Продолжается исследование галилеево-
инвариантных уравнений математической
физики, начатое ранее с использованием
коэффициентов Клебша–Гордана из теории
произведений представленной группы
SO(3). Конструируются сложные системы
законов сохранения и термодинамические
тождества. Приводятся конкретные
примеры.
Исследованы точные решения уравнений
Эйлера, описывающие движение идеальной
несжимаемой жидкости с квадратичным
давлением. Решения описываются явными
формулами и допускают наглядную
физическую интерпретацию. Изучена
динамика шарового объема жидкости при
различных специальных начальных полях
скоростей. Показано, что при
соответствующих начальных условиях
шаровой объем может эволюционировать в
тороподобное тело, изменяя связность
области, занятой жидкостью.
Рассматривается односкоростное
равновесное по давлениям в фазах
движение газожидкостной среды с
переменной массовой долей газовой фазы.
Найдены условия существования нелинейных
периодических волновых пакетов,
аналогичных по структуре катящимся
волнам в открытых наклонных каналах.
Исследована структура бегущих волн в
среде с непрерывным подводом энергии к
газовой фазе.
Исследована неустойчивость плоского
горизонтального слоя несжимаемой
бинарной газовой смеси,
стратифицированной в поле тяжести, под
действием поперечного, модулированного
во времени градиента температуры.
Рассмотрен случай твердых непроницаемых
границ слоя, на которых поток вещества
обращается в нуль. Анализ основан на
методе Флоке, примененном к
линеаризованным уравнениям конвекции в
приближении Буссинеска. Показано, что
при конечных частотах имеются области
параметрической неустойчивости. Кроме
синхронного или субгармонического
отклика на внешнее воздействие
неустойчивость может быть связана с
квазипериодическими возмущениями.
Показано, что в зависимости от амплитуды
и частоты модуляция может
стабилизировать неустойчивое основное
состояние, а также дестабилизировать
равновесие жидкости. Проведено сравнение
пороговых значений конвекции для случаев
модуляции температуры и поступательных
вертикальных вибраций.
В. В. Козлов, Г. Р. Грек, Л. Л. Лефдаль*, В. Г. Чернорай*, М. В. Литвиненко*
"Институт теоретической и прикладной механики СО РАН, 630090 Новосибирск; *Чалмеровский технологический университет, S-412 96 Гетеборг, Швеция"
Страницы: 62-76
Представлены результаты анализа
особенностей ламинарно-турбулентного
перехода в различных сдвиговых течениях
при дозвуковых скоростях, вызванных
продольными локализованными
стационарными и нестационарными
структурами. Рассмотрен один из
механизмов турбулизации течений,
обусловленный возникновением и развитием
вторичных высокочастотных возмущений в
областях неустойчивости течения,
создаваемых его модуляцией продольными
структурами. Показано, что этот процесс
одинаков как в различных видах сдвиговых
течений (пограничный слой, струя), так и
в течениях типа продольных
локализованных структур (стационарных и
нестационарных).
Показано, что механизм возникновения
торнадоподобных вихрей при возбуждении в
твердотельно вращающейся жидкости
вынужденных резонансных инерционных
колебаний большой амплитуды имеет в
основном кинематическую природу
(адвекция циркуляции азимутальной
составляющей скорости и растяжение
вихревых линий полоидальными
составляющими поля скоростей,
возникающими при возбуждении инерционных
колебаний). На основе решений модельных
задач получены оценки основных
параметров возникающих вихрей. Для
возбуждения таких колебаний необходим
подвод энергии, значительно превышающей
по величине первоначальную энергию
вращающейся жидкости. Поэтому
инерционные колебания сами по себе не
могут приводить к возникновению
интенсивных атмосферных вихрей. Тем не
менее такие колебания, по-видимому,
могут играть роль спускового механизма,
приводящего в действие более сложные
процессы вихреобразования, связанные с
неустойчивостью атмосферы.
Получены экспериментальные оценки
основных параметров торнадоподобных
вихрей, возникающих при возбуждении
вынужденных осесимметричных инерционных
колебаний большой амплитуды в
твердотельно вращающейся жидкости.
Исследовано влияние заряженных частиц
пыли на структуру плазменного
предвестника сильной ударной волны.
Найдены условия формирования фронта
слабого разрыва. Показано, что
существует возможность реализации
резонансных режимов, в которых
увеличивается концентрация частиц пыли в
окрестности фронта. В случае
положительно заряженных частиц пыли
возможно образование локализованной
области уплотнения в виде солитонного
"сгустка", при этом зависимость
амплитуды солитона от скорости ударной
волны немонотонная. В случае
отрицательно заряженных частиц пыли
формируется волна разрежения. Отмеченные
эффекты могут сильно влиять на
концентрацию нейтрального компонента в
слабоионизованной плазме.
Выполнен численный анализ волновой
структуры в активных пузырьковых
системах в ударных трубах с резкими
изменениями профиля в виде "скачков"
сечения и волноводом с однофазной
жидкостью. В осесимметричной постановке
исследованы эффекты усиления волн в
результате отражения от стенки и при их
фокусировке на торце соосного с каналом
жесткого стержня. Эффект усиления в
такой конфигурации является результатом
двумерной кумуляции ударной волны после
выхода ее из кольцевого канала на торец
стержня. В пятне фокуса формируется
маховская конфигурация. Геометрические
характеристики ударной трубы позволяют
(в некоторых пределах) регулировать
коэффициент усиления и координаты пятна
фокуса. В частности, волна может быть
сфокусирована в окрестности второго
скачка сечения—твердой стенки (в области
перехода в волновод через контактную
границу) и усилена при отражении. При
радиусе волновода, равном высоте
маховской ножки, излученная волна имеет
максимальную амплитуду.
Экспериментально исследованы структура и
затухание волн давления умеренной
амплитуды в жидкости с пузырьками двух
разных газов (фреона и гелия). Показано,
что введение малого (по объему)
количества высокотеплопроводных гелиевых
пузырьков в жидкость с
низкотеплопроводными фреоновыми
пузырьками приводит к резкому увеличению
интенсивности затухания уединенных волн
давления.
Наш сайт использует куки. Продолжая им пользоваться, вы соглашаетесь на обработку персональных данных в соответствии с политикой конфиденциальности. Подробнее
