Главная – Журналы – Поиск по журналам

С использованием подхода Кельвина, описывающего структуру обобщенного закона Гука, проведен анализ потенциальной модели анизотропной ползучести материалов. Рассмотрены уравнения ползучести несжимаемых трансверсально-изотропных, ортотропных материалов и материалов с кубической симметрией. Для тензоров анизотропии этих материалов определены собственные коэффициенты анизотропии и собственные тензоры.

Исследован механизм получения высокопрочных мезокомпозиционных материалов, имеющих ячеистую микроструктуру. Показано, что формирование микроструктуры мезокомпозитов определяется методом прессования, характеризуемым большими величинами деформации и ее скорости, а также составом мезокомпозита; высокопластичная матрица и недеформируемые частицы упрочняющей фазы, не имеющие связи с матрицей мезокомпозита, способствуют процессу самоорганизации ‑ образованию ячеистой микроструктуры. Проведены исследования комплекса свойств мезокомпозитов, позволяющие понять общие закономерности их формирования и оптимизировать их состав. Получен композит оптимального состава, сохраняющий высокую электропроводность меди и значительную пластичность, необходимую для его эффективного использования, обладающий прочностью, на порядок превышающей прочность основы, и значительно превосходящий по прочности и износостойкости дисперсно-упрочненные сплавы, получаемые путем внутреннего окисления. Получены результаты, которые могут быть использованы при создании новых композитных материалов.

На основе аппроксимации решений уравнений теории упругости отрезками полиномов Лежандра построены дифференциальные уравнения изгиба ортотропных пластин. В отличие от уравнений, построенных с использованием кинематических и силовых гипотез, порядок данных дифференциальных уравнений не зависит от вида условий на лицевых поверхностях. Матрицы построенных уравнений зависят от вида краевых условий. Приведено аналитическое решение системы уравнений для случая, когда на верхней и нижней лицевых поверхностях заданы нормальные и касательные напряжения.

Проведены экспериментальные исследования деформирования и выпучивания сжатых по оси круговых цилиндрических оболочек из циркониевого сплава Zr2,5Nb в условиях ползучести. Компьютерное моделирование с использованием пакета MSC.Marc 2012 проводилось путем пошагового интегрирования уравнений квазистатического деформирования тонких оболочек с помощью закона Нортона установившейся ползучести. В результате эксперимента и компьютерного моделирования установлено, что формы выпучивания являются комбинацией осесимметричных складок, расположенных либо вблизи одного торца, либо вблизи обоих торцов оболочки, и неосесимметричных форм выпучивания с образованием трех или четырех волн в окружном направлении. Проведено сравнение зависимостей осевых деформаций оболочек от времени, полученных в эксперименте и при компьютерном моделировании. Показано, что при больших значениях осевых сжимающих напряжений эти зависимости удовлетворительно согласуются. При меньших значениях этих напряжений различие теоретических и экспериментальных зависимостей более значительное.

На основе теории старения в формулировке Ю. Н. Работнова разработан единый подход к исследованию процесса ползучести защемленных по контуру пластин с разнообразными структурами армирования. В декартовой и полярной системах координат рассмотрен широкий класс прямолинейных и криволинейных структур армирования. Для этих структур выведены уравнения увеличения прогибов вследствие ползучести и уравнения для определения предельно допустимых времен эксплуатации.

Для волокнистых композитов с полимерной матрицей рассмотрены различные модели докритического разрушения, позволяющие объяснить существенное уменьшение эффективного коэффициента концентрации напряжений по сравнению с теоретическим. Обоснована необходимость введения параметра материала с размерностью длины для описания масштабного эффекта прочности. Сформулирован биомеханический принцип уменьшения концентрации напряжений за счет использования криволинейных волокон, "обтекающих" отверстие.

На примере крыла большого удлинения, которое рассматривается как балка, нагруженная аэродинамическими и инерционными силами, проведено исследование эффективности алгоритмов автоматического управления силами, заданными программой испытаний.

Предложены кинетические уравнения неупругого реологического деформирования энергетического типа, в которых упругая деформация, деформации пластичности и ползучести являются аддитивными составляющими полной деформации и учитывается параметр поврежденности. Рассмотрена модель вязкоупругого материала с ядром ползучести экспоненциального типа. Исследована устойчивость решений по Ляпунову при постоянных напряжениях. Установлена область устойчивости решений системы дифференциальных уравнений математической модели, соответствующая асимптотически ограниченной ползучести материала. Показано, что область неустойчивости решений соответствует появлению третьей стадии ползучести. Установлена связь между устойчивостью решений по Ляпунову и устойчивостью вычислительного алгоритма при численном решении системы уравнений. Выполнена экспериментальная проверка предложенной модели. Показано, что расчетные и экспериментальные данные хорошо согласуются.

Предложена теория качения круглых тел в нормальном режиме, когда на всей площадке контакта выполняются условия сцепления. Эта теория уточняет классическую теорию качения Кулона, согласно которой момент качения прямо пропорционален прижимающей силе (например, весу катящегося тела). Установлено, что момент качения цилиндров прямо пропорционален прижимающей силе в степени 3/2, а момент качения шаров и торов ‑ прижимающей силе в степени 4/3. Показано, что нормальный режим равномерного качения можно реализовать лишь при определенном соотношении упругих постоянных материалов круглого тела и основания, образующих идеальную пару. Проблема Кулона решена для случаев качения упругого цилиндра по упругому полупространству; упругого шара по упругому полупространству; упругого тора по упругому полупространству; цилиндра и шара по туго натянутой мембране. Для этих случаев выведен закон качения и вычислены коэффициенты трения качения, момент качения и сила трения качения.

При аксиоматическом подходе к построению статистической механики в основу теории кладутся уравнения движения классической механики (уравнения Гамильтона). Так как эти уравнения неустойчивы по отношению к начальным условиям, они через время τ ≈ 10^–12 с порождают хаос в системе атомов и молекул. Этот хаос может описываться только законами теории вероятностей. Законы этой теории вводятся в статистическую механику в качестве второго постулата. Но для того, чтобы оба постулата (т.е. уравнения Гамильтона и законы теории вероятностей) были совместны друг с другом, надо наложить на систему около полутора десятков дополнительных требований, детально определяющих ту модель вещества, которая лежит в основе теории. В настоящем сообщении анализируются только те ограничения, которые накладывает теория вероятностей. Главные из них: переход к термодинамическому пределу, условие ослаблений корреляций и короткодействующий характер потенциала взаимодействия. Сформулированная на основе этих ограничений модель вещества представляет собой сплошную среду, в которой выделяется корреляционная сфера малого радиуса R ≈ 10^–7 см (физическая точка), погруженная в бесконечный термостат, частицы которого ведут себя как идеальный газ по отношению к частицам, образующим корреляционную сферу. При этом все макроскопические параметры вещества в данной физической точке определяются состоянием корреляционной сферы. Сформулированная таким образом модель определяет макро- и микроскопическую структуру вещества и, в конечном счете, приводит к уравнениям термодинамики и гидродинамики.