Разработана математическая модель образования и распространения прерывных волн, вызванных сходом в воду берегового оползня. В ее основе лежат плановые уравнения двухслойной “мелкой жидкости” со специально введенным “сухим трением” в нижнем слое, что позволяет описывать одновременное движение оползневой и водной массы. Построена аппроксимирующая эти уравнения явная разностная схема, на базе которой создан численный алгоритм, позволяющий моделировать движение свободных границ как оползня, так и воды (в частности, распространение водной волны по сухому руслу, ее накат на берег и перетекание через преграды).
Описано несколько видов колебаний веерной струи. Сформулирована физическая модель одного из видов автоколебаний веерной струи. Приведены формулы для вычисления частот автоколебаний.
Исследованы вопросы существования собственных колебаний в бесконечных цилиндрических областях, содержащих тонкое цилиндрическое препятствие. Получены критерии существования собственных колебаний. Для препятствий, допускающих поворотную симметрию, исследована зависимость частот собственных колебаний от размеров препятствия. Для первых мод исследован вид собственных колебаний.
Исследовано влияние размера преграды на структуру течения и особенности нестационарных режимов, возникающих при обтекании нормально расположенной ограниченной плоской преграды сверхзвуковыми недорасширенными струями.
Рассматривается обтекание двойной решетки телесных профилей произвольной формы, колеблющихся в потоке идеальной несжимаемой жидкости. За профилями решеток учитываются нестационарные вихревые следы, моделируемые линиями контактного разрыва скорости. В предположении малости амплитуд колебаний задача сводится к решению системы двух интегральных уравнений относительно скорости жидкости на исходных профилях двойной решетки. Получены формулы для расчета нестационарных сил и моментов. Проведено исследование зависимости этих сил от формы, взаимного расположения и законов колебаний профилей решеток.
Предложена физическая модель наблюдаемой ранее в экспериментах коагуляции (взаимного сближения) сферических жидких, твердых и газообразных дисперсных элементов (диаметром до 1 см) в полярных жидких и вязкоупругой тиксотропной матрицах в случае полной изоляции системы от внешних сил, а также градиентных температурных и концентрационных полей. Показано, что при наличии межфазного натяжения на границе раздела матрица – сферический дисперсный элемент, т. е. когда на вогнутой границе матрицы капиллярное давление отрицательно, в полярной жидкой или вязкоупругой матрице формируется слабый градиент поля напряжений. Если вторая дисперсная частица попадает в это поле, то на нее действует результирующая сила в направлении первой частицы, что и обеспечивает их коагуляцию на больших отрезках времени.
В. И. Зинченко, А. С. Якимов*
Томский государственный университет, 634050 Томск *Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники, 634050 Томск
Рассмотрены новые способы управления тепловыми режимами при пространственном обтекании тела высокоэнтальпийным потоком, связанные с одновременным воздействием вдува газа с поверхности затупления и перетекания тепла в материале оболочки. Для различных коэффициентов теплопроводности тела проведен анализ влияния вдува и показана эффективность использования высокотеплопроводных материалов для снижения максимальных температур на наветренной стороне в результате интенсивного стока тепла в область пористого сферического затупления.
Построена математическая модель гетерогенной среды типа упругопластическая матрица – упругие сферические включения с учетом пластических зон, возникающих в окрестности включений. Показано, что учет влияния пластических зон приводит к зависимости осредненных “модулей” объемного сжатия, сдвига и предела текучести не только от объемной концентрации включений, но и от среднего давления в среде.
Для решения смешанной задачи двумерной теории упругости предлагается численно - аналитический подход, основанный на аппроксимации гармоническими или бигармоническими функциями. Он позволяет понизить геометрическую размерность краевой задачи, сведя ее к минимизации граничной невязки. Получаемое аналитическое приближенное решение удовлетворяет всем уравнениям теории упругости.
