Приводятся результаты взрывных экспериментов, в которых измерялись скорости разлета в воздух Al, Mg, Gu, Sn и Cd, предварительно сжатых сильными ударными волнами (до давлений ∼200 ГПа). Обнаруженные у Cd и Sn изломы в зависимостях w = f(u) (w – скорость разлета после выхода ударной волны на границу раздела металл – воздух, u – массовая скорость за фронтом ударной волны) интерпретируются как начало испарения расширяющегося металла. Это объяснение подкрепляется результатами расчетов энтропии на ударных адиабатах и линии равновесия жидкость – пар.
Предлагается метод исследования краевых задач теории упругости об установившихся колебаниях полупространства, содержащего горизонтально расположенное упругое цилиндрическое включение, под воздействием осциллирующей на поверхности полупространства распределенной нагрузки.
Кусочно-гладкая трещина рассматривается как предельный случай системы гладких разрезов. При этом задача о напряженно-деформированном состоянии пластины с ломаной или ветвящейся трещиной сводится к системе сингулярных интегральных уравнений с обобщенными ядрами Коши, содержащими неподвижные особенности. Численное решение указанных уравнений находится методом механических квадратур, основанном на квадратурных формулах Гаусса – Чебышева. Вычислены коэффициенты интенсивности напряжений для различных случаев ломаной и ветвящейся трещины.
В процессе растяжения плоского образца из оргстекла с краевой естественной макротрещиной методом голографической интерферометрии определены величины раскрытия берегов трещины в зависимости от деформации образца. Показано, что при небольших деформациях не происходит полного раскрытия макротрещины, с увеличением деформации образца раскрывается вся макротрещина. Экспериментально также установлено, что указанное нераскрытие обусловлено наличием сжимающих наведенных напряжений в зоне разрыхления на вершине трещины.
Рассмотрены упругопластические и жесткопластические задачи для одномерных конструкций типа балок и цилиндрических оболочек в точной формулировке. Наряду с уравнениями в формулировке участвует неравенство, связывающее скорости пластических деформаций с величинами текущих напряжений. Исследованы вопросы разрешимости начально-краевых задач для широкого круга моделей.
Исследуется однородное развитие ганновской неустойчивости в газовой плазме для условий, когда ее развитие лимитируется установлением электронной функции распределения. Найдены автомодельные решения, к которым стремятся полные решения, полученные численно.
Рассматривается распространение ионизующей ударной волны из точечного источника в осесимметричное однородное магнитное поле. Поскольку за фронтом волны образуется ионизованный газ, то на поверхности разрыва возникает «магнитное» давление, которое деформирует поверхность ударной волны. В приближении, что масса ионизованного газа сосредоточена вблизи поверхности фронта, получено решение уравнения для поверхности ударной волны.
Рассматривается задача о нахождении распределений концентраций ионов и электронов и электрического поля в области возмущения химически равновесной слабоионизованной плазмы вблизи плоского электрода. Для решения этой задачи развит эффективный итерационный алгоритм, основанный на методе прогонки. Приведены результаты расчетов для случая плазмы продуктов сгорания с присадкой калия в широком диапазоне значений температуры электрода, дано сравнение с аналитическими результатами, полученными методом сращиваемых асимптотических разложений, а также с экспериментальными данными.
Для ансамбля прямолинейных вихревых нитей методом Пригожина – Балеску на основе уравнения Лиувилля получено замкнутое эволюционное уравнение для функции распределения завихренности. Уравнение включает конвективный оператор Гельмгольца и квазилинейный эллиптический оператор 2-го порядка с нелокальными коэффициентами. Локальный знак матрицы диссипативных коэффициентов определяется мгновенным распределением завихренности. Показано, что в целом во всей области течения эволюция идет с монотонным возрастанием информационной энтропии и распределение завихренности стремится к стационарному.
