В рамках магнитогидродинамического
подхода выведена система уравнений,
описывающая нелинейную эволюцию
длинноволновых осесимметричных
возмущений на жидкой проводящей струе с
поверхностным электрическим током,
расположенной вдоль оси проводящего
твердого цилиндра в продольном магнитном
поле. Считается, что жидкость невязкая,
несжимаемая и, так же как стенки
цилиндра, идеально проводящая. Показано,
что если продольное поле однородное, а
осевое течение бессдвиговое, то в
зависимости от параметров задачи данная
система может быть либо гиперболической,
либо эллиптически-гиперболической.
Определены границы областей
гиперболичности и эллиптичности в
пространстве решений. В области
гиперболичности получены уравнения
характеристик и условия на них.
Рассмотрена задача о распаде разрыва
скорости на струе. Найдены условия,
когда существует непрерывное
автомодельное решение в области
гиперболичности, соответствующее
столкновению струй.
И. М. Васенин, Т. В. Васенина*, А. А. Глазунов*
"Томский государственный университет, 634050 Томск *Научно- исследовательский институт прикладной математики и механики при Томском государственном университете, 634050 Томск"
Страницы: 12-17
Рассмотрена плоская задача о двухфазном
монодисперсном течении продуктов
сгорания смесевых твердых
плазмообразующих топлив в проточной
части фарадеевского МГД-генератора со
сплошными электродами, включающей
разгонное сопло, МГД-канал и диффузор.
Для решения системы уравнений,
описывающих двухфазное течение,
разработан алгоритм на основе метода
псевдоустановления. Численно исследуются
газодинамические процессы в каналах
установки типа "Памир-1". Показано, что
в двухфазных течениях возможно
безударное торможение сверхзвукового
потока до скоростей, близких к
равновесной скорости звука в двухфазной
смеси и существенно меньших скорости
звука в газе.
Предлагается эвристический подход к
построению точных решений уравнений
гидродинамики, основанный на специфике
этих уравнений. Ряд систем уравнений
гидродинамики обладает следующей
структурой: они содержат "укороченную"
систему из n уравнений и
дополнительное уравнение для "лишней"
функции w. При этом
"укороченная" система, в которой
полагается w = 0, допускает
группу Ли G. Принимая в
качестве "затравочного" некоторое
частично инвариантное решение
"укороченной" системы относительно этой
группы, можно найти решение полной
системы, в котором функциональная
зависимость инвариантной части
"затравочного" решения от инвариантов
группы G имеет прежний вид. В
качестве примеров реализации
предложенного алгоритма строятся новые
точные решения уравнений вращательно-
симметричного движения идеальной
несжимаемой жидкости, уравнений
концентрационной конвекции в плоском
пограничном слое и тепловой конвекции во
вращающемся слое вязкой жидкости.
Дано аналитическое описание решения
уравнений газовой динамики, отвечающего
двумерному установившемуся неоднородному
течению газа, в котором может
реализоваться косой скачок уплотнения. В
этом течении возможны два предельных
асимптотических режима, один из которых
соответствует тормозящемуся
сверхзвуковому потоку, второй —
ускоряющемуся до максимальной
горизонтальной скорости. Решение со
скачком уплотнения отвечает переключению
интегральных кривых ключевого уравнения.
В случае очень сильной ударной волны
скачок является предельным и
осуществляет поворот потока на
максимально возможный угол (для
показателя адиабаты, равного 3).
Предложенная конструкция ударной волны
является общей для широкого класса
небарохронных регулярных частично
инвариантных решений уравнений газовой
динамики.
Рассматривается кинетическая модель
движения несжимаемых пузырьков в
идеальной жидкости с учетом их
коллективного взаимодействия в случае
одной пространственной переменной.
Найдены обобщенные характеристики и
характеристическая форма уравнений.
Сформулированы необходимые и достаточные
условия гиперболичности
интегродифференциальной модели
разреженного пузырькового течения.
Построены точные решения кинетического
уравнения в классе бегущих волн.
Получено решение линеаризованного
уравнения.
Исследуются точные решения уравнения
Кармана — Гудерлея, описывающего в
околозвуковом приближении
пространственные течения газа. Построено
групповое расслоение уравнения по
бесконечномерной части допускаемой
группы. Получены новые инвариантные и
частично инвариантные решения. Для
инвариантных подмоделей с одной
независимой переменной проанализирована
возможность существования непрерывных во
всем пространстве решений. Построено
решение уравнения Кармана — Гудерлея
типа двойной волны.
Выполнены расчеты подъема
крупномасштабного термика в стандартной
атмосфере с использованием уравнений
Рейнольдса и k-модели
турбулентности, учитывающей
температурную неоднородность и
завихренность течения, и уравнений
Эйлера. Представлены результаты
численного расчета течения,
исследованного экспериментально.
Проведено сравнение газодинамических и
турбулентных параметров течения,
полученных в расчетах и экспериментах.
В. В. Ларичкин, С. Н. Яковенко*
"Новосибирский государственный технический университет, 630092 Новосибирск *Институт теоретической и прикладной механики СО РАН, 630090 Новосибирск"
Страницы: 76-84
Представлены результаты физического и
численного экспериментов по изучению
влияния глубины погружения в развитый
турбулентный пограничный слой двумерного
препятствия квадратного сечения на
протяженность области отрывного течения.
Численное моделирование основано на
решении осредненных уравнений Навье —
Стокса с использованием (k–ε)-
модели турбулентности. В~экспериментах
визуализировано пристенное течение,
измерены поля средних скоростей и
пульсаций. Определены зоны течения, в
которых результаты численного
моделирования согласуются с
экспериментальными данными. Показано,
что с уменьшением глубины погружения
двумерного препятствия в турбулентный
пограничный слой длина области
рециркуляционного течения в ближнем
следе увеличивается.
На основе термодинамики необратимых
процессов проанализированы возможные
перекрестные эффекты при изотермической
диффузии в твердом теле, имеющем
внутренние поверхности. Получены
выражения для потоков компонентов и
потоков введенного термодинамического
параметра — площади внутренних
поверхностей раздела, приходящейся на
единицу объема или массы. Проведен
анализ этих соотношений и соотношений,
связывающих напряжения и деформации, в
различных случаях. При выводе
определяющих соотношений предполагалось,
что диффузия происходит по механизму
внедрения.
М. М. Алимов
"Научно-исследовательский институт математики и механики им. Н. Г. Чеботарева Казанского государственного университета, 420008 Казань"
Страницы: 100-112
При малых числах Пекле аналитически
получены три старших члена
асимптотического разложения решения
задачи конвективного теплообмена системы
двух параллельных пластин, имеющих
одинаковую длину и постоянную
температуру поверхности, с безграничным
равномерным потоком жидкости при малых
числах Прандтля.
Наш сайт использует куки. Продолжая им пользоваться, вы соглашаетесь на обработку персональных данных в соответствии с политикой конфиденциальности. Подробнее
