Рассматривается задача об обтекании тела вращения под углом атаки потоком вязкой несжимаемой жидкости, которая описывается уравнениями Навье—Стокса. Для малых чисел Рейнольдса решениями этих уравнений являются гладкие функции. Построен численный алгоритм без насыщения, который реагирует на гладкость решения. Расчеты проводились для сетки, состоящей из 900=10 × 10 × 9 и 700=10 × 10 ×7 узлов. Для сетки, состоящей из 900 узлов, с использованием стандартной программы решалась система 3600 нелинейных уравнений. Сравнивались значения давления на теневой стороне тела вращения. Установлено, что для численного исследования (на этой сетке) доступны задачи с Re ≈ 1. Для больших чисел Рейнольдса количество узлов сетки необходимо увеличить.
Единообразно (в форме уравнения Ми—Грюнайзена) представлены уравнения состояния конденсированных компонентов, воздуха, заполняющего поровое пространство, и уравнение состояния смеси. Применимость подобного уравнения состояния для воздуха в области высоких давлений и температур подтверждена путем сравнения рассчитанных с его помощью ударных адиабат и имеющихся в литературе данных. Показано, что предлагаемое уравнение состояния термодинамически равновесной смеси, учитывающее характеристики ее составляющих и их массовые концентрации, достаточно точно описывает поведение пористой среды.
Доказано существование на полубесконечном интервале автомодельного решения задачи об одномерном движении эмульсии под действием термокапиллярных сил. Особенности поведения решения иллюстрируются численными примерами для эмульсий алюминий—свинец, в которых несущей фазой является свинец или алюминий. Проводится сравнение с решением автомодельной задачи, линеаризованной по малой концентрации примеси.
Получено точное решение задачи о стационарном течении вязкой несжимаемой жидкости под действием перепада давления в зазоре между коаксиальными цилиндрами в случае, когда внутренний цилиндр вращается с постоянной угловой скоростью. Найденное решение отличается от классического результата Куэтта—Пуазейля наличием радиального переноса массы, обеспечивающего взаимодействие полоидальной и азимутальной циркуляций. Установлена линейная зависимость расхода от угловой скорости вращения внутреннего цилиндра.
А. А. Алабужев, Д. В. Любимов*
Институт механики сплошных сред УрО РАН, 614013 Пермь *Пермский государственный университет, 614990 Пермь; alabuzhev@psu.ru, lyubimov@psu.ru
Страницы: 78-86
Исследуются собственные колебания цилиндрической капли невязкой жидкости, окруженной другой жидкостью и ограниченной в осевом направлении твердыми плоскостями. Для описания движения контактной линии используется эффективное граничное условие. Найдена зависимость частоты и коэффициента затухания от капиллярного параметра. Показано, что начиная с некоторого значения капиллярного параметра основная частота трансляционной моды обращается в нуль. В зависимости от отношения радиального и осевого размеров капли основная частота осесимметричной моды и мод более высоких, чем трансляционная, может обращаться в нуль в некотором интервале значений капиллярного параметра. Такая зависимость частот собственных колебаний от параметров задачи позволяет определить капиллярный параметр.
Построено макрореологическое уравнение релаксационного типа, описывающее сдвиговое деформирование упругопластичновязких сред, содержащих микрополости. Уравнение соответствует режимам установившейся ползучести, упругих и пластических деформаций, при высоких скоростях сдвигового деформирования переходящих в режим вязкого течения с ограниченным ростом полостей.
Н. К. Корсакова, В. И. Пеньковский
Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск kors@hydro.nsc.ru, penkov@hydro.nsc.ru
Страницы: 96-103
На основе теории двойного электрического слоя выводится условие равновесия заряженных поверхностей частиц глины с раствором, содержащимся в поровом пространстве породы. Это условие представляет собой соотношение, связывающее концентрацию катионов в срединной поверхности пор с обменной емкостью глины, суммарными зарядами ионов и удельной площадью поверхности частиц.
Рассматривается упругая пластина с физически нелинейным включением произвольной формы, которая находится в условиях чистого изгиба под действием поперечных сил и изгибающих моментов, приложенных на внешней границе пластины. Распределенные по поверхности нагрузки отсутствуют. Формулируется и решается задача о нахождении таких внешних воздействий, обеспечивающих во включении необходимое однородное моментное состояние, т. е. заданные постоянные моменты и кривизны.
Ю. В. Немировский, Т. П. Романова
Институт теоретической и прикладной механики им. С. А. Христиановича СО РАН, 630090 Новосибирск; nemirov@itam.nsc.ru
Страницы: 108-120
Получено общее решение задачи о динамическом изгибе идеальной жесткопластической пластины переменной толщины с шарнирно опертым или защемленным криволинейным контуром, на которую действует равномерно распределенная по поверхности кратковременная динамическая нагрузка высокой интенсивности взрывного типа. Показано, что существует несколько механизмов деформирования пластин. Для каждого из них получены уравнения динамического деформирования и проанализированы условия реализации. Приведены примеры численных решений.
Построена математическая модель зарождения трещин в тепловыделяющем изотропном массиве, ослабленном двоякопериодической системой охлаждающих цилиндрических каналов круглого поперечного сечения. Полагается, что по мере повышения интенсивности тепловыделения в массиве происходит зарождение трещин. Решение задачи о равновесии изотропного перфорированного тепловыделяющего массива с зародышевыми трещинами сводится к решению нелинейного сингулярного интегрального уравнения с ядром типа Коши. Из решения этого уравнения находятся усилия в полосе зарождения трещины. Условие появления трещины формулируется с учетом критерия предельной вытяжки связей материала.
Наш сайт использует куки. Продолжая им пользоваться, вы соглашаетесь на обработку персональных данных в соответствии с политикой конфиденциальности. Подробнее
