В. П. Рябченко
Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск ryabchenko@hydro.nsc.ru
Ключевые слова: штамп, упругий слой, сжимаемая жидкость, контактные напряжения
Страницы: 131-142
Рассмотрена плоская линейная нестационарная задача о вдавливании по заданному закону жесткого штампа в упругий слой конечной толщины, лежащий на поверхности сжимаемой жидкости бесконечной глубины. В упругом слое выполняются уравнения Ламе, а в жидкости — волновое уравнение для потенциала скорости. С помощью преобразований Лапласа и Фурье задача сведена к определению контактных напряжений под штампом из решения интегрального уравнения первого рода, ядро которого имеет логарифмическую особенность. Построено асимптотическое решение задачи при больших временах взаимодействия.
А. А. Буренин, Л. В. Ковтанюк, А. С. Устинова
Институт автоматики и процессов управления ДВО РАН, 690041 Владивосток burenin@iacp.dvo.ru
Ключевые слова: упругость, вязкопластичность, большие деформации, остаточные напряжения
Страницы: 143-151
Рассматривается деформирование и вязкопластическое течение неньютоновского материала, заключенного между коаксиальными жесткими цилиндрическими поверхностями, при повороте каждой из них с последующей остановкой и поворотом в противоположном направлении. Решение задачи строится в рамках модели больших упруговязкопластических деформаций, в отличие от классических решений, полученных с использованием модели жестковязкопластичного тела. Рассчитаны параметры вискозиметрического процесса как в области развивающегося вязкопластического течения, так и в областях упругого деформирования.
В. Д. Жесткая, В. М. Козин
Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет, 681013 Комсомольск-на-Амуре; kks@knastu.ru
Ключевые слова: ледяной покров, импульс, численное моделирование
Страницы: 152-159
В. А.Еремеев*,****, Е. А. Иванова**, Н. Ф. Морозов***, C. Е. Строчков****
*Южный научный центр РАН, 344006 Ростов-на-Дону **Санкт-Петербургский государственный политехнический университет, 195251 Санкт-Петербург ***Санкт-Петербургский государственный университет, 198904 Санкт-Петербург ****Южный Федеральный университет, 344090 Ростов-на-Дону eremeyev@math.rsu.ru, ivanova@EI5063.spb.edu, morozov@NM1016.spb.edu, s-sterg@yandex.ru
Ключевые слова: наномеханика, собственные колебания, нанотрубки, изгибная жесткость, оболочки, электроупругость, метод конечных элементов
Страницы: 160-171
Проведен анализ собственных колебаний системы параллельных друг другу микро- и нанотрубок, закрепленных горизонтально на упругой подложке. Показано, что с использованием линейной теории оболочек из спектра частот “большой системы”, состоящей из подложки и нанотрубок, можно выделить несколько первых собственных частот, соответствующих изгибным колебаниям одной нанотрубки. Это позволяет оценить ее изгибную жесткость. Полученный вывод подтверждается результатами конечно-элементного моделирования, проведенного в рамках трехмерной теории электроупругости. Представлены результаты модального анализа нанотрубок из арсенида галлия.
В. А. Винников, В. Л. Шкуратник
Московский государственный горный университет, 119991 Москва ftkp@mail.ru
Ключевые слова: теоретическая модель, память горных пород, циклическое нагревание, акустическая эмиссия, математическое моделирование
Страницы: 172-177
Обосновывается модель термоэмиссионного эффекта памяти в горных породах при их циклическом нагревании с возрастающей от цикла к циклу амплитудой температуры. На основе указанной модели рассматривается один из возможных механизмов возникновения эффекта, связанный с градиентом температур на берегах трещин, разделяющих структурные элементы геоматериала.
Р. Г. Якупов
Институт механики Уфимского научного центра РАН, 450054 Уфа imran@anrb.ru
Ключевые слова: волны деформаций и напряжений, стержень, преобразование Лапласа
Страницы: 178-184
Рассмотрены волновые процессы в полубесконечном стержне, находящемся в упругой среде, при ударном воздействии внешней распределенной нагрузки. С использованием преобразования Лапласа по времени решена система двух дифференциальных уравнений движения теории балок Тимошенко. Полученные интегралы определены численно. Показано изменение прогиба и изгибающего момента по продольной координате в различные моменты времени.
С. А. Бочкарев, В. П. Матвеенко
Институт механики сплошных сред УрО РАН, 614013 Пермь bochkarev@icmm.ru, mvp@icmm.ru
Ключевые слова: теория оболочек, сжимаемая жидкость, потенциальная теория, дивергенция, флаттер
Страницы: 185-195
Для исследования динамического поведения нагруженных оболочек вращения, содержащих неподвижную или текущую сжимаемую жидкость, предложен смешанный конечно-элементный алгоритм. Поведение жидкости описывается потенциальной теорией, уравнения которой сводятся к интегральному виду с помощью метода Галеркина. Динамика оболочки анализируется с использованием вариационного принципа возможных перемещений, в который включается линеаризованное уравнение Бернулли для вычисления гидродинамического давления, действующего со стороны жидкости на оболочку. Решение задачи сводится к вычислению и анализу собственных значений связанной системы уравнений. В качестве примера исследовано влияние гидростатического давления на динамическое поведение оболочек вращения при различных граничных условиях в случае внутреннего течения жидкости.
М. А. Кулеш, В. П. Матвеенко, М. В. Улитин, И. Н. Шардаков
Институт механики сплошных сред УрО РАН, 614013 Пермь kma@icmm.ru, mvp@icmm.ru
Ключевые слова: плоские волны, дисперсия, среда Коссера, аналитические решения
Страницы: 196-203
Исследуются волны в среде Коссера, деформированное состояние которой характеризуется независимыми векторами перемещения и поворота. Рассматривается задача о распространении объемных продольных и поперечных волн. Волновые решения ищутся в виде волновых пакетов, задаваемых спектром Фурье произвольной формы. Показано, что если решение ищется в виде трех компонент вектора перемещения и трех компонент вектора поворота, зависящих от времени и продольной координаты, то исходная система распадается на две, одна из которых описывает продольную волну, а другая — поперечную. Для волн обоих типов получены дисперсионные соотношения и аналитические решения в перемещениях. Дисперсионные характеристики полученных решений отличаются от дисперсионных характеристик соответствующих решений в классической теории упругости.
Л. И. Шкутин
Институт вычислительного моделирования СО РАН, 660036 Красноярск shkutin@icm.krasn.ru
Ключевые слова: сплавы с памятью формы, фазовые превращения, фазовые деформации, термоцикл, межфазный гистерезис, пластины, оболочки, выпучивание, численный анализ
Страницы: 204-210
Приведена математическая постановка нелинейных задач об осесимметричных деформациях пластин и оболочек в двухфазных зонах аустенитно-мартенситных превращений. На основе численного решения задач прямого и обратного превращений построены гистерезисные петли термомеханических циклов для нагруженных давлением круговых пластин и пологих сферических сегментов-куполов, изготовленных из сплава NiTi (никелид титана). Обнаружена возможность динамической неустойчивости процесса деформирования купола в зонах превращений при нагрузках, существенно меньших по сравнению с верхними критическими значениями в изотермических состояниях материала вне зоны превращений. В результате теоретического анализа определены внешние нагрузки, ниже которых не происходит потери устойчивости купола в термоцикле фазовых превращений материала.
Г. Ш. Болтачев, Н. Б. Волков, В. В. Иванов, С. Н. Паранин
Институт электрофизики УрО РАН, 620016 Екатеринбург; grey@iep.uran.ru
Ключевые слова: компактирование порошков, пластичность, магнитно-импульсное прессование
Страницы: 211-215
Для случая, когда внешнее воздействие существенно превышает предел текучести материала, предложена модель динамического прессования гранулированных сред. Решена задача о радиальном осесимметричном прессовании гранулированных сред с наноразмерной структурой при наличии на оси симметрии жесткого недеформируемого стержня. Проведено сравнение результатов моделирования с экспериментальными данными о магнитно-импульсном прессовании оксидных порошков с наноразмерной структурой.
Наш сайт использует куки. Продолжая им пользоваться, вы соглашаетесь на обработку персональных данных в соответствии с политикой конфиденциальности. Подробнее
