Дается введение в основанную на теории
представлений группы SO(3) формализацию
галилеево-инвариантных и
термодинамически согласованных уравнений
математической физики, неизвестные в
которых преобразуются при вращениях по
неприводимым представлениям целых весов.
Представлены результаты исследования
влияния магнитного поля и переменной
вязкости на вынужденное конвективное
двумерное стационарное ламинарное
движение жидкости, не подчиняющейся
закону Дарси, над пластиной с переменной
температурой, помещенной в пористую
среду, в условиях вдува (отсоса).
Вязкость жидкости обратно
пропорциональна температуре. Задача
решается численно в предположении
малости магнитного числа Рейнольдса.
Изучена зависимость профилей скорости и
температуры, коэффициентов трения и
теплообмена от указанных выше
параметров. Показано, что магнитное поле
увеличивает напряжение трения на стенке,
в то время как интенсивность теплообмена
снижается.
Экспериментально исследован процесс
высокоскоростного косого соударения
образцов из бериллия (бериллия и
нержавеющей стали). Проведено сравнение
амплитуд возмущений бериллия, магния,
алюминия, меди, стали. Установлено, что
при одних и тех же числах Маха амплитуда
возмущений максимальна для бериллия.
Малая пластичность и высокая хрупкость
бериллия определяют характер образования
сварного соединения. Расплав и
перемешивание металлов происходят в
очень узкой зоне, которая на микрошлифах
практически не фиксируется. При косом
соударении бериллия и стали к контактной
границе присоединяется слой твердого
раствора повышенной твердости.
Описан широкий класс решений уравнений
Эйлера с квадратичным давлением. В
лагранжевых координатах эти решения
точно линеаризуют уравнения импульсов и
характеризуются специальными начальными
данными: матрица Якоби начального поля
скоростей имеет постоянные
алгебраические инварианты. При
интегрировании уравнений реализуется
метод разделения временной и лагранжевых
координат. Эволюция по времени
определяется эллиптическими функциями.
Решения имеют сингулярность типа полюса
в конечный момент времени. Дано
представление для вихря скорости.
Изучается динамика тонкого искривленного
вихря в потенциальном потоке идеальной
несжимаемой жидкости. Поток определяется
рядом требований геометрического
характера и не предполагается
удовлетворяющим закону Био—Савара.
Получено уравнение, описывающее динамику
вихря, совпадающее по форме с известным
уравнением локальной индукции для
самоиндуцированного движения вихря.
Параметры нового уравнения являются
одновременно параметрами потока и в этом
смысле лишены неопределенности,
характерной для классического уравнения.
Коэффициент нового уравнения может
принимать любое заданное значение
(необязательно много большее единицы,
как требуется согласно концепции
локальной индукции) и в общем случае
является функцией натурального параметра
нити.
Установлен парадокс угловой кромки
профиля в нестационарном потоке
идеальной жидкости, состоящий в том, что
решение нелинейной задачи
нестационарного обтекания профиля с
угловой кромкой при строгом выполнении
граничных условий в этой кромке не имеет
физического смысла. Парадокс является
следствием принятой модели
нестационарного течения жидкости в
окрестности угловой кромки, допускающей
излом линий тока. Установлено, что
решение задачи на основе гипотезы о
гладкости линий тока в окрестности
задней кромки путем локальной замены
угловой кромки на острую имеет
физический смысл.
Исследуется поведение парового пузырька
в воде в условиях, моделирующих
лабораторные эксперименты при лазерном
воздействии. На основе разработанной
математической модели анализируется
влияние теплопроводности, диффузии и
массообмена на динамику пузырька при
сжатии и расширении. Установлено, что на
стадии схлопывания на стенке пузырька
происходит интенсивная конденсация,
приводящая к существенному (более чем в
15 раз) уменьшению его массы, и
достигаются высокие давление (до
105 атм) и температура (до
104 К). Проведено сравнение
результатов численных расчетов с
экспериментальными данными по радиусу
первого отскока и амплитуде расходящейся
ударной волны в воде. Показано, что
небольшие (около 1 %) добавки
неконденсируемого газа приводят к
существенному ослаблению массообмена на
стенке пузырька.
Разработанный ранее комплексный подход к
численному решению оптимизационных задач
и задач проектирования крыловых профилей
применен для решения задачи увеличения
аэродинамического качества
эксплуатируемых дозвуковых крыловых
профилей.
Рассмотрены автомодельные решения
нестационарного диффузионно-
динамического пограничного слоя,
возникающего вблизи вертикальной стенки
при больших числах Шмидта, и
динамического пограничного слоя,
сопрягающегося на внутренней границе с
диффузионно-динамическим слоем.
Показано, что в динамическом пограничном
слое в области течения возникает зона
противотока.
Предложен новый сорбционный материал, позволяющий селективно концентрировать фенол из водных объектов окружающей среды. Его эффективность основана на избирательной способности ацетилацетоната европия к хемосорбционным взаимодействиям. Проведена апробация нового сорбента при введении как жидкой пробы, так и в виде пара. Дана оценка степени извлечения по сравнению с жидкостной экстракцией.
