Л. П. Горбачев, Т. А. Семенова, Ю. Б. Котов*
Московский инженерно-физический институт, 115409 Москва *Институт прикладной математики РАН, 125047 Москва
Исследуется генерация геомагнитных возмущений (ГМВ) на поздней стадии подземного ядерного взрыва, когда вытесненное первоначально земное магнитное поле вновь проникает внутрь полости взрыва. Рассчитана напряженность электрического поля ГМВ, связанного с колебаниями магнитного момента. Разработан метод анализа записей ГМВ, позволяющий учесть характер квазипериодических колебаний в составе сигнала. Расчеты сопоставлены с результатами экспериментов, проводившихся в штате Невада (США) в 1958 г.
Представлены результаты физико - математического моделирования, полученные в рамках механики сплошных сред с помощью численного решения двумерной осесимметричной нестационарной задачи динамического деформирования сжимаемого упругопластического стержня переменного сечения. Расчетным путем выявлены зависимости количественных характеристик растяжения и разрыва кумулятивной струи (коэффициенты предельного и инерционного удлинения, количество отдельных элементов при разрыве) от параметров струи и характеристик ее материала. Приведено сопоставление полученных зависимостей с экспериментальными данными для пластически разрушающихся струй из меди и ниобия, предложено физическое объяснение их характера.
Рассмотрены вопросы построения кинетической модели среды (газ, плазма) на основе выбора наиболее важных физико - химических процессов. На примере задачи распространения прямой ударной волны в атмосфере выделены модели кинетики с учетом погрешности в задании констант скоростей реакций. Исследование осуществлялось с применением автоматизированной системы, составляющими элементами которой являются структурированные базы физико - химических данных, генератор кинетических уравнений, комплекс программы прямого расчета, программные модули нахождения из множества допустимых решения, удовлетворяющего заранее заданным критериям.
На основе численного моделирования методом Монте - Карло проведено исследование столкновения плоскопараллельных сверхзвуковых потоков в вакууме и затопленном пространстве. Исследование трансзвуковой зоны плоского источника, внезапно включенного при разлете в вакуум, позволило установить закономерности изменения параметров течения в критическом сечении и справедливость использования газодинамических зависимостей, полученных в рамках сплошной среды, при моделировании истечения газа. Изучена эволюция структуры ударного сжатого слоя, возникающего в области столкновения потоков. Установлено, что столкновение потоков в затопленном пространстве приведет к более существенному повышению температуры в сжатом слое, чем при столкновении в вакууме.
Гидродинамические задачи, связанные с течениями жидкостей с линиями трехфазного контакта (например, твердое тело – жидкость – газ или твердое тело и две несмешивающиеся жидкости), представляют особый интерес. В последние годы большое внимание уделялось стационарным и квазистационарным течениям. Существенно нестационарные задачи подобного рода практически не рассматривались. В данной работе изучается модельная задача, связанная с резко нестационарным движением конечного объема вязкой несжимаемой жидкости с линией трехфазного контакта. Статический краевой угол предполагается прямым, а начальная свободная поверхность жидкости – цилиндрической. Внезапно одна из плоскостей начинает движение навстречу другой с постоянной конечной скоростью. Рассматриваются течения с большими числами Рейнольдса и малыми капиллярными числами. Массовые силы в задаче не учитываются. Основной результат работы состоит в построении формальной асимптотики решения на малых временах.
Исследовано косое набегание волн малой амплитуды на упругую полосу, плавающую на свободной поверхности жидкости. Определены коэффициенты отражения и прохождения волн, а также вертикальные смещения и деформации пластины. Показано, что все эти характеристики существенно зависят от угла падения волны, ее частоты и ширины пластины. Получены приближенные решения для коэффициентов отражения и прохождения.
Рассмотрены течения с пограничными слоями Марангони при разнонаправленных скорости внешнего потока и касательного напряжения на свободной границе. Исследованы условия возникновения противотоков. Вблизи точки контакта трех фаз выведен аналог системы уравнений Прандтля. Построены примеры решений.
Численно исследуются гидродинамика и процессы теплообмена в задаче о ламинарном термокапиллярном течении вязкой несжимаемой жидкости в полости квадратного сечения с изотермическими вертикальными и адиабатическими горизонтальными поверхностями в предположении, что сила тяжести отсутствует, свободная поверхность плоская, поверхностное натяжение линейно зависит от температуры. Вычисления проводились методом компактных разностей на неравномерных сетках с повышенным (пятым) порядком точности для четырех чисел Прандтля (Рг = 1; 16; 200; 3000) при изменении числа Марангони (Ма) от 102 до 104. Получены зависимости максимальной локальной теплоотдачи от Ма. Показано, что максимум распределения горизонтальной компоненты скорости на поверхности смещается к холодной границе по закону, обратно пропорциональному Ма для рассмотренных значений Рг.
Рассматривается течение тонкой пленки вязкой жидкости, стекающей по вертикальной плоскости в поле тяжести. Плоскость совершает гармонические колебания в перпендикулярном ей направлении. Получено уравнение, при малых расходах жидкости описывающее эволюцию возмущений поверхности. Построены некоторые решения этого уравнения.
Рассматривается задача оптимизации газодинамических переменных за системой из двух стационарных косых скачков уплотнения, на угол поворота потока в которой наложены ограничения. Определяются диапазоны входных параметров, в которых данная система оказывается эффективнее одного скачка. На основе анализа оптимальной для статического давления системы объясняется физический смысл смены типа отраженного разрыва в задаче о взаимодействии догоняющих косых скачков уплотнения.
