Б. Лауке*
Институт механики сплошных сред УрО РАН, 614013 Пермь *Институт исследования полимеров общества Лейбница, 01069 Дрезден E-mails: svistkov@icmm.ru, laukeb@ipfdd.de
Ключевые слова: определяющие уравнения, конечные деформации, упругость, пластичность, вязкость, несжимаемая среда, механические свойства
Страницы: 158-170
Предложен метод построения системы определяющих уравнений несжимаемой среды с нелинейными диссипативными свойствами при конечных деформациях. Используется схема механического поведения материала, точки которой соединены горизонтально расположенными упругими, вязкими, пластическими и трансмиссионными элементами. Для описания свойств каждого элемента схемы применяются известные уравнения нелинейной теории упругости, теории нелинейных вязких жидкостей, теории пластического течения материала в условиях конечных деформаций среды. Для замыкания системы определяющих уравнений предложено использовать уравнения связи между тензором скоростей деформации материала и тензором скоростей деформации пластического элемента. Трансмиссионные элементы применяются для учета существенного отличия макроскопических деформаций материала от деформаций элементов среды на структурном уровне.
С. Е. Александров, Е. А. Лямина
Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН, 119526 Москва E-mail: lyamina@inbox.ru
Ключевые слова: коэффициент интенсивности скорости деформации, сингулярность, трение, пластичность
Страницы: 171-180
Для идеального жесткопластического материала получено решение модельной задачи, позволяющее оценить влияние кривизны поверхности трения и одного из видов дополнительного вращательного движения поверхности трения на значение коэффициента интенсивности скорости деформации.
А. О. Ватульян, О. А. Беляк
Южный федеральный университет, 344090 Ростов-на-Дону E-mail: olya_suvorova@mail.ru
Ключевые слова: колебания полуограниченных тел с полостями, асимптотика, граничные интегральные уравнения
Страницы: 181-189
Рассмотрены прямые и обратные задачи о колебаниях анизотропного слоя с цилиндрической полостью произвольного поперечного сечения под действием нагрузки, приложенной на поверхности слоя. Предложен асимптотический подход к решению рассматриваемых задач в случае полостей малого относительного размера. Представлены численные результаты решения прямых и обратных задач.
В рамках теории малых деформаций идеально сыпучей среды с жесткими частицами строится точное решение, описывающее поля перемещений и напряжений в расширяющемся сферическом слое. При конечных деформациях задача сводится к нелинейной системе обыкновенных дифференциальных уравнений, решение которой получено с помощью численных методов. Аналогичные решения найдены в задаче для цилиндрического слоя. На основе этих решений анализируется влияние дилатансии сыпучей среды на напряженно-деформированное состояние вблизи расширяющихся полостей.
Т. М. Полетика, А. П. Пшеничников
Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, 634021 Томск E-mail: poletm@ispms.tsc.ru
Ключевые слова: сплавы циркония, деформация, локализация, неустойчивость, разрушение
Страницы: 197-204
Методами лазерной спеклинтерферометрии и профилирования поверхности исследованы закономерности макролокализации пластической деформации при одноосном растяжении циркониевых сплавов с гексагональной плотноупакованной структурой. Установлено, что возникновение колебательной неустойчивости на параболической стадии пластического течения сплавов циркония обусловлено локальным неоднородным изменением формы деформируемого образца. Показано, что кинетика процесса определяется колебательным изменением деформаций сужения и удлинения в очаге макролокализации в режиме упрочнения-разупрочнения.
Предложен способ определения формы границы анода-детали при заданной форме катода-инструмента в плоских задачах теории размерной электрохимической обработки металлов. В рамках принятых предположений граница анода-детали разделяется на рабочую зону, в которой происходит растворение металла, и примыкающую к ней область, в которой обработка (растворение) прекращается. Исходная задача сводится к задаче о фиктивном плоскопараллельном потенциальном течении идеальной жидкости с нелинейным условием на свободной поверхности. При этом точке, разделяющей две указанные области анодной границы, соответствует точка схода фиктивного потока с твердой границы. Для построения замкнутой системы уравнений, определяющих решение задачи, в точке схода задается условие гладкого отрыва Бриллюэна—Вилла.
Наш сайт использует куки. Продолжая им пользоваться, вы соглашаетесь на обработку персональных данных в соответствии с политикой конфиденциальности. Подробнее
