A. M. Ахтямов, Г. Ф. Сафина
Институт механики Уфимского научного центра РАН, 450000 Уфа; AkhtyamovAM@mail.ru, SafinaGF@mail.ru
Ключевые слова: виброзащитное закрепление, трубопровод, спектральная задача, обратная задача
Страницы: 139-147
Показана двойственность решения задачи определения типа и параметров закрепления концов трубопровода по спектру собственных частот. Найден метод решения этой задачи. Приведены некоторые примеры.
Н. С. Астапов
Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск Новосибирский государственный университет, 630090 Новосибирск; nika@hydro.nsc.ru
Ключевые слова: метод Бубнова—Галеркина, гибкий стержень, продольный изгиб, формы выпучивания, максимальный прогиб
Страницы: 148-156
При тестировании метода Бубнова—Галеркина на задаче о продольном изгибе однослойного упругого стержня выявлены причины ошибок, часто встречающихся в работах по устойчивости упругих систем. Получены уточненные формулы для максимального прогиба продольно сжатого шарнирно опертого трехслойного стержня.
И. Ю. Цвелодуб
Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск; itsvel@hydro.nsc.ru
Ключевые слова: разномодульная теория упругости, трехконстантный упругий потенциал, плоская задача, изгиб разномодульных пластин
Страницы: 157-164
В предположении, что в законе Гука модуль сдвига является константой, а объемный модуль зависит от знака первого инварианта тензора напряжений, предлагается вариант разномодульной теории упругости изотропных материалов. Исследованы плоские задачи (плоская деформация и обобщенное плоское напряженное состояние) и задачи изгиба пластин. Рассмотрены некоторые примеры.
А. А. Роговой
Институт механики сплошных сред УрО РАН, 614013 Пермь; rogovoy@icmm.ru
Ключевые слова: упругие, неупругие и температурные деформации, слабые возмущения, собственные векторы и собственные значения, полярное разложение
Страницы: 165-172
Для слабовозмущенных кинематических тензоров упругих, неупругих и температурных деформаций построены соответствующие им тензоры полярных разложений. При условии, что неупругий и температурный градиенты места есть чистые деформации без вращений, установлена связь между неупругими малыми деформациями и малыми вращениями, а также между температурными малыми деформациями и малыми вращениями, которые переводят промежуточную конфигурацию в близкую текущую.
Л. В. Степанова
Самарский государственный университет, 443011 Самара; lst@ssu.samara.ru
Ключевые слова: трещина антиплоского сдвига, степенные определяющие уравнения, собственное значение, спектр собственных чисел, метод возмущений
Страницы: 173-180
Обсуждается проблема нахождения спектра собственных чисел в задаче определения полей напряжений и деформаций в окрестности вершины трещины антиплоского сдвига в материале со степенным определяющим соотношением. Показано, что метод возмущений позволяет найти аналитическую зависимость собственного значения от показателя нелинейности материала и собственного числа линейной задачи. Таким образом, можно найти весь спектр собственных чисел, а не только собственное число задачи Хатчинсона—Райса—Розенгрена.
Н. Н. Белов, Н. Т. Югов, Д. Г. Копаница, О. В. Кабанцев, А. А. Югов, А. Н. Овечкина
омский государственный архитектурно-строительный университет, 634003 Томск Yugalex@sibmail.com
Ключевые слова: удар, разрушение, железобетон, математическое моделирование
Страницы: 181-190
Представлены результаты экспериментальных исследований моделей железобетонных колонн на копровой установке при повторном продольном ударе. Анализ прочности моделей колонн проведен на основе сопоставления данных эксперимента с результатами математического моделирования.
С. А. Гапонов, Б. В. Смородский
Институт теоретической и прикладной механики им. С. А. Христиановича СО РАН, 630090 Новосибирск; gaponov@itam.nsc.ru, smorodsk@itam.nsc.ru
Ключевые слова: трехмерный пограничный слой, гидродинамическая устойчивость, ламинарно-турбулентный переход
Страницы: 3-14
В рамках линейной теории изучена устойчивость сжимаемых трехмерных пограничных слоев на модели скользящего крыла. Анализ, основанный на приближении локальной автомодельности среднего течения, проводился в рамках решения Фокнера—Скэн—Кука, обобщенного на случай сжимаемых течений. Установлено, что рассчитанные характеристики устойчивости для дозвукового пограничного слоя хорошо согласуются с результатами измерений. В случае сверхзвукового пограничного слоя при числе Маха M = 2 результаты расчетов также согласуются с результатами измерений поперечных масштабов неустойчивых вихрей вторичного течения. Однако рассчитанные скорости нарастания возмущений существенно отличаются от измеренных. Это различие объясняется большой начальной амплитудой возмущений, возбуждаемых в эксперименте, что не позволяет применять линейную теорию устойчивости. При этом развитие естественных пульсаций с небольшой амплитудой достаточно точно описывается теорией. Показано, что влияние сжимаемости на моды неустойчивости поперечного течения незначительно.
И. Н. Солдатов
Нижегородский филиал Института машиноведения РАН, 603024 Нижний Новгород erfv@newmail.ru
Ключевые слова: вращающаяся жидкость, вращающийся цилиндр, гироскопические волны, дисперсионные характеристики
Страницы: 15-20
Исследуются дисперсионные характеристики гироскопических волн в слое несжимаемой жидкости в полости быстровращающегося цилиндра. Показано, что в слое вязкой несжимаемой жидкости инерционная волна может быть представлена в виде суммы шести винтовых гармоник. Исследовано влияние вязкости жидкости и отношения частоты волны к угловой скорости вращения цилиндра на действительную и мнимую части волнового числа.
В. С. Теплов
Пермский государственный технический университет, 614990 Пермь teplov@pstu.ru
Ключевые слова: частицы, вибрация, конвекция, устойчивость
Страницы: 21-28
Исследуется тепловая конвекция в неоднородной среде, состоящей из жидкости и твердой примеси, в условиях вибраций конечной частоты. В рамках обобщенного приближения Буссинеска выводятся уравнения конвекции и рассматривается задача об устойчивости горизонтального слоя по отношению к бесконечно малым возмущениям при вертикальных вибрациях.
С. Р. Богданов, Т. Й. Йонген*
Карельский государственный педагогический университет, 185680 Петрозаводск, Россия *Научно-исследовательский институт корпорации “Юнилевер”, 3133 Влаардинген, Нидерланды; sbogdanov@onego.ru
Ключевые слова: развитая турбулентность, спектральные методы, модели второго поколения, условия реализуемости
Страницы: 29-39
На основе точного спектрального представления “быстрой” части корреляций давление — скорости деформаций проведен анализ полуэмпирических аппроксимаций, используемых для этих корреляций, в рамках моделей турбулентности второго поколения. Получены простые неравенства, связывающие значения модельных констант, параметров средней скорости и инвариантов тензора Рейнольдса. В отличие от условий реализуемости для некоторых типов течений эти неравенства позволяют осуществить проверку указанных аппроксимаций до решения дифференциальных уравнений. При этом показано, что некоторые модели нельзя считать достаточно точными для описания течений с высокой степенью анизотропии. В частности, в значительной части физически допустимой области параметров нарушается условие неотрицательной определенности спектральной матрицы. Границы этой области рассчитаны для случаев безвихревого трехмерного и произвольного двумерного искажения турбулентности в каналах. Для значений модельных констант получены простые ограничения, использование которых позволяет избежать указанных нарушений.
Наш сайт использует куки. Продолжая им пользоваться, вы соглашаетесь на обработку персональных данных в соответствии с политикой конфиденциальности. Подробнее
