Е. И. Краус1, С. В. Лавриков2, А. Е. Медведев1, А. Ф. Ревуженко2, И. И. Шабалин1 1 Институт теоретической и прикладной механики им. С. А. Христиановича СО РАН, 630090 Новосибирск E-mail: kraus@itam.nsc.ru 2 Институт горного дела СО РАН, 630091 Новосибирск E-mail: lvk@isuni.ru, medvedev@itam.nsc.ru, revuzhenko@isuni.ru, shabalin@sbras.nsc.ru
Ключевые слова: сыпучая среда, сложное нагружение, перенос масс, гипопластическая модель, конечные элементы, краевая задача, вязкость, малый параметр, дифференциальное вращение
Страницы: 139-149
Рассматривается плоская задача о направленном переносе масс в сыпучей среде в результате сложного нагружения с непрерывным поворотом главных осей тензора деформаций. Для описания эффекта предложено использовать гипопластическую модель сыпучей среды и модель подобия вязкой несжимаемой жидкости. Для гипопластической модели разработан конечно-элементный алгоритм и построено численное решение краевой задачи. Для модели подобия вязкой несжимаемой жидкости получено приближенное аналитическое решение исходной задачи. Для обеих моделей выполнены расчеты кинематики деформирования, проведено сравнение полученных результатов с экспериментальными данными. Показано, что обе модели качественно описывают процесс деформирования и эффект направленного переноса масс, наблюдаемые в экспериментах.
А. М. Локощенко, В. В. Назаров
Институт механики Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова, 119992 Москва E-mail: loko@imec.msu.ru, inmec130@mail.ru
Ключевые слова: анизотропия, длительная прочность, металлы, поврежденность, равноосное плоское растяжение
Страницы: 150-157
Приведены результаты испытаний, свидетельствующие о существенной зависимости длительной прочности металлов от вида напряженного состояния и способа кратковременного нагружения. Для описания полученных экспериментальных данных предложен вариант кинетической теории длительной прочности, содержащий векторный параметр поврежденности и учитывающий прочностную анизотропию и поврежденность, возникающую при кратковременном нагружении. Показано, что экспериментальные и теоретические значения времени до разрушения хорошо согласуются.
Н. И. Чекунаев, А. М. Каплан
Институт химической физики им. Н. Н. Семенова РАН, 119991 Москва E-mail: nichek@mail.ru
Ключевые слова: трещина критического размера, предельная скорость трещины, упругое тело, присоединенная масса, механическое напряжение, дислокация
Страницы: 158-166
Трещина представляется в виде непрерывной совокупности линейных дислокаций. Получены простые аналитические выражения для потенциальной и кинетической энергий окружения движущихся трещин и присоединенной массы трещин при произвольном виде приложенного к трещине напряжения P(x). Показано, что указанные аналитические выражения представляют собой билинейные интегралы от функций P(x) и δP(x)/δx. Эти интегралы вычислены в явном виде для постоянного напряжения по всей длине трещины и напряжения, обусловленного действием молекулярных сил сцепления в узкой области вблизи устьев трещин. Показано, что результат расчетов не зависит от вида сил молекулярного сцепления. Использованный подход к описанию трещин и выполненные на основе этого подхода расчеты позволили впервые получить полное аналитическое выражение для предельной скорости распространения трещин в упругих материалах в зависимости от основных механических характеристик таких материалов.
А. П. Шабанов
Сибирский государственный университет путей сообщения, 630049 Новосибирск E-mail: shabanov@211.ru
Ключевые слова: усталостная трещина, пластическая зона, закон Париса
Страницы: 167-175
Предложен механизм развития трещины на основе исследования изменения радиуса кривизны ее вершины в процессе циклического нагружения образца. Получены зависимости, связывающие механические характеристики материала, геометрию трещины и скорость ее роста при циклическом нагружении конструкции.
Л. В. Баев
Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск E-mail: Baevlev@inbox.ru
Ключевые слова: внутренняя энергия, потенциал, разномодульность, поперечная и продольная скорости
Страницы: 176-182
Рассмотрена задача о распространении продольных и поперечных волн в разномодульной модели упругой изотропной среды, описываемой потенциалом, зависящим от трех инвариантов деформаций и позволяющим учитывать влияние предварительного деформирования среды на продольную и поперечную скорости.
И. Ю. Цвелодуб
Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск E-mail: itsvel@hydro.nsc.ru
Ключевые слова: плоская упругая область, жесткое включение, однородные поля напряжений и моментов
Страницы: 183-186
Рассматриваются плоские задачи об определении напряженно-деформированного состояния изотропной упругой области с жестким включением. Показано, что поле напряжений во включении определяется однозначно. Для плоскости с эллиптическим включением это поле является однородным, а напряжения на бесконечности и во включении связаны взаимно однозначными соотношениями.
В. В. Глаголев, А. А. Маркин
Тульский государственный университет, 300600 Тула E-mail: vadim@tsu.tula.ru, markin@uic.tula.ru
Ключевые слова: характерный размер, граничное интегральное уравнение, линейная упругость, идеально упругопластическая модель
Страницы: 187-195
Рассмотрена задача о начале движения разреза в плоскости под действием внешней симметричной нагрузки. Материал, лежащий на продолжении разреза, образует слой (слой взаимодействия). Предполагается возможным переход в пластическое состояние в пределах слоя. Поведение слоя описывается в рамках идеально упругопластической модели, плоскость вне слоя считается линейно-упругой. Получена система граничных интегральных уравнений для определения напряженно-деформированного состояния. На основе этой системы строится дискретная модель разделения материала слоя в предположении постоянства напряженно-деформированного состояния в элементе слоя взаимодействия. Определено распределение напряжений в зоне предразрушения.
И. Н. Андронов1, Н. П. Богданов1, Л. А. Уляшева2 1 Ухтинский государственный технический университет, 169300 Ухта E-mail: iandronov@mail.ru 2 Ухтинский технический лицей, 169300 Ухта
Ключевые слова: мартенситная и аустенитная фазы, феноменологический подход, термоциклирование, модель расчета величины мартенситной фазы
Страницы: 196-200
Предложена модель расчета величины мартенситной фазы, основанная на предположении, что производная от этой величины по температуре пропорциональна произведению величин мартенситной и аустенитной фаз. Развитый в работе подход позволяет достоверно описывать деформационное поведение материала при термоциклировании в интервалах мартенситных переходов включая неполные фазовые превращения.
Рассмотрена плоская задача механики разрушения для кругового диска, посаженного на вращающийся вал. Считается, что диск насажен на вал с натягом, а вблизи внутренней поверхности диска имеется произвольно размещенных прямолинейных трещин длиной (). На основе минимаксного критерия проведено теоретическое исследование натяга соединения диска с вращающимся валом, обеспечивающего минимизацию параметров разрушения (коэффициента интенсивности напряжений) диска. Построена замкнутая система алгебраических уравнений, позволяющая получить решение задачи оптимального проектирования. Рассмотрен упрощенный способ минимизации параметров разрушения диска.
В. И. Бутырин, В. Н. Максименко, Л. В. Павшок, Е. Г. Подружин
Новосибирский государственный технический университет, 630090 Новосибирск E-mail: kimt@ngs.ru
Ключевые слова: весовая оптимизация, покоординатный спуск, нелинейное программирование, метод граничных интегральных уравнений, композитные материалы, панель с отверстием, комбинированные нагрузки
Страницы: 210-218
Решаются задачи весовой оптимизации анизотропных конструкций при ограничениях по прочности, устойчивости и т. д. с использованием метода покоординатного спуска на единичном интервале в сочетании с эффективными методами нелинейного программирования (метода деления отрезка пополам и метода золотого сечения).
Наш сайт использует куки. Продолжая им пользоваться, вы соглашаетесь на обработку персональных данных в соответствии с политикой конфиденциальности. Подробнее
