С. А. Гапонов, Н. М. Терехова
Институт теоретической и прикладной механики им. С. А. Христиановича СО РАН, 630090 Новосибирск E-mail: gaponov@itam.nsc.ru, terekh@itam.nsc.ru
Ключевые слова: гиперзвуковой пограничный слой, трехволновые резонансные системы, акустические и вихревые возмущения
Страницы: 3-13
В рамках слабонелинейной теории устойчивости рассмотрено взаимодействие возмущений в гиперзвуковом пограничном слое на пористой поверхности. Установлено, что в резонансных трехволновых системах акустические и вихревые волны взаимодействуют в режиме слабого перераспределения, что приводит к слабому затуханию акустической компоненты и незначительному усилению вихревых компонент. Показано, что трехмерные вихревые волны взаимодействуют более интенсивно, чем двумерные. Причиной ослабления нелинейности является наличие на поверхности пористого покрытия, которое при больших числах Маха поглощает акустические возмущения и усиливает вихревые. Установлено, что исчезновение волны накачки, которой на твердой поверхности соответствует плоская акустическая волна, способствует увеличению протяженности областей линейного роста возмущений и ламинарного режима течения, при этом может происходить заполнение низкочастотного спектра вихревых мод за счет нелинейных процессов, происходящих в вихревых триплетах.
Рассматривается задача об упругой изотропной среде с системой инородных (поперечных относительно линий расположения трещин) прямолинейных включений. Считается, что среда ослаблена периодической системой прямолинейных трещин при наличии в них областей, в которых берега трещин взаимодействуют. Полагается, что эти области примыкают к вершинам трещин, а их размеры могут быть сравнимы с размером трещины. Взаимодействие берегов трещины в концевой области моделируется путем введения между ними связей (сил сцепления) с заданной диаграммой деформирования. Краевая задача о равновесии периодической системы трещин со связями между берегами при действии внешних растягивающих нагрузок и усилий в связях сводится к нелинейному сингулярному интегродифференциальному уравнению с ядром типа ядра Коши. Условие предельного равновесия трещин с концевыми зонами формулируется с учетом критерия предельной вытяжки связей. Рассмотрен случай напряженного состояния среды при наличии зон, в которых берега трещин взаимодействуют.
Е. А. Батяев
Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск Новосибирский государственный университет, 630090 Новосибирск E-mail: john@hydro.nsc.ru
Страницы: 146-154
Разработан численный метод решения плоской задачи о гидроупругом поведении сложной конструкции, плавающей на поверхности идеальной несжимаемой жидкости конечной глубины. Движение конструкции, описываемое функцией прогиба, считается установившимся под воздействием набегающих волн. C помощью предложенного подхода, основанного на методе нормальных мод для однородных пластин, определяется решение гидродинамической части задачи. С использованием матрицы перехода между представлениями искомого прогиба в виде разложений по собственным функциям колебаний конструкции и пластины задача сводится к системе линейных алгебраических уравнений. Показано, что результаты проведенного расчета хорошо согласуются с известными результатами расчетов для двусоставной шарнирной конструкции при длинах волн, сравнимых с длиной конструкции.
Представлены результаты численного анализа разветвленных решений нелинейных краевых задач о плоском изгибе упругих арок и панелей. Задачи сформулированы для системы шести нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка с независимыми полями конечных перемещений и поворотов. Рассмотрены два варианта нагружения (следящим и консервативным давлением) и два варианта граничных условий (жесткое защемление и шарнирное опирание). В случае защемленной арки и панели множество решений состоит из симметричных и асимметричных форм изгиба, существующих лишь в области положительных значений параметра нагрузки. В случае шарнирного опирания множество решений включает симметричные и несимметричные формы, соответствующие положительным, отрицательным и нулевым значениям параметра. В обеих задачах фазовые зависимости параметра состояния от параметра нагрузки являются разветвленными, неоднозначными, имеют изолированные ветви и допускают возможность катастрофы — конечного скачка из основной равновесной формы в одну из выпученных форм.
Построена математическая модель зарождения трещины в полосе (балке), изгибаемой в своей плоскости заданной системой внешних нагрузок (постоянными изгибающими моментами, равномерно распределенным давлением и т. п.). Считается, что по мере нагружения полосы, толщина которой полагается переменной, в ней возникают зоны предразрушения, моделируемые как области ослабленных межчастичных связей материала. Решение задачи о равновесии изотропной полосы переменной толщины с зародышевой трещиной сводится к решению нелинейного сингулярного интегродифференциального уравнения с ядром типа ядра Коши, из которого находятся усилия в зоне зарождения трещины. Условие появления трещины в полосе переменной толщины формулируется с учетом критерия предельного растяжения связей материала.
В. А. Сарайкин
Институт горного дела СО РАН, 630091 Новосибирск Новосибирский государственный университет, 630090 Новосибирск E-mail: vsaraikin@gmail.com
Страницы: 177-185
Изучены свойства модели блочной среды, состоящей из абсолютно жестких блоков, разделенных деформируемыми прослойками. Модель предложена для описания низкочастотной части спектра в волне возмущений, распространяющихся в среде с такой структурой. В основе модели лежит предположение о том, что низкочастотная часть волнового пакета позволяет получить с наименьшими искажениями информацию об усредненных характеристиках структуры среды на пути следования волн. При расчете волн в одномерной сборке из блоков (стержней) и деформируемых прослоек установлено, что модель, не учитывающая деформирование блоков, применима только в случае, когда жесткость прослойки мала по сравнению с жесткостью стержня. Внесена поправка, устраняющая это ограничение в случае длинноволнового приближения.
Получено точное решение задачи о расширении и растяжении полого цилиндра, обобщающее известные решения, основанные на классической и градиентной теориях пластичности в условиях плоской деформации. Численное решение сводится к вычислению нескольких обыкновенных интегралов. Исследовано влияние характерного размера материала на поведение решения вблизи отверстия цилиндра.
В аналитическом виде с использованием метода расширения границ получено решение задачи о кручении упругого стержня с правильным s-угольником в сечении. Метод основан на введении достаточно широкой прямоугольной области и специальных быстросходящихся рядов Фурье.
С использованием метода граничных элементов решена трехмерная задача о распределении напряжений в массиве горных пород в окрестности двух цилиндрических вырезов, расположенных в зоне повышенного горного давления. На основе специально введенных показателей проведена количественная оценка техногенной нарушенности массива с регулярной прочностной анизотропией.
Я. С. Семенов, С. К. Попова*, М. П. Лебедев
Президиум Якутского научного центра СО РАН, 677980 Якутск *Институт геологии алмаза и благородных металлов СО РАН, 677891 Якутск E-mail: yansemenov@mail.ru
Страницы: 207-212
С использованием методов рентгеноспектрального, рентгеноструктурного анализов и с помощью оптического микроскопа изучены химический и фазовый состав, структура и морфология легирующих элементов переходного слоя, полученного газопламенным и плазменным напылением на стали марки Ст. 3сп. Показано, что структура, химический и фазовый состав переходного слоя существенно зависят от технологических параметров, методов обработки и химического состава покрытия.
Наш сайт использует куки. Продолжая им пользоваться, вы соглашаетесь на обработку персональных данных в соответствии с политикой конфиденциальности. Подробнее
