Исследование плоскопараллельного
движения частиц несжимаемой среды
сводится к исследованию гамильтоновой
системы. Функцией Гамильтона является
функция тока. Функция Гамильтона,
периодически зависящая от времени,
описывает периодический во времени
процесс перемешивания несжимаемой среды
в области. Перемешивание среды
связывается с динамическим хаосом.
Переход к динамическому хаосу изучается
на основе анализа положения лагранжевых
частиц в моменты времени, кратные
периоду, — точек последования Пуанкаре.
Множество точек последования Пуанкаре
исследуется с помощью отображения
Пуанкаре на фазовом потоке. Предлагается
конструктивный метод построения
отображений в параметрическом виде.
Отображение строится в виде ряда по
малому параметру. Показан ряд
преимуществ параметрического метода по
сравнению с методом производящих
функций. Развитый метод применяется при
исследовании движения частиц несжимаемой
вязкой жидкости в слое между двумя
круговыми цилиндрами. Внешний цилиндр
неподвижен, а внутренний вращается
относительно точки, не совпадающей с
центрами обоих цилиндров. Найден
оптимальный режим движения, при котором
площадь области хаотизации максимальна.
Д. В. Воронин, Г. Н. Санкин, В. С. Тесленко, Р. Меттин*, В. Лаутерборн*
"Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск *Drittes Physikalisches Institut, Universit?t G?ttingen, 37073 G?ttingen, Germany"
Страницы: 22-32
Теоретически и экспериментально
исследован процесс волнового
взаимодействия пузырьков в кавитационном
кластере. Обнаружено, что на ранней
стадии формирования пузырькового
кластера образуются две группы пузырьков
с различными фазами колебаний и временем
коллапса. Показано, что мелкие пузырьки,
аккумулирующие энергию в первоначальной
импульсной акустической волне,
коллапсируют в поле внутреннего
положительного давления кластера.
Методом численного моделирования
определена и экспериментально
зарегистрирована вторичная волна сжатия,
генерируемая инерционным расширением
крупных пузырьков, амплитуда которой
сравнима с амплитудой первоначального
импульса. При импульсном сжатии в
кластере обнаружено сокращение периода
колебания и усиление коллапса
микропузырьков.
Исследованы групповые свойства уравнений
вариационной задачи о нахождении
непрерывного закона распределения
скорости вдува жидкости в несжимаемый
ламинарный пограничный слой в плоском
случае, обеспечивающего минимальное
значение силы трения, действующей на
обтекаемый профиль. Показано, что
скорость оптимального вдува на клине при
x=0 конечна.
Рассмотрена нелинейная задача о движении
твердой сферы вблизи свободной
поверхности бесконечно глубокой
жидкости. Для случая движения с
постоянным ускорением из состояния покоя
решение ищется в виде ряда по целым
степеням времени. Найдены коэффициенты
разложения до четвертой степени
включительно для формы свободной
поверхности и силы, действующей на
сферу. Проведено сравнение решений
задачи для линейных и нелинейных условий
на свободной границе.
Исследована устойчивость течения
неоднородно нагретой жидкости,
возникающего в наклонном слое под
действием силы тяжести и продольных
вибраций конечной частоты. Методом Флоке
проведен анализ линеаризованных
уравнений конвекции в приближении
Буссинеска. Изучена устойчивость течения
по отношению к плоским, спиральным и
пространственным возмущениям. Показано,
что при конечных частотах имеются
области параметрической неустойчивости,
обусловленные плоскими возмущениями. В
зависимости от амплитуды и частоты
вибрации могут как стабилизировать
неустойчивое основное состояние, так и
дестабилизировать течение жидкости. В
случае спиральных возмущений граница
устойчивости не зависит от амплитуды и
частоты вибраций.
Приведены результаты экспериментального
исследования течения в окрестности
резкого повышения дна канала
(ступеньки). Рассмотрен диапазон внешних
параметров течения в случае, когда
ступенька генерирует волны. Особенностью
этих волн является то, что они
образуются при переходе от
докритического течения к
сверхкритическому. Показано, что
существует диапазон внешних параметров,
в котором глубина на выходе из канала,
глубина непосредственно над ступенькой и
расстояние от ступеньки до первой
впадины волн зависят только от расхода.
Приведены экспериментальные данные о
высоте заплеска на вертикальную стенку в
процессе отражения волн, образующихся
при распаде разрыва над ровным дном и
уступом на дне канала. Показано, что для
волн типа бора с вальцом в головной
части, распространяющихся по воде
конечной глубины, заплеск пропорционален
начальному перепаду уровней свободной
поверхности. В случае «сухого дна» в
нижнем бьефе эта закономерность
распространяется и на другие виды волн,
образующихся при распаде разрыва.
Исследуется синхронизация колебаний
тонких упругих пластин, образующих
стенки канала, заполненного газом.
Движение газа описывается системой
уравнений Навье — Стокса, для решения
которой используется метод Мак-Кормака
второго порядка точности с расщеплением
по времени. Движение стенок канала
описывается системой динамических
геометрически нелинейных уравнений
теории тонких пластин, которая решается
методом конечных разностей. На границе
раздела сред задаются кинематические и
динамические контактные условия. В
численном эксперименте определены
характерные динамические режимы и
исследован переход аэроупругой системы к
синфазным колебаниям.
Е. В. Губкина, В. Н. Монахов*
"Горно-Алтайский государственный университет, 659700 Горно- Алтайск *,Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск"
Страницы: 83-94
В работах П. Я. Полубариновой-Кочиной,
С. Н. Нумерова и других авторов большое
внимание уделено изучению задач
фильтрации тяжелой несжимаемой жидкости
в наклонных водоносных пластах. Поэтому
в данной работе наряду с общей задачей
фильтрации с произвольными
полигональными непроницаемыми стенками
пласта рассматриваются классические
схемы фильтрации жидкости на наклонных
водоупорах. При этом решаются прямые
задачи о физических и геометрических
параметрах фильтрационных потоков
жидкости.
Экспериментально исследован процесс
спонтанного вихреобразования в продуктах
горения вблизи фронта пламени,
распространяющегося по горючей смеси в
вертикальной трубе вниз. Показано, что
свободная конвекция при определенных
условиях подавляет или стимулирует
развитие вихревых возмущений,
возникающих на фронте пламени.
Обнаружена зависимость между
периодическим изменением интенсивности
вихря и колебаниями фронта пламени,
определяемая скоростью теплообмена между
фронтом пламени, продуктами горения и
стенками трубы. Структура вихревого
течения зависит от формы замкнутой
траектории, по которой перемещается
ведущая точка пламени в связанной с ним
системе координат.
Наш сайт использует куки. Продолжая им пользоваться, вы соглашаетесь на обработку персональных данных в соответствии с политикой конфиденциальности. Подробнее
