Главная – Журналы – Поиск по журналам

Построена асимптотическая модель деформирования упругого пространства с тонким армирующим жестким стержнем. Модуль упругости волокна значительно превышает модуль упругости матрицы. Получено решение задачи оптимизации формы армирующего стержня на основе условия равнопрочности.

С использованием метода граничных интегральных уравнений и критерия разрушения Мора—Кузнецова проведен сравнительный анализ нарушенности массива горных пород с поверхностями ослабления в окрестности протяженных вырезов, представляющих собой щели прямоугольного поперечного сечения. В качестве критерия нарушения массива принят коэффициент нарушенности.

Исследована устойчивость цилиндрических оболочек с овальным контуром поперечного сечения при комбинированном нагружении поперечной силой с крутящим и изгибающим моментами. Используется вариационный метод конечных элементов в перемещениях. Докритическое напряженно-деформированное состояние оболочек считается моментным и нелинейным. Определено влияние нелинейности деформирования оболочек и их овализации на величину критических нагрузок и форму потери устойчивости.

Показана двойственность решения задачи определения типа и параметров закрепления концов трубопровода по спектру собственных частот. Найден метод решения этой задачи. Приведены некоторые примеры.

При тестировании метода Бубнова—Галеркина на задаче о продольном изгибе однослойного упругого стержня выявлены причины ошибок, часто встречающихся в работах по устойчивости упругих систем. Получены уточненные формулы для максимального прогиба продольно сжатого шарнирно опертого трехслойного стержня.

В предположении, что в законе Гука модуль сдвига является константой, а объемный модуль зависит от знака первого инварианта тензора напряжений, предлагается вариант разномодульной теории упругости изотропных материалов. Исследованы плоские задачи (плоская деформация и обобщенное плоское напряженное состояние) и задачи изгиба пластин. Рассмотрены некоторые примеры.

Для слабовозмущенных кинематических тензоров упругих, неупругих и температурных деформаций построены соответствующие им тензоры полярных разложений. При условии, что неупругий и температурный градиенты места есть чистые деформации без вращений, установлена связь между неупругими малыми деформациями и малыми вращениями, а также между температурными малыми деформациями и малыми вращениями, которые переводят промежуточную конфигурацию в близкую текущую.

Обсуждается проблема нахождения спектра собственных чисел в задаче определения полей напряжений и деформаций в окрестности вершины трещины антиплоского сдвига в материале со степенным определяющим соотношением. Показано, что метод возмущений позволяет найти аналитическую зависимость собственного значения от показателя нелинейности материала и собственного числа линейной задачи. Таким образом, можно найти весь спектр собственных чисел, а не только собственное число задачи Хатчинсона—Райса—Розенгрена.

Представлены результаты экспериментальных исследований моделей железобетонных колонн на копровой установке при повторном продольном ударе. Анализ прочности моделей колонн проведен на основе сопоставления данных эксперимента с результатами математического моделирования.

В рамках линейной теории изучена устойчивость сжимаемых трехмерных пограничных слоев на модели скользящего крыла. Анализ, основанный на приближении локальной автомодельности среднего течения, проводился в рамках решения Фокнера—Скэн—Кука, обобщенного на случай сжимаемых течений. Установлено, что рассчитанные характеристики устойчивости для дозвукового пограничного слоя хорошо согласуются с результатами измерений. В случае сверхзвукового пограничного слоя при числе Маха M = 2 результаты расчетов также согласуются с результатами измерений поперечных масштабов неустойчивых вихрей вторичного течения. Однако рассчитанные скорости нарастания возмущений существенно отличаются от измеренных. Это различие объясняется большой начальной амплитудой возмущений, возбуждаемых в эксперименте, что не позволяет применять линейную теорию устойчивости. При этом развитие естественных пульсаций с небольшой амплитудой достаточно точно описывается теорией. Показано, что влияние сжимаемости на моды неустойчивости поперечного течения незначительно.