С. В. Головин
Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск Новосибирский государственный университет, 630090 Новосибирск E-mail: sergey@hydro.nsc.ru
Ключевые слова: идеальная магнитная гидродинамика, частично инвариантные решения, переопределенные системы дифференциальных уравнений.
Страницы: 5-15
Построены все неприводимые регулярные частично инвариантные подмодели с одной неинвариантной функцией для уравнений идеальной магнитогидродинамики. Подмодели приведены в инволюцию, выполнено их частичное интегрирование. Полученные подмодели задают либо движения типа вихря Овсянникова, либо движения с однородной деформацией по некоторым пространственным направлениям.
В. В. Пухначев
Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск E-mail: pukhnachev@gmail.com
Ключевые слова: вязкоупругая среда, несжимаемость, соотношение Максвелла, группа Галилея, частично инвариантное решение, движение со свободной границей
Страницы: 16-23
Рассматриваются неустановившиеся плоскопараллельные движения несжимаемой вязкоупругой среды Максвелла с постоянным временем релаксации. Система уравнений движения среды и реологическое соотношение допускают расширенную группу Галилея. Изучается класс частично инвариантных решений этой системы относительно подгруппы указанной группы, порожденной переносом и галилеевым переносом вдоль одной из осей координат. Инвариантные решения системы отсутствуют, а множество частично инвариантных решений оказывается весьма узким. Предложен способ расширения множества точных решений, позволяющий найти решения с нетривиальной зависимостью элементов тензора напряжений от пространственных координат. Среди полученных таким путем решений с точки зрения физики особый интерес представляют решения, описывающие деформацию вязкоупругой полосы со свободными границами.
А. А. Черевко, А. П. Чупахин
Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск Новосибирский государственный университет, 630090 Новосибирск E-mails: cherevko@mail.ru, chupakhin@hydro.nsc.ru
Ключевые слова: мелкая вода, движения на сфере, группы Ли, потенциальная завихренность, стационарные решения
Страницы: 24-36
Предложена модель мелкой воды на вращающейся притягивающей сфере, описывающая крупномасштабные движения газа в атмосферах планет и жидкости в Мировом океане. Уравнения модели совпадают с уравнениями газовой динамики политропного газа в случае сферических движений газа на поверхности вращающейся сферы. Обсуждается область применимости модели, доказывается сохранение потенциальной завихренности вдоль траекторий. Уравнения стационарных движений мелкой воды представлены в виде интегралов Бернулли и потенциальной завихренности, связывающих глубину жидкости и функцию тока. Найдены простейшие стационарные решения уравнений, описывающие состояние равновесия, отличающееся от сферически-симметричного, и зональные течения вдоль параллелей. Показано, что стационарные уравнения модели допускают бесконечномерную группу Ли эквивалентности.
С. В. Станкевич
Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск E-mail: stan@hydro.nsc.ru
Ключевые слова: магнитное поле, индуктор, ускоряемое тело
Страницы: 22-29
С использованием гибридного метода, объединяющего методы конечных и граничных элементов, разработан алгоритм расчета магнитных полей и токов в аксиально-симметричных системах индуктивно связанных подвижных и неподвижных проводников. Метод конечных элементов используется при аппроксимации нестационарного уравнения диффузии для θ-компоненты магнитного вектор-потенциала в проводниках, метод граничных элементов — для исключения окружающего проводники пространства. Предложенный метод позволяет учитывать соединения проводников между собой или с внешними источниками энергии с помощью идеальных электрических цепей ссосредоточенными параметрами R, L, C. Разработан эффективный метод учета внешних цепей посредством соответствующей модификации матрицы масс и вектора источников полученной системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Рассмотрены случаи применения метода для расчетов полей одновитковых и многовитковых соленоидов, концентраторов магнитного потока, индукционных ускорителей с различными вариантами подвода внешней электромагнитной энергии. Показана высокая вычислительная эффективность метода, в частности для случая, когда электротермические свойства проводников и их размеры постоянны.
А. Г. Князева, С. Г. Псахье
Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, 634021 Томск E-mails: anna@ms.tsc.ru, sp@ms.tsc.ru
Ключевые слова: необратимые процессы, параметр активации, неравновесные состояния, термодинамика
Страницы: 141-152
Проведено обобщение термодинамики необратимых процессов для деформируемых материалов, состояние и поведение которых в неравновесных условиях определяются значением и эволюцией дополнительного параметра — параметра активации. Представлены общие термодинамические соотношения. Введено понятие времени существования неравновесного состояния, дано обобщение условий сосуществования фаз с учетом свойств поверхности раздела. Указаны способы обобщения соотношений для необратимых потоков, термодинамических сил, уравнений состояния.
О. А. Плехов, О. Б. Наймарк
Институт механики сплошных сред УрО РАН, 614013 Пермь E-mails: poa@icmm.ru, naimark@icmm.ru
Ключевые слова: термодинамика и мезомеханика дефектов, диссипация энергии, инфракрасная термография
Страницы: 153-164
Проведено исследование локализации пластической деформации с использованием высокочувствительной инфракрасной камеры. Показано, что локализация пластической деформации в железе сопровождается зарождением и распространением на поверхности образца тепловых волн. Получены определяющие соотношения, описывающие баланс энергии в материале при пластическом деформировании, проведен анализ пластического течения железа. Результаты исследования сравниваются с данными инфракрасного сканирования. Показано соответствие предложенной модели локализации деформации в форме солитоноподобных волн (фазовых волн переключения) кинетике температурных волн, характеризующих диссипацию при развитии пластической деформации.
Л. В. Степанова
Самарский государственный университет, 443011 Самара E-mail: lst@ssu.samara.ru
Ключевые слова: трещина поперечного сдвига, дробно-линейный закон установившейся ползучести, поле напряжений вблизи вершины трещины, асимптотика скоростей деформаций
Страницы: 165-176
Приводится приближенное решение задачи определения полей напряжений и скоростей деформаций ползучести вблизи вершины трещины поперечного сдвига в материале, поведение которого описывается дробно-линейным законом теории установившейся ползучести. Показано, что вблизи вершины трещины скорости деформаций имеют сингулярность типа ε ∼ r–α, причем показатель сингулярности α меняется дискретно в зависимости от полярного угла, принимая значения 1, 2/3, 1/2.
А. М. Коврижных
Институт горного дела СО РАН, 630091 Новосибирск E-mail: amkovr@mail.ru
Ключевые слова: резание металлов, плоскость сдвига, элемент скола, пластичность, разрушение, критерий текучести Кулона—Мора
Страницы: 177-186
Предложено новое решение для угла сдвига, являющееся обобщением решения Ли—Шеффера и позволяющее определить силу резания и размеры скалываемых элементов. Проведена обработка экспериментальных данных М. Мерчанта с учетом силы сопротивления на режущей кромке и показано, что учет этой силы приводит к необходимости увеличения угла внутреннего трения в расчетных зависимостях для согласования теории с экспериментом. Показано, что полученные теоретические результаты хорошо согласуются с результатами экспериментов.
Г. И. Расторгуев, С. И. Снисаренко
Новосибирский государственный технический университет, 630092 Новосибирск E-mails: firstpro@adm.nstu.ru, snis@craft.nstu.ru
Ключевые слова: композиционные материалы, композитные конструкции, балки, пластины, оболочки, ударное нагружение, нестационарное деформирование
Страницы: 187-196
Рассматривается задача определения упругих и вязких характеристик композиционных материалов, необходимых и достаточных для выбора физических соотношений при решении задач ударного нагружения с малыми скоростями удара (до 200 м/с) и нестационарного деформирования в диапазоне скоростей не более 102 с–1 для многослойных балок, пластин и оболочек.
Е. В. Карпов
Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск E-mail: evkarpov@mail.ru
Ключевые слова: сферопласт, композит, циклическое нагружение, малоцикловая усталость, накопление повреждений
Страницы: 197-204
Приводятся результаты экспериментального исследования деформирования и разрушения сферопласта при малоцикловом одноосном нагружении (сжатие и разгрузка) при температуре T = 25, 100°. Изучены различные механизмы накопления повреждений при различных температурах и степенях поврежденности материала. Проведено сравнение результатов экспериментов с известными зависимостями, учитывающими накопление повреждений для металлов. Установлено, что основные положения этих теорий применимы к описанию малоциклового разрушения сферопласта–хрупкого материала, имеющего сложную структуру.
Наш сайт использует куки. Продолжая им пользоваться, вы соглашаетесь на обработку персональных данных в соответствии с политикой конфиденциальности. Подробнее
