Получено модельное описание узких ядер
дислокаций. Выявлена дискретная
структура ядра дислокации в моделях
Френкеля–Конторовой и Пайерлса.
Предложена схема ядра дислокации,
которая хорошо согласуется с
представлениями механики деформируемого
твердого тела.
Рассмотрена задача синтеза из конечного
набора упругих однородных изотропных
материалов слоистого сферического экрана
минимального веса, на который падает
сферическая волна, при заданных
ограничениях на величину волновой
энергии, проходящей через экран, и его
толщину. Получены необходимые условия
оптимальности, приведен пример расчета
оптимальной конструкции.
Планета рассматривается как состоящая из
идеальной и несжимаемой жидкости,
находящейся под действием собственной
гравитации и притяжения небесных тел.
Неоднородность, а также наличие твердого
ядра моделируются точечной массой,
сосредоточенной в центре однородной
планеты. Получена формула, выражающая
массу ядра через коэффициент сплющивания
планеты и угловую скорость ее вращения
вокруг своей оси. Определяется высота
приливов под действием Солнца и
спутников. Применительно к Земле
численные значения имеют тот же порядок,
что и высота приливных волн в океане.
Принятое исходное предположение
справедливо, если энергия упругой
деформации под действием приливных сил
намного меньше кинетической энергии
приливного относительного движения масс
планеты. Показано, что это характерно
для планет-гигантов и в меньшей степени
для Земли. Применяются точные решения
Дирихле, Римана и Овсянникова,
используется матричное исчисление.
Представлены результаты
экспериментального и численного
моделирования неравновесной ионизации за
сильной ударной волной в атмосфере
Марса. Расчетная кинетическая модель
верифицируется данными по измерениям
электронных концентраций и температуры в
зоне релаксации.
В электрогидродинамическом приближении
исследуется длинноволновая устойчивость
двухслойного течения Пуазейля однородных
вязких диэлектриков между плоскими
электродами, находящимися под постоянной
разностью потенциалов. Линейный
асимптотический анализ устойчивости
показывает, что поверхностные
поляризационные силы являются
дополнительным по отношению к вязкостной
стратификации дестабилизирующим
фактором. Методом многих масштабов для
описания слабонелинейной эволюции
границы раздела диэлектриков получено
уравнение Курамото–Сивашинского.
Показано, что в рамках используемых
приближений нелинейные взаимодействия
способствуют ограничению роста
возмущений и граница раздела не
разрушается даже при относительно
большой разности потенциалов.
Задача о свободных колебаниях
находящегося в горизонтальном магнитном
поле тонкого слоя тяжелой несжимаемой
невязкой жидкости конечной
электропроводимости сведена к системе
интегродифференциальных уравнений типа
Фредгольма с переменными коэффициентами.
Проведен численный анализ в широком
диапазоне входных параметров, полученные
результаты дополнены асимптотическими
формулами при больших и малых магнитных
числах Рейнольдса. Предложена
классификация возникающих волновых
режимов. Доказана возможность появления
при определенных условиях неустойчивых
колебаний жидкого слоя, растущих во
времени.
Приведен расчет потенциала
взаимодействия атомов бериллия,
выполненный с использованием
вариационного метода Ритца с
молекулярными волновыми функциями в
качестве пробных. Результаты расчета
молекулы Be2 в состоянии , которое по известным данным
считается основным, совпадают с
результатами других работ. Аналогичные
вычисления состояния показали, что минимум энергии
достигается на более близком межъядерном
расстоянии и находится ниже, чем для
состояния .
Исследовано существование решений типа
бегущих волн для системы уравнений,
описывающих одномерное движение взвеси
испаряющихся частиц в вязком и
теплопроводном химически реагирующем
газе. С использованием топологических
методов показано, что при определенных
ограничениях на энерговыделение и
массообмен существуют решения,
соответствующие недосжатой, пересжатой
детонации и детонации Чепмена–Жуге.
Исследуется самовозбуждение
периодических нелинейных волн на
вязкоупругом покрытии, взаимодействующем
с турбулентным пограничным слоем
несжимаемого потока. Отклик течения на
многоволновое возмущение поверхности
покрытия определяется в приближении
малых наклонов. Получена система
уравнений для комплексных амплитуд
кратных гармоник медленной
(дивергентной) волны, возникающей в
результате развития гидроупругой
неустойчивости на покрытии с большими
потерями. Показано, что трехволновые
резонансные связи между гармониками
приводят к развитию взрывной
неустойчивости, которая стабилизируется
благодаря деформации среднего (по
периоду волны) сдвигового течения в
пограничном слое. Определяются условия
мягкого и жесткого возбуждения
дивергентных волн. На основе проведенных
расчетов объясняются качественные
особенности возбуждения дивергентных
волн в известных экспериментах.
Рассмотрены ламинарный пограничный слой
Блазиуса и установившийся турбулентный
пограничный слой на плоской пластине в
несжимаемой жидкости. Численно
определены спектральные характеристики
волн Толлмина–Шлихтинга (Т–Ш) и Сквайра
в широком диапазоне чисел Рейнольдса. На
основе спектральных характеристик
исследуются соотношения, определяющие
трехволновой резонанс волн Т–Ш.
Показано, что в ламинарной области
пограничного слоя трехволновой резонанс
объясняет появление низкочастотного
непрерывного спектра. Спектральные
характеристики позволяют получить
величины, входящие в уравнения динамики
локализованных возмущений. По аналогии с
ламинарным пограничным слоем рассмотрен
трехволновой резонанс волн Т–Ш в
турбулентном пограничном слое.
Наш сайт использует куки. Продолжая им пользоваться, вы соглашаетесь на обработку персональных данных в соответствии с политикой конфиденциальности. Подробнее
