А. А. Роговой, О. С. Столбова
Институт механики сплошных сред УрО РАН, 614013 Пермь; rogovoy@icmm.ru, sos@kig.pstu.ac.ru
Ключевые слова: термоупругость, конечные деформации, слабая сжимаемость, определяющие уравнения, уравнение теплопроводности, тестирование модели
Страницы: 184-196
С использованием формализованного подхода к построению определяющих соотношений сложных сред при конечных деформациях в предположении близости промежуточной и текущей конфигураций получено уравнение состояния термоупругости. Сформулирована вариационная постановка связанной термоупругой задачи. Определяющее уравнение, уравнение теплопроводности, соотношения для внутренней, свободной энергии и энтропии, а также вариационная постановка связанной задачи термоупругости при конечных деформациях протестированы на задаче одноосного растяжения стержня. Модель удовлетворительно описывает такие известные для эластомеров экспериментальные факты, как энтропийная упругость, температурная инверсия и изменение температуры в адиабатическом процессе.
В. В. Михаськив, И. Я. Жбадинский
Институт прикладных проблем механики и математики им. Я. С. Подстригача НАН Украины, 79060 Львов, Украина; Zhbadynsky@iapmm.lviv.ua
Ключевые слова: трехмерное кусочно-однородное тело, тонкая податливая прослойка, круговая трещина, гармоническое нагружение, коэффициенты интенсивности напряжений, метод граничных интегральных уравнений
Страницы: 197-207
Исследуется динамическое поведение круговой трещины в упругом композите, состоящем из двух разнородных полупространств, соединенных тонкой податливой прослойкой. Дефект расположен в одном из полупространств перпендикулярно прослойке, его поверхности нагружены нормальными гармоническими усилиями, что обеспечивает симметрию напряженно-деформированного состояния. Связующий тонкий элемент моделируется условиями неидеального контакта полупространств. Задача сведена к граничному интегральному уравнению относительно функции динамического раскрытия дефекта. В результате численного решения уравнения получены частотные зависимости коэффициента интенсивности напряжений отрыва в окрестности трещины при различных значениях толщины прослойки и соотношениях между упругими модулями составляющих композита.
О. М. Остриков
Гомельский государственный технический университет им. П. О. Сухого, 246746 Гомель, Беларусь; ostrikov@gstu.gomel.by
Ключевые слова: клиновидные двойники, монокристаллы, двойникование
Страницы: 208-216
Изучены особенности развития клиновидных двойников в монокристаллах висмута с полисинтетическими двойниками. Установлено, что полисинтетические двойники способствуют увеличению числа и уменьшению длины клиновидных двойников, возникающих вблизи отпечатка индентора. Данные параметры зависят от плотности двойников в полисинтетическом двойнике. На основе дислокационной модели на мезоскопическом уровне рассчитаны поля напряжений вблизи клиновидного и полисинтетического двойников.
А. А. Папин
Алтайский государственный университет, 656049 Барнаул papin@ab.ru
Ключевые слова: двухфазная фильтрация, атомодельные решения, тепломассоперенос
Страницы: 13-23
На основе уравнений двухфазной фильтрации Маскета—Леверетта рассматривается модельная задача о движении воды и воздуха в тающем снеге. Доказана теорема существования автомодельного решения.
Г. В. Алексеев, О. В. Соболева, Д. А. Терешко
Институт прикладной математики ДВО РАН, 690041 Владивосток alekseev@iam.dvo.ru
Ключевые слова: перенос масс, коэффициентная задача идентификации, единственность, устойчивость
Страницы: 24-35
Рассмотрены коэффициентные задачи идентификации для стационарной модели массопереноса в приближении Обербека—Буссинеска. Получены системы оптимальности, описывающие необходимые условия существования экстремума, и на основе анализа их свойств установлены условия, обеспечивающие единственность и устойчивость решения.
Н. В. Хуснутдинова
Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск rem@hydro.nsc.ru
Ключевые слова: пограничный слой, вырождающиеся параболические уравнения, установившееся течение газа
Страницы: 36-41
Рассматривается задача для системы, которая в теории пограничного слоя в переменных Мизеса описывает течения газа с отрывом пограничного слоя от пластины. Доказывается существование обобщенных решений задачи.
А. М. Хлуднев
Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск khlud@hydro.nsc.ru
Ключевые слова: контактная задача, неизвестная граница, тонкое упругое препятствие, трещина
Страницы: 42-58
Рассматривается задача о контакте двух упругих пластин, расположенных под заданным углом друг к другу. Предполагается, что множество точек контакта заранее неизвестно и определяется лишь после решения задачи. Приводятся различные формулировки рассматриваемой задачи и доказывается их эквивалентность. Найдена совокупность краевых условий на возможном множестве контакта и описан характер их выполнения. Исследованы асимптотические свойства решений при стремлении параметров жесткости контактирующих тел к бесконечности.
Е. А. Карабут, В. В. Пухначев
Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск karabut@hydro.nsc.ru, pukhnachev@gmail.com
Ключевые слова: волновые движения жидкости, тонкие неизотермические пленки жидкости, суммирование степенных рядов, метод коллокаций
Страницы: 59-73
В рамках длинноволнового приближения с помощью комбинации аналитических и численных методов исследованы равновесные формы неизотермической жидкой пленки с теплоизолированной свободной поверхностью при больших числах Марангони. В плоской задаче о равновесии пленки в виде полосы доказано существование стационарного решения при сколь угодно большом перепаде температур на границах полосы. С ростом этого перепада происходит резкое утончение пленки вблизи нагреваемой границы, что может являться причиной неустойчивости и разрыва пленки. В задаче о равновесии пленки, закрепленной по круговому контуру, обнаружено существенное влияние неравномерности распределения теплового потока на контуре на форму свободной поверхности.
В. В. Алехин, Б. Д. Аннин, В. В. Остапенко
Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск annin@hydro.nsc.ru
Ключевые слова: идеальная пластичность Треска, полная пластичность, опорная функция контура, эквидистантная поверхность, гиперболическая система законов сохранения
Страницы: 74-80
Рассматривается задача Коши о распространении зон пластического состояния в безграничной среде от границы выпуклой поверхности, на которой действуют нормальное давление и касательные усилия. Известно, что в случае полной пластичности система квазистатических уравнений идеальной пластичности Треска, описывающих напряженно-деформированное состояние среды, является гиперболической и подобна системе, описывающей установившееся течение идеальной несжимаемой жидкости. Для численного решения этой системы использована разностная схема, применяемая для гиперболических систем законов сохранения. Приведены результаты численных расчетов.
С. А. Саженков
Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск Национальный университет науки и технологий, 46000 Равалпинди, Пакистан sazhenkovs@yahoo.com
Ключевые слова: фильтрация в пористом грунте, закон Дарси, задача Стефана, замерзание, протаивание, энтропия, кинетическое уравнение
Страницы: 81-93
Рассматривается задача Коши для модели Дарси—Стефана, описывающей процесс замерзания (протаивания) насыщенного пористого грунта с учетом фильтрации жидкой фазы. Модель включает закон Дарси, уравнение несжимаемости в жидкой фазе, условие неподвижности твердой фазы, уравнение баланса энергии в системе пористый грунт — насыщающая сплошная среда, а также условие Стефана и условие непрерывности нормальных компонент поля скоростей на межфазной границе. Методом кинетического уравнения доказано существование обобщенных решений задачи, удовлетворяющих дополнительному условию неубывания энтропии в термомеханической системе (т. е. второму закону термодинамики).
Наш сайт использует куки. Продолжая им пользоваться, вы соглашаетесь на обработку персональных данных в соответствии с политикой конфиденциальности. Подробнее
