Главная – Журналы – Поиск по журналам

Решена задача определения областей упругого и пластического деформирования, возникающих в ослабленной двумя круговыми отверстиями пластине при ее растяжении, в случае плоского напряженного состояния. Методика решения задачи основана на использовании законов сохранения.

Исследуется нагрузка на сооружение со стороны бортовой аппаратуры в момент удара по нему самолета. Выполнена оценка корректности и применимости модели самолета, представленного в виде жесткопластического стержня (подход Риеры), при изучении воздействия бортовой аппаратуры. Для моделирования этого воздействия использовались объемно перфорированные образцы из алюминиевого сплава. Проведены расчеты с использованием предложенной модели в одномерном приближении, а также прямое трехмерное моделирование удара методом конечных элементов с использованием пакета LS-DYNA. Оба указанных подхода позволяют исследовать процесс нагружения жесткой стенки. Показаны количественные и качественные различия этих подходов и подхода Риеры.

Исследуются динамические процессы в жидких кристаллах с помощью упрощенной математической модели, в рамках которой жидкий кристалл рассматривается как мелкодисперсная сплошная среда с вращающимися частицами, обладающая упругим сопротивлением деформации объема и вязкоупругим сопротивлением повороту частиц. Изучается колебательный режим вращательного движения, описываемый уравнением Клейна - Гордона для касательного напряжения. Учитываются моментные взаимодействия частиц за счет неоднородности поля поворотов. Анализируются дисперсионные свойства, описываемые системой двух уравнений для касательного напряжения и угловой скорости. На основе этих уравнений численно исследуется поле углов поворотов в жидком кристалле под действием касательного напряжения, вызванного тепловым расширением металлической обкладки на границе области, занятой жидким кристаллом. Рассматривается задача о возмущении протяженного слоя жидкого кристалла 5ЦБ электрическим полем, которое создается зарядами на пластинах-обкладках конденсатора, расположенных периодически вдоль слоя. В явном виде выделяются особенности электрического потенциала на краях пластин. Приводятся результаты расчетов, воспроизводящие эффект Фредерикса в жидкокристаллическом слое.

Рассматриваются полудискретные линейные разностные схемы с несколькими степенями свободы на одну ячейку для уравнения переноса с постоянным коэффициентом. Система уравнений, определяющих разностную схему, после преобразования Фурье распадается на системы обыкновенных дифференциальных уравнений, причём число уравнений в каждой такой системе равно числу переменных на ячейке. Матрица этих систем уравнений аналитически зависит от волнового вектора. В общем случае она не диагонализуема, а если и приводится к диагональному виду, то, вообще говоря, с потерей аналитической зависимости от волнового вектора. В настоящей работе показывается, что в одномерном случае для схем, устойчивых в L₂, эта матрица может быть локально преобразована к блочно-диагональному виду с сохранением аналитичности.

В работе рассматриваются оптимальные методы аппроксимации геофизических полей, в частности гравитационных и тепловых полей. Приведен обзор результатов, полученных по этой проблеме. Построен алгоритм аппроксимации многомерных тепловых полей, описываемых уравнением теплопроводности с постоянными коэффициентами. Для этого введены классы функций, в которые входят решения уравнений теплопроводности, и на неравномерной сетке узлов построены непрерывные сплайны, осуществляющие равномерную во всей области определения решения аппроксимацию функций из этих классов. Даны оценки сверху поперечников Колмогорова введенных классов функций. Для более широкого из введенных классов функций оценен снизу поперечник Колмогорова.

В данной работе мы исследуем вопрос существования решений для дифференциального включения второго порядка с нелокальными граничными условиями. Чтобы получить результаты для данной проблемы, сначала используем теорему Шефера о неподвижной точке вместе с селекционной теоремой Брессана-Коломбо. Наш результат затем основывается на теореме о неподвижной точке для многозначных отображений Ковитца-Надлера. Приведен пример, иллюстрирующий полученные результаты.

В данной статье мы анализируем полулокальную сходимость одного класса модифицированных методов Чебышева-Галлея при двух различных множествах предположений. В первом множестве мы просто предположили существование границы производной Фреше второго порядка вместо третьего порядка. Во втором множестве гипотез граница нормы производной Фреше третьего порядка предполагается при начальной итерации, предпочтительно предполагавшейся ранее на области определения данного оператора при выполнении условия локальной ω-непрерывности для доказательства сходимости, существования и единственности с последующим нахождением границы априорной ошибки. Два численных эксперимента убедительно подтверждают теорию, изложенную в данной статье.

В данной статье рассматриваются априорные оценки ошибки и сверхсходимость P ₀²- P ₁ смешанных методов конечных элементов для эллиптических задач граничного управления. Переменные состояния и переменные сопряженного состояния аппроксимируются парой P ₀²- P ₁ (скорость - давление), а переменная управления аппроксимируется кусочно-постоянными функциями. Сначала мы получим априорные оценки ошибки для переменной управления, переменных состояния и сопряженного состояния. Затем будет получен результат сверхсходимости для переменной управления с помощью оператора проектирования для постобработки.

Сетки, сгущающиеся в слоях, являются важным компонентом комплексов программ для расчета реальных задач с особенностями в виде узких зон резкого изменения решения, так как они могут существенно повысить эффективность использования компьютерных ресурсов. В данной работе описывается явный подход к генерации сеток с разрешением слоев, ориентированный на применение разностных схем различных порядков аппроксимации. Эта технология основана на качественных оценках старших производных решений в слоях одномерных сингулярно-возмущенных задач и является обобщением подхода, ранее разработанного для схемы первого порядка точности. Сгущающиеся в слоях сетки, предлагаемые в данной работе, подходят для решения задач с экспоненциальными, степенными, логарифмическими и смешанными граничными и внутренними слоями. Теоретические выводы подтверждены численными экспериментами на ряде тестовых задач с такого рода слоями; проведены сравнения результатов, полученных с использованием разностных схем различных порядков точности.

Глубина океана обычно измеряется во время движения судов при помощи эхолота. Но в Мировом океане достаточно мест, где суда не ходят. Следовательно, там не проводились прямые измерения глубины. Но для моделирования трансокеанского распространения волны цунами требуется цифровая батиметрия всей акватории океана. Возникает задача восстановления хотя бы приблизительных значений глубины в тех местах, где глубина достоверно неизвестна. Эта задача может быть решена во время распространения реального цунами при наличии в этой области регистраторов, фиксирующих время прихода туда волны. Предложены два алгоритма восстановления приближенных значений глубины, основываясь на зарегистрированных временах вступления волны. Алгоритм был протестирован на задаче восстановления глубины в области с наклонным дном по временам прихода волны в узлы прямоугольной сетки.