С. А. Бочкарев, В. П. Матвеенко
Институт механики сплошных сред УрО РАН, 614013 Пермь bochkarev@icmm.ru, mvp@icmm.ru
Ключевые слова: теория оболочек, сжимаемая жидкость, потенциальная теория, дивергенция, флаттер
Страницы: 185-195
Для исследования динамического поведения нагруженных оболочек вращения, содержащих неподвижную или текущую сжимаемую жидкость, предложен смешанный конечно-элементный алгоритм. Поведение жидкости описывается потенциальной теорией, уравнения которой сводятся к интегральному виду с помощью метода Галеркина. Динамика оболочки анализируется с использованием вариационного принципа возможных перемещений, в который включается линеаризованное уравнение Бернулли для вычисления гидродинамического давления, действующего со стороны жидкости на оболочку. Решение задачи сводится к вычислению и анализу собственных значений связанной системы уравнений. В качестве примера исследовано влияние гидростатического давления на динамическое поведение оболочек вращения при различных граничных условиях в случае внутреннего течения жидкости.
М. А. Кулеш, В. П. Матвеенко, М. В. Улитин, И. Н. Шардаков
Институт механики сплошных сред УрО РАН, 614013 Пермь kma@icmm.ru, mvp@icmm.ru
Ключевые слова: плоские волны, дисперсия, среда Коссера, аналитические решения
Страницы: 196-203
Исследуются волны в среде Коссера, деформированное состояние которой характеризуется независимыми векторами перемещения и поворота. Рассматривается задача о распространении объемных продольных и поперечных волн. Волновые решения ищутся в виде волновых пакетов, задаваемых спектром Фурье произвольной формы. Показано, что если решение ищется в виде трех компонент вектора перемещения и трех компонент вектора поворота, зависящих от времени и продольной координаты, то исходная система распадается на две, одна из которых описывает продольную волну, а другая — поперечную. Для волн обоих типов получены дисперсионные соотношения и аналитические решения в перемещениях. Дисперсионные характеристики полученных решений отличаются от дисперсионных характеристик соответствующих решений в классической теории упругости.
Л. И. Шкутин
Институт вычислительного моделирования СО РАН, 660036 Красноярск shkutin@icm.krasn.ru
Ключевые слова: сплавы с памятью формы, фазовые превращения, фазовые деформации, термоцикл, межфазный гистерезис, пластины, оболочки, выпучивание, численный анализ
Страницы: 204-210
Приведена математическая постановка нелинейных задач об осесимметричных деформациях пластин и оболочек в двухфазных зонах аустенитно-мартенситных превращений. На основе численного решения задач прямого и обратного превращений построены гистерезисные петли термомеханических циклов для нагруженных давлением круговых пластин и пологих сферических сегментов-куполов, изготовленных из сплава NiTi (никелид титана). Обнаружена возможность динамической неустойчивости процесса деформирования купола в зонах превращений при нагрузках, существенно меньших по сравнению с верхними критическими значениями в изотермических состояниях материала вне зоны превращений. В результате теоретического анализа определены внешние нагрузки, ниже которых не происходит потери устойчивости купола в термоцикле фазовых превращений материала.
Г. Ш. Болтачев, Н. Б. Волков, В. В. Иванов, С. Н. Паранин
Институт электрофизики УрО РАН, 620016 Екатеринбург; grey@iep.uran.ru
Ключевые слова: компактирование порошков, пластичность, магнитно-импульсное прессование
Страницы: 211-215
Для случая, когда внешнее воздействие существенно превышает предел текучести материала, предложена модель динамического прессования гранулированных сред. Решена задача о радиальном осесимметричном прессовании гранулированных сред с наноразмерной структурой при наличии на оси симметрии жесткого недеформируемого стержня. Проведено сравнение результатов моделирования с экспериментальными данными о магнитно-импульсном прессовании оксидных порошков с наноразмерной структурой.
С. Е. Александров
Институт проблем механики РАН, 119526 Москва; sergei_alexandrov@yahoo.com
Ключевые слова: предельная нагрузка, сингулярные поля скорости, сварные конструкции, пластичность
Страницы: 216-222
При оценке работоспособности различных конструкций, в частности сварных конструкций с мягким сварным швом, предельная нагрузка является одной из основных характеристик. В некоторых случаях различие пределов текучести основного материала и материала сварного шва настолько велико, что пластическая деформация локализуется в тонком сварном шве. С учетом некоторых особенностей такого распределения деформаций получена верхняя оценка предельной нагрузки изгибаемого сварного образца в условиях плоской деформации. Проводится сравнение с известным решением.
В. Н. Усков, П. С. Мостовых
Балтийский государственный технический университет “Военмех”, 190005 Санкт-Петербург; mostovyh@mail.ru
Ключевые слова: тройная конфигурация, ударная волна, конфигурация фон Неймана
Страницы: 3-10
Рассматриваются тройные конфигурации ударных волн в сверхзвуковых потоках невязкого совершенного газа. Определены основные параметры тройных конфигураций и проанализированы условия существования решений.
А. М. Липанов, С. А. Карсканов
Институт прикладной механики УрО РАН, 426067 Ижевск; ipm@udman.ru, ser@udman.ru
Ключевые слова: уравнения гидродинамики, число Рейнольдса, число Маха, число Прандтля, область интегрирования, отрывная зона
Страницы: 11-19
Анализируются результаты параметрического исследования стационарных несимметричных потоков. Методом установления решаются трехмерные нестационарные уравнения гидромеханики для сжимаемой среды. Рассматривается диапазон значений характерного числа Рейнольдса Re=60÷350. Показано, что при Re=90 симметричный поток становится асимметричным. Для воздуха это значение можно считать пороговым. В рассмотренных примерах вследствие асимметричности струи в окрестности левой границы области интегрирования верхняя отрывная зона оказывается меньше нижней. Определена зависимость размеров отрывных зон от числа Рейнольдса.
В. А. Ильин, Б. Л. Смородин
Пермский государственный университет, 614990 Пермь; ilin1@psu.ru, smorodin@psu.ru
Ключевые слова: электроконвекция, слабопроводящая жидкость, электрокондуктивная неустойчивость, нелинейные режимы
Страницы: 20-27
Изучена конечно-амплитудная эволюция электроконвективных структур слабопроводящей жидкости, в которой действует электрокондуктивный механизм зарядообразования. Жидкость находится в постоянном электрическом поле горизонтально расположенного конденсатора и подогревается снизу, время релаксации заряда значительно меньшехарактерного гидродинамического времени. Рассмотрено взаимодействие электрокондуктивной и термогравитационной конвекций. Для исследования эволюции надкритических структур используется прямоечисленное моделирование, основанное на методе конечных разностей. Выполнен анализ бифуркаций, приводящих к образованию стационарных и волновых течений жидкости. Определены и изучены нелинейные режимы стационарной конвекции и бегущих волн, имеющих различный пространственно-временной характер.
Ю. Н. Ворошилова, М. А. Рыдалевская
Санкт-Петербургский государственный университет, 198504 Санкт-Петербург; rydalevska@rambler.ru
Ключевые слова: скорость звука, ангармонические осцилляторы, колебательная релаксация, заселенности колебательных уровней
Страницы: 28-34
Ha основе методов кинетической теории газов выведена формула для скорости звука, справедливая не только для баротропных газов. Полученная формула конкретизирована для различных стадий релаксации высокотемпературного двухатомного газа в приближении модели ангармонических осцилляторов. Установлена зависимость между заселенностями колебательных уровней молекул и скоростью звука.
C. П. Баутин
Уральский государственный университет путей сообщения, 620034 Екатеринбург; SBautin@math.usart.ru
Ключевые слова: многокомпонентная среда, звуковая характеристика, скорость звука
Страницы: 35-44
Рассматривается модель Куропатенко многокомпонентной среды, в которой число искомых функций совпадает с числом уравнений. Определены значения скоростей звука в покоящейся многокомпонентной среде. Получена формула многочлена степени N, положительные корни которого задают квадраты скоростей звука в среде с N компонентами. В случае NN=2 значения двух скоростей звука определены в явном виде. Показано, что найденное таким образом максимальное значение скорости звука в двухкомпонентной среде азота и кислорода с объемными концентрациями, соответствующими воздуху, отличается (в относительных величинах) от скорости звука в воздухе менее чем на 0,3%. Численными расчетами установлено наличие трех скоростей звука в трехкомпонентной среде. Доказано, что если скорость звука во всех N компонентах одна и та же, то максимальная скорость звука в такой среде равна этой скорости и в среде имеется еще только одна, причем меньшая скорость звука.
Наш сайт использует куки. Продолжая им пользоваться, вы соглашаетесь на обработку персональных данных в соответствии с политикой конфиденциальности. Подробнее
