Получено точное решение задачи о структуре ионно-звуковой волны в плазме. При этом оба компонента плазмы рассматриваются как газы с заданными начальными температурами и показателями адиабаты. Система уравнений, описывающих профиль волны, решена с помощью оригинального метода, состоящего в сведении ее к уравнению Бернулли. Приведен численный пример полученного общего решения задачи о профиле волны при произвольных параметрах. Построены кривые, ограничивающие в пространстве параметров область существования стационарной уединенной ионно-звуковой волны.
Математически строго доказана возможность перехода от кинетического уравнения к уравнению в частных производных в случае, когда процессы рассеяния являются почти упругими. Рассмотрены некоторые примеры.
Е. В. Проскуряков, М. В. Сорокин, В. М. Фомин*
Новосибирское высшее военное командное училище (Военный институт), 630117 Новосибирск *Институт теоретической и прикладной механики им. С. А. Христиановича, 630090 Новосибирск; saper67@mail.ru
Страницы: 17-20
Рассматривается явление рикошета кумулятивной струи на поверхности брони при малых углах между осью струи и поверхностью преграды. Получены экспериментальные значения угла рикошета в зависимости от скорости для медной кумулятивной струи. Разработана инженерная методика расчета. Результаты расчетов, выполненных с использованием этой методики, удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными.
Экспериментально исследована скорость распространения тороидальных и косых вихрей, образующихся в дозвуковых и сверхзвуковых турбулентных струях при продольном внутреннем и поперечном внешнем воздействиях пилообразных звуковых волн конечной амплитуды. Показано, что конвективная скорость вихрей не является постоянной, а характер ее изменения зависит от формы вихрей.
Для модели радиальных движений идеального газа найдены все частично инвариантные по группе растяжений решения. Для нахождения решений применяется метод разделения переменных в уравнении, содержащем функции одной переменной, но разные функции от различных независимых переменных. Решения задают различные непрерывные нестационарные схождения или расширения газа под действием поршня с точечным стоком или источником. Если сток или источник действует одновременно для всех частиц, то происходит коллапс или взрыв.
Рассматривается конвекция изотермически несжимаемой жидкости в горизонтальном слое со свободными недеформируемыми границами, на которых поддерживается постоянная температура. При достаточно общих предположениях о зависимости удельного объема от температуры показано, что имеет место “принцип монотонности”, а спектр критических чисел Рэлея является счетным и простым. В качестве примеров приведены модели с линейной и квадратичной зависимостями удельного объема от температуры. Полученные результаты о спектре критических чисел Рэлея справедливы также при некоторых других краевых условиях.
Рассматривается задача об обтекании тела вращения под углом атаки потоком вязкой несжимаемой жидкости, которая описывается уравнениями Навье—Стокса. Для малых чисел Рейнольдса решениями этих уравнений являются гладкие функции. Построен численный алгоритм без насыщения, который реагирует на гладкость решения. Расчеты проводились для сетки, состоящей из 900=10 × 10 × 9 и 700=10 × 10 ×7 узлов. Для сетки, состоящей из 900 узлов, с использованием стандартной программы решалась система 3600 нелинейных уравнений. Сравнивались значения давления на теневой стороне тела вращения. Установлено, что для численного исследования (на этой сетке) доступны задачи с Re ≈ 1. Для больших чисел Рейнольдса количество узлов сетки необходимо увеличить.
Единообразно (в форме уравнения Ми—Грюнайзена) представлены уравнения состояния конденсированных компонентов, воздуха, заполняющего поровое пространство, и уравнение состояния смеси. Применимость подобного уравнения состояния для воздуха в области высоких давлений и температур подтверждена путем сравнения рассчитанных с его помощью ударных адиабат и имеющихся в литературе данных. Показано, что предлагаемое уравнение состояния термодинамически равновесной смеси, учитывающее характеристики ее составляющих и их массовые концентрации, достаточно точно описывает поведение пористой среды.
Доказано существование на полубесконечном интервале автомодельного решения задачи об одномерном движении эмульсии под действием термокапиллярных сил. Особенности поведения решения иллюстрируются численными примерами для эмульсий алюминий—свинец, в которых несущей фазой является свинец или алюминий. Проводится сравнение с решением автомодельной задачи, линеаризованной по малой концентрации примеси.
Получено точное решение задачи о стационарном течении вязкой несжимаемой жидкости под действием перепада давления в зазоре между коаксиальными цилиндрами в случае, когда внутренний цилиндр вращается с постоянной угловой скоростью. Найденное решение отличается от классического результата Куэтта—Пуазейля наличием радиального переноса массы, обеспечивающего взаимодействие полоидальной и азимутальной циркуляций. Установлена линейная зависимость расхода от угловой скорости вращения внутреннего цилиндра.
Наш сайт использует куки. Продолжая им пользоваться, вы соглашаетесь на обработку персональных данных в соответствии с политикой конфиденциальности. Подробнее
