Главная – Журналы – Поиск по журналам

С использованием модели, учитывающей параметры термофореза и броуновского движения, исследовано течение несжимаемой наножидкости в ламинарном пограничном слое вдоль клина при наличии вдува или отсоса. Для того чтобы найти поверхностное трение и скорость тепло- и массообмена, управляющие дифференциальные уравнения в частных производных этой задачи при заданных граничных условиях решены с использованием метода Рунге ‑ Кутты ‑ Джилла и метода стрельбы. Результаты представлены в виде профилей скорости, температуры и концентрации при различных значениях параметра вдува (отсоса), параметров броуновского движения, термофореза, градиента давления, чисел Прандтля и Льюиса. Установлено, что данные параметры оказывают значительное влияние на профили температуры и концентрации, однако их влияние на профиль скорости существенно меньше.

С использованием модели Максвелла исследуется неустановившееся течение неньютоновской жидкости в пограничном слое на непрерывно растягивающейся проницаемой поверхности при наличии теплового излучения. Получены автомодельные решения преобразованных управляющих уравнений. Методом стрельбы численно решены преобразованные уравнения пограничного слоя. Анализируются особенности течения и характеристики теплообмена при различных значениях управляющих параметров, а именно параметра нестационарности, параметра Максвелла, параметра проницаемости, параметра вдува (отсоса), параметра теплового излучения и числа Прандтля.

С использованием метода (G'/G)-расширения получены точные решения в виде уединенных и периодических волн для нелинейных эволюционных уравнений математической физики с помощью символических вычислений, а именно для уравнения Клейна ‑ Гордона с нелинейностью пятого порядка. С помощью метода (G'/G)-расширения можно получить не только более общие формы решений, но и периодические и уединенные волны. Получены решения с параметрами в гиперболических и тригонометрических функциях. Метод может быть использован при решении нелинейных эволюционных уравнений математической физики.

Поставлена и решена задача о движении двух "свободных" твердых частиц в однородно колеблющейся жидкости. Обнаружено, в частности, что частицы как целое наряду с колебаниями могут совершать среднее, монотонное перемещение.

Проведены эксперименты по изучению переноса масла в составном вихре, создаваемом диском, равномерно вращающимся в цилиндрическом контейнере. Обнаружено, что на поверхности жидкости в окрестности оси вращения легкое масло собирается в пятно со спиралевидными рукавами или распадается на отдельные вытянутые капли, причем спиралевидные рукава вытягиваются в направлении, противоположном направлению вращения жидкости. В толще жидкости в окрестности оси ее вращения масло собирается в компактное тело. Определены геометрические параметры структурных составляющих течений.

Рассматриваются различные условия образования неподвижных замкнутых углеводородных включений: вязкостная неустойчивость вытеснения флюидов; неоднородное строение породы. Приведены условия динамического равновесия включения в потоке воды в случаях одномерного и двумерного движений. Выполнены численные расчеты распределения насыщенности нефтью во включениях различной формы. Установлено, что количество остаточной нефти, содержащейся в целике, зависит от соотношения между градиентами давления в фильтрационном потоке закачиваемой в пласт воды и величиной характерного капиллярного давления на границе несмешивающихся фаз. Показано, что использование химических реагентов позволяет существенно уменьшить влияние капиллярных сил и способствует вовлечению нефти в общий поток.

На основе теории перколяции построена математическая модель гистерезиса относительных фазовых проницаемостей при дренаже и пропитке. Показано, что полученные результаты качественно согласуются с экспериментальными данными.

Проведено численное моделирование классической задачи Стефана в модифицированной постановке для полупрозрачной серой среды. Получены поля температур, поле результирующего радиационного потока излучения, исследованы динамика смещения плоскости раздела фаз и эволюция роста температуры на черной левой границе образца при различных значениях степени черноты правой облучаемой границы.

Проведен анализ нестационарного двумерного течения и теплообмена в пленке ламинарной жидкости Пауэлла ‑ Эйринга на горизонтальной растягивающейся поверхности при наличии тепловыделения. Нестационарные уравнения пограничного слоя приводятся к системе нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений. С помощью метода конечных разностей Чебышева найдено численное решение полученных нелинейных дифференциальных уравнений. Проведено сравнение результатов численных расчетов с известными результатами для предельных случаев течений. Исследовано влияние определяющих параметров на поля скорости и температуры.

С использованием различных подходов и краевых условий проведено моделирование процесса деформирования длинной узкой прямоугольной мембраны, расположенной внутри жесткой клиновидной матрицы. Получены основные соотношения, характеризующие напряженно-деформированное состояние мембраны на различных стадиях деформирования. Приведены результаты численных экспериментов, в которых исследовались особенности деформирования мембран.