А. М. Локощенко, В. В. Назаров
Институт механики Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова, 119192 Москва; loko@imec.msu.ru, inmec130@mail.ru
Страницы: 88-93
Решена задача о длительной прочности растягиваемой толстостенной трубы, во внутренней полости которой содержится агрессивная среда. Выполнен анализ процесса диффузии такой среды в материал трубы. Предложено приближенное решение уравнения диффузии, основанное на введении диффузионного фронта, и проведена оценка погрешности. Получена зависимость времени разрушения трубы от переменного растягивающего напряжения и концентрации среды, заполняющей ее полость.
На основе трехмерных уравнений нелинейной теории упругости решается задача об устойчивости прямоугольной плиты, испытывающей однородную деформацию двухосного растяжения в плоскости плиты. Лицевые грани плиты свободны от нагрузки, на боковых гранях выполняются специальные граничные условия, позволяющие разделить переменные в линеаризованных уравнениях равновесия. Для трех конкретных моделей несжимаемого материала построены критические кривые и определена область неустойчивости на плоскости параметров нагружения (кратностей удлинений материала плиты в невозмущенном состоянии равновесия). Результаты численных расчетов показывают, что для тонких плит размер и форма области неустойчивости при растягивающих напряжениях слабо зависят от соотношения длины, ширины и толщины плиты. На основе полученных результатов сформулирован простой приближенный критерий устойчивости упругой плиты при растягивающих нагрузках.
Рассматривается задача оптимального проектирования поперечно-слоистой консоли минимальной массы при заданном ограничении на ее максимальный прогиб из конечного набора упругих однородных изотропных материалов в случае, когда отсутствует полная информация о приложенных к балке нагрузках. Показано, что среди таких нагрузок существует “наихудшая” сосредоточенная нагрузка, равная по величине равнодействующей приложенных к балке сил, для которой прогиб будет максимальным при любом распределении материала вдоль консоли. Получены необходимые условия оптимальности в задаче минимизации массы балки при действии “наихудшей” нагрузки, предложен вычислительный алгоритм синтеза оптимальной консоли и приведен пример расчета.
Рассмотрена задача механики разрушения о зарождении дефекта типа трещины в подкрепленной пластине. Зародышевая трещина моделируется полосой предразрушения со связями между берегами, которая рассматривается как область ослабленных межчастичных связей материала. Краевая задача о равновесии подкрепленной пластины с зародышевой трещиной сводится к нелинейному сингулярному интегродифференциальному уравнению с ядром типа Коши. Из решения этого уравнения найдены усилия в полосе зарождения трещины. Рассмотрен случай напряженного состояния, когда в пластине имеется периодическая система полос предразрушения.
М. В. Гаврилкина, В. В. Глаголев, А. А. Маркин
Тульский государственный университет, 300600 Тула; awakeningmaria@mail.ru, vadim@tsu.tula.ru, markin@uic.tula.ru
Страницы: 121-127
Рассматривается модель процесса разделения типа нормального отрыва, основанная на введении слоя взаимодействия. Данный слой определяется как область локализации процесса разрушения. Напряженно-деформированное состояние материала слоя однородно в поперечном сечении слоя. Исследуется деформирование двухконсольной балки, ослабленной вырезом, ширина которого равна толщине слоя взаимодействия. Задача решается в линейно-геометрическом приближении. Выполнены оценки толщины слоя взаимодействия, предложен метод решения поставленной задачи.
Для связной модели термовязкоупругого стержня, поперечное сечение которого представляет собой равносторонний треугольник, получено два точных решения в случаях, когда на боковой поверхности стержня заданы нормальное перемещение и касательное напряжение или касательное перемещение и нормальное напряжение. Вводится безразмерный параметр R0, по значению которого можно судить о целесообразности учета связности в постановке задачи. Приведены формулы для скоростей и длин температурной, сдвиговой и продольной волн, которые могут быть использованы в экспериментах для определения физических параметров термовязкоупругого материала.
Кинематические соотношения, описывающие процесс упруго-неупругого деформирования, совпадающие по форме с известным разложением Ли, но свободные от недостатков последнего, распространены на случай термоупруго-неупругого процесса при конечных деформациях. Рассмотрены ограничения, накладываемые на кинематику принципом объективности. Получены вытекающие из законов термодинамики соотношения для напряжений и энтропии, построено уравнение теплопроводности.
Исследована температурная зависимость предела текучести τ* монокристаллов Ni3Ge. Установлено, что температурная зависимость τ*(T) в высокотемпературной области (свыше 420 К) обусловлена термоактивированным накоплением плотности невинтовых компонентов сверхдислокаций. Проведен анализ взаимодействия точечных дефектов с краевыми дислокациями и его влияния на температурную аномалию предела текучести монокристаллов Ni3Ge. Результаты расчетов удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными.
Обсуждаются варианты формулировки двумерного критерия разрушения. Анализируются возможные способы определения значения структурного параметра разрушения. Проведено сравнение теоретических оценок с экспериментальными данными и с результатами, полученными с использованием альтернативных критериев.
Исследуется напряженно-деформированное состояние анизотропной пластины с эллиптическим отверстием, содержащей тонкие абсолютно жесткие криволинейные включения. Строятся общие интегральные представления решения задачи, автоматически удовлетворяющие краевым условиям на контуре эллиптического отверстия и на бесконечности. Неизвестные плотности, входящие в потенциальные представления решения, определяются из граничных условий вдоль линий жестких включений. Задача сводится к системе сингулярных интегральных уравнений, которая решается численно. Исследуется влияние анизотропии материала пластины, степени эллиптичности отверстия, геометрических характеристик жестких включений на концентрацию напряжений в пластине. Проводится сравнение полученных численных результатов с известными аналитическими решениями.
Наш сайт использует куки. Продолжая им пользоваться, вы соглашаетесь на обработку персональных данных в соответствии с политикой конфиденциальности. Подробнее
