Проведено математическое моделирование наблюдаемого в эксперименте процесса сближения двух одинаковых масляных капель, находящихся в равноплотном спиртово-водном растворе (матрице). Установлено, что капля движется циклически в режиме покой — разгон — торможение со временем цикла порядка 10–2 с. Нарушение баланса сил на границе капли в состоянии покоя обусловлено тем, что касательные напряжения на ней не могут превышать предел текучести матрицы, при этом нормальные напряжения определяются из решения задачи теории упругости, поскольку межмолекулярные связи в покоящейся матрице делают ее подобной твердому телу. Результаты расчетов движения капли и экспериментальные данные хорошо согласуются в течение всего процесса сближения капель, за исключением финальной стадии, что можно объяснить неучетом гидродинамического взаимодействия капель.
На основе численного моделирования исследованы гидродинамические процессы вытеснения пластовых флюидов в нефтенасыщенном коллекторе при бурении вертикальных скважин с учетом режима бурения и типа бурового раствора (водно-глинистого или на нефтяной основе). Изучено влияние гидродинамических характеристик зоны проникновения на удельное электрическое сопротивление в зависимости от типа бурового раствора. С использованием результатов численного моделирования для интерпретации диаграмм высокочастотного электромагнитного каротажа построены геоэлектрические и гидродинамические модели в коллекторах с различным флюидонасыщением.
С использованием модифицированной модели сорбции Ленгмюра исследовано взаимодействие двух прямолинейных параллельных ступеней роста в условиях насыщения. Показано, что при сближении ступеней роста скорость их перемещения уменьшается, чем объясняется явление затрудненного слияния островков конденсата в процессах вакуумного осаждения в режиме послойного заполнения атомных слоев. Указана причина этого явления: наложение поверхностных диффузионных слоев, представляющих собой источник материала для питания ступеней роста. Выявлены особенности поверхностной диффузии и нуклеации при условиях, близких к условиям насыщения. Показано, что нуклеация островков нового атомного слоя при пересыщении и нуклеация островков пустых вакансий в слое, расположенном ниже, при условиях ненасыщения асимметричны. Полученные результаты могут быть использованы для развития технологии создания тонких пленок вакуумным осаждением.
Проведен численный анализ сопряженной термогравитационной конвекции в горизонтальном цилиндре с двумя источниками энергии с постоянной температурой в условиях конвективного теплообмена с внешней средой. Математическая модель сформулирована в безразмерных переменных функция тока — вектор завихренности — температура. Проанализировано влияние определяющих параметров (чисел Рэлея и Прандтля, температуры источников энергии, времени, относительной теплопроводности) как на локальные термогидродинамические характеристики (линии тока и поле температуры), так и на интегральный параметр (среднее число Нуссельта на поверхности источников тепловыделения).
Проводится математическое моделирование процесса коллизии плит земной коры, основанное на численном решении уравнений механики деформируемого твердого тела методом конечных элементов с использованием пакета MSC.Marc. Взаимодействие плит между собой и с мантией описывается решением контактной задачи с неизвестной заранее границей контакта рассматриваемых тел. Материал мантии предполагается идеальным упругопластическим с поверхностью текучести Хубера—Мизеса, а для описания свойств материала плит используется модель упругопластичности с параболической функцией текучести Друкера—Прагера, учитывающей разрушение в области растягивающих напряжений. В результате математического моделирования установлено, что профили дневной поверхности плит в области их коллизии качественно и количественно соответствуют рельефам, наблюдаемым в природе в аналогичных условиях.
Построена математическая модель зарождения трещин в перфорированном тепловыделяющем массиве, ослабленном двоякопериодической системой охлаждающих цилиндрических каналов с круглым поперечным сечением. Решение задачи о равновесии изотропного перфорированного тепловыделяющего массива с зародышевыми трещинами, свойства которого зависят от температуры, сводится к решению систем алгебраических и нелинейных сингулярных интегральных уравнений с ядром типа ядра Коши. С использованием решения этих уравнений находятся усилия в зонах зарождения трещин. Условие появления трещины формулируется с учетом критерия предельного растяжения связей материала.
А. М. Локощенко
Институт механики Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова, 119192 Москва E-mail: loko@imec.msu.ru
Страницы: 149-164
Приведен аналитический обзор результатов, полученных с использованием кинетической теории ползучести и длительной прочности при анализе длительного разрушения металлов в условиях сложного напряженного состояния. Отмечается вклад выдающихся советских ученых Л. М. Качанова и Ю. Н. Работнова, которые ввели понятие поврежденности материалов и разработали основы кинетической теории. Различные варианты этой теории используются в исследованиях российских и зарубежных ученых. Рассмотрена возможность применения кинетической теории при моделировании особенностей деформирования и разрушения металлов в условиях ползучести с использованием скалярных, векторных и тензорных параметров поврежденности, а также их комбинаций.
Н. А. Плосков, В. И. Данилов, Л. Б. Зуев, А. С. Заводчиков*, И. О. Болотина**, Д. В. Орлова
Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, 634021 Томск *Пермский государственный технический университет, 614990 Пермь **Томский политехнический университет, 634030 Томск E-mail: dvi@ispms.tsc.ru
Страницы: 165-170
С целью исследования напряженно-деформированного состояния циркониевого сплава в очаге холодной прокатки рассмотрены процесс эволюции автоволн локализации деформации и изменения скорости распространения ультразвука. Установлено, что на участке перехода от зоны осадки к зоне редуцирования происходит значительное исчерпание запаса пластичности материала, поэтому на указанном участке наиболее вероятно разрушение. Показано, что с помощью традиционных способов оценки запаса пластичности по механическим характеристикам выявить такой участок невозможно, необходим комплексный анализ картин макролокализации пластической деформации и результатов акустических измерений.
На основе метода локальных возмущений решения изучается асимптотика решения задачи изгиба пластин с локальными возмущениями формы (соединения, ребра, отверстия, сравнимые по размеру с толщиной пластины) в~трехмерной постановке. Проводится полная декомпозиция задачи — разделение на двумерную задачу теории пластин и локальные задачи, описывающие трехмерное напряженно-деформированное состояние в области возмущения. С использованием численных методов решены локальные задачи.
Рассмотрена контактная задача о взаимодействии жесткого штампа с вязкоупругой полуплоскостью. Определена зависимость перемещения границы полуплоскости от приложенной к ней нормальной нагрузки, выведено и решено методом «малых λ« интегральное уравнение для определения контактного давления. В графическом виде представлены распределения контактных давлений под штампом.
Наш сайт использует куки. Продолжая им пользоваться, вы соглашаетесь на обработку персональных данных в соответствии с политикой конфиденциальности. Подробнее
