Главная – Журналы – Поиск по журналам

В рамках нелинейной модели исследована антиплоская деформация несжимаемого цилиндрического тела. Система уравнений сведена к нелинейному уравнению второго порядка для перемещения. Показано, что тип уравнения определяется потенциалом деформаций и может быть смешанным. Рассмотрен пример деформирования полого эллиптического цилиндра, для которого найдено перемещение типа винтовой дислокации и исследованы соответствующие напряжения и нагрузка.

С использованием кинематических и статических гипотез, которые позволяют учитывать поперечные сдвиговые напряжения, удовлетворяющие необходимым уравнениям состояния, условиям непрерывности на границе слоев и заданным граничным условиям, проведен анализ напряженно-деформированного состояния осесимметричных многослойных оболочек. Для оценки применимости используемых уравнений изгиба многослойных оболочек проведено сравнение численного решения задачи о напряженно-деформированном состоянии для многослойного стержня с решением Лехницкого (при нагружении консольного стержня сосредоточенной силой и моментом). Показано, что эти решения хорошо согласуются. С использованием феноменологических критериев прочности для каждого слоя сформулирована задача о начальном разрушении рассматриваемых оболочек. Для решения задач оптимизации по весу многослойных оболочек из композитных материалов при комбинированном нагружении предложен метод покоординатного спуска на единичном отрезке. Для многослойного стержня, находящегося под действием равномерно распределенной нагрузки и сосредоточенной силы, определены области безопасных эксплуатационных нагрузок и оптимальное по весу распределение толщин слоев.

Изучается процесс продольного изгиба стержня из упругопластического материала. Показано, что при любой (σ-ε)-диаграмме материала стержня предельная нагрузка (значение продольной внешней силы), которую может “нести” стержень, в безразмерных величинах не превышает текущую жесткость на изгиб наиболее нагруженного (по изгибающему моменту) сечения.

На основе монодоменной модели проводимости сердечной мышцы построены изотропные и анизотропные конечноэлементные модели миокарда, позволяющие исследовать распространение волны возбуждения. В качестве соотношений между трансмембранным током и трансмембранным потенциалом использовались феноменологические уравнения Алиева ‑ Панфилова. С помощью томограммы сердца изучены взаимодействие дополнительного очага первоначального возбуждения с прошедшей волной возбуждения и распространение волны возбуждения. Численное решение получено с использованием алгоритма метода расщепления, позволяющего свести нелинейную краевую задачу в частных производных к последовательности более простых задач: обыкновенных дифференциальных уравнений и линейных краевых задач в частных производных.

Получено полуаналитическое решение задачи об обжатии трубы внешним давлением с последующей разгрузкой. Для оценки влияния зависимости модуля сдвига от пластической деформации на остаточные напряжения и деформации использовались экспериментальные данные, согласно которым при значении накопленной пластической деформации, равном 0,25, модуль сдвига уменьшается на 20 %. Установлено, что, несмотря на значительное уменьшение модуля сдвига, его зависимость от накопленной деформации не оказывает существенного влияния на остаточные деформации. Влияние этой зависимости в основном проявляется в распределении остаточного радиального напряжения, однако и в этом случае оно весьма слабое. Полученное общее решение может быть использовано для оценки влияния зависимости модуля сдвига от накопленной пластической деформации на остаточные напряжения и деформации для других материалов.

В квазистатической постановке решена задача о скольжении сферического штампа по вязкоупругому основанию с учетом сил адгезионного притяжения, которые считаются различными на входе в область контакта и выходе из нее вследствие изменения свойств поверхности при взаимодействии. Установлена зависимость контактных характеристик и силы трения, возникающей вследствие несовершенной упругости основания, от поверхностных и объемных свойств материалов взаимодействующих тел и условий взаимодействия (нагрузка, скорость и т. д.).

Представлены результаты математического и дискретного моделирования линейных задач динамики вязко- и пористо-упругих трехмерных тел. Используются методы и подходы, основанные на формулировке граничных интегральных уравнений, решаемых с помощью граничных элементов. В качестве вязкоупругой модели использована модель стандартного вязкоупругого тела. Для описания свойств пористо-упругого материала применяется полная модель Био с четырьмя базовыми функциями. Проводится сравнение примеров численных решений задач с известными результатами решений.

Проведены экспериментальные исследования деформирования и разрушения стержней из оргстекла (полиметилметакрилата) при сложном нагружении (квазистатическое и циклическое кручение при осевом сжатии). Установлено существование диапазона критических значений осевого напряжения, в котором происходит разрушение стержня крутящим моментом. Обнаружена локализация "замороженных" высокоэластических деформаций при стесненном циклическом кручении, определены условия ее возникновения. Показано влияние осевого напряжения на локализацию деформаций и разрушение, а также влияние циклического кручения на потерю устойчивости стержня, находящегося под действием осевого сжатия.

Приведены основные результаты экспериментально-теоретических исследований процессов ползучести и длительной прочности металлов, полученные сотрудниками Научно-исследовательского института механики Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова. Эти результаты развивают и уточняют предложенную Ю. Н. Работновым кинетическую теорию ползучести и длительной прочности. Изучены некоторые проблемы, возникающие при формулировке различных видов кинетических уравнений и описании экспериментальных данных для материалов, которые могут рассматриваться как статистически однородные (при изучении процесса деформирования и разрушения таких материалов не требуется исследовать развитие отдельных трещин). Описаны основные особенности моделей ползучести металлов при постоянных и переменных напряжениях, при одноосном и сложном напряженных состояниях, сформулированных с учетом одного или двух параметров поврежденности. Рассмотрены критериальный и кинетический подходы, используемые при определении длительной прочности в условиях сложного напряженного состояния. Описаны способы моделирования поведения металлов в агрессивной среде. Показаны возможности применения предложенных моделей при решении технологических задач.

Приведен обзор результатов исследований ползучести - одной из наиболее важных характеристик материалов, используемых при высоких температурах. Рассмотрены структурная модель ползучести, методы ускоренных испытаний на ползучесть, изучено влияние структурных параметров на сопротивление ползучести. Проведен анализ проблемы трещиностойкости композитов с металлической матрицей. На примере оксид-молибденового композита показана возможность создания композита с необходимым балансом жаропрочности, трещиностойкости и сопротивления окислению (жаростойкости), в частности композита, эксплуатируемого при температурах 1400÷1600 ºC.