Предлагается приближенная модель расчета волнового и вязкого сопротивления звездообразных конфигураций в сверхзвуковом потоке. Исследуется течение в пограничном слое в зависимости от условий во внешнем потоке. Приведены результаты расчетов сопротивления конфигураций в широком диапазоне определяющих параметров, и проведено сравнение с экспериментальными данными.
В рамках модели сжимаемой упругопластической среды в трехмерной постановке проведено численное исследование процесса несимметричного взаимодействия тела вращения с жесткой стенкой. Исследовано поведение цилиндрического ударника диаметром 12,5 мм, длиной 37,5 мм при скорости взаимодействия 300 м/с и угле встречи 15, 30, 45, 60 и 75°. Приведены графики изменения кинетической энергии, а также силы взаимодействия ударника с препятствием от времени. Выявлены четыре стадии процесса несимметричного взаимодействия ударника с препятствием.
Исследованы задачи о распространении волн напряжений в средах, характеризуемых степенной зависимостью между напряжением и деформацией в материале и степенным законом изменения напряжений на границе среды. Широко использован метод характеристик. Комбинация этого метода с автомодельным представлением решения позволила получить аналитические зависимости в удобной форме. Подробно рассмотрены случаи, в которых происходит формирование ударной волны. Для них выяснен ряд обстоятельств, связанных с необходимостью удовлетворения решения как дифференциальному уравнению, так и законам сохранения.
Установлены причины значительных различий в модулях упругости, содержащихся в ряде опубликованных статей. Приведены достоверные данные о модулях некоторых материалов.
На основе линейного и квадратичного инвариантов построены тензорно-линейные физические зависимости для анизотропных разномодульных сред. Обсуждаются ограничения, накладываемые постулатом Друккера, на параметры в полученных уравнениях. Предложена, постановка и методика решения краевых задач для тороидальных оболочек из анизотропных разномодульных материалов. Рассмотрен пример расчета.
Предлагается модель разрушения хрупких сред, содержащих трещины. Разрушение представляется как рост и пересечение изначально существовавших в среде микротрещин. Рассматривается поведение материалов в условиях сжатия, при этом учитывается взаимодействие берегов трещин. Определяется зависимость среднего размера куска разрушенной породы от условий нагружения, в частности от скорости деформаций. Проводится сравнение с экспериментом по квазистатическому нагружению образцов при постоянной скорости деформации.
Методами статистической и неравновесной термодинамики исследуется влияние трещинообразования на пластические свойства и разрушение поликристаллических материалов. Получены уравнения состояния, позволившие объяснить аномально большие (сверхпластические) деформации и изучить взаимосвязь процессов порообразования и пластичности со структурой материала.
Получены условия устойчивости армированных стержней, изготовленных из неоднородно стареющего материала, при нелинейном законе ползучести, произвольном ядре релаксации и различных типах закрепления концов. Принятое определение устойчивости на бесконечном интервале времени соответствует определению устойчивости динамической системы по Ляпунову.
Рассматриваются задачи оптимизации формы поперечных сечений призматических стержней с продольной полостью. В качестве условий оптимальности принимаются условия минимума веса стержня, максимума крутильной и максимума изгибной жесткостей. Ограничения накладываются на два из следующих параметров стержня: площадь поперечного сечения (вес), крутильная и изгибные жесткости. Предполагается также, что задана площадь сечения полости. Показывается, что оптимальными сечениями стержней являются сечения, ограниченные двумя геометрически подобными эллипсами или концентрическими окружностями.
В атомарном газе с максвелловским взаимодействием исследованы количественные характеристики процесса немонотонной релаксации. Основные результаты получены прямым численным интегрированием нелинейного уравнения Больцмана. Изучалась эволюция начальных распределений, изотропных в скоростном пространстве, с экспоненциальной и степенной асимптотикой хвостов. В частности, рассмотрены начальные данные, полученные селективным возбуждением (поглощением) на максвелловском фоне, встречающиеся в задачах лазерной физики. Показано, что амплитуды и время жизни возникающих перезаселенностей таковы, что могут существенно повлиять на кинетику барьерных процессов, идущих на фоне поступательной релаксации. Для количественной оценки эффекта проведены расчеты скорости высокопороговой химической реакции.
