Главная – Журналы – Поиск по журналам

Предложена математическая модель, описывающая эффект влияния ползучести на мгновенно-упругую деформацию, наблюдающийся экспериментально для микронеоднородных материалов с физически нелинейным законом упругости. На основе структурной модели среды показано, что упругая деформация при разгрузке образца после ползучести при постоянном напряжении может быть как больше, так и меньше упругой деформации при нагружении. Показано, что результаты расчетов для биокомпозитного материала хорошо согласуются с экспериментальными данными.

Исследовано деформационное поведение технически чистого титана в субмикрокристаллическом и крупнозернистом состояниях на макроскопическом уровне. Проанализированы диаграммы деформации исследуемых материалов. С помощью метода спеклинтерферометрии получены и исследованы на всех стадиях деформационного упрочнения пространственно-временные распределения локальных деформаций. Для рассмотренных материалов теоретически рассчитаны и экспериментально подтверждены значения времени существования образца и координаты места разрушения. Изучен характер движения зон локализованной пластичности. Показано, что на стадии предразрушения происходит “конденсация” очагов локализованной пластичности и “перетекание” деформационных процессов в шейку разрушения.

Термоупругопластическая задача механики разрушения о действии внутреннего давления и неоднородного температурного поля на толстостенный цилиндр решается методом упругих решений в сочетании с методом конечных элементов. Корректность решения обеспечивается использованием модели трещины Баренблатта, в которой поля напряжений и деформаций регулярны. Решены упругопластические задачи о действии внутреннего давления и неравномерного температурного поля на цилиндр с трещиной. Проведено сравнение результатов расчетов с известными данными.

С использованием формализованного подхода к построению определяющих соотношений сложных сред при конечных деформациях в предположении близости промежуточной и текущей конфигураций получено уравнение состояния термоупругости. Сформулирована вариационная постановка связанной термоупругой задачи. Определяющее уравнение, уравнение теплопроводности, соотношения для внутренней, свободной энергии и энтропии, а также вариационная постановка связанной задачи термоупругости при конечных деформациях протестированы на задаче одноосного растяжения стержня. Модель удовлетворительно описывает такие известные для эластомеров экспериментальные факты, как энтропийная упругость, температурная инверсия и изменение температуры в адиабатическом процессе.

Исследуется динамическое поведение круговой трещины в упругом композите, состоящем из двух разнородных полупространств, соединенных тонкой податливой прослойкой. Дефект расположен в одном из полупространств перпендикулярно прослойке, его поверхности нагружены нормальными гармоническими усилиями, что обеспечивает симметрию напряженно-деформированного состояния. Связующий тонкий элемент моделируется условиями неидеального контакта полупространств. Задача сведена к граничному интегральному уравнению относительно функции динамического раскрытия дефекта. В результате численного решения уравнения получены частотные зависимости коэффициента интенсивности напряжений отрыва в окрестности трещины при различных значениях толщины прослойки и соотношениях между упругими модулями составляющих композита.

Изучены особенности развития клиновидных двойников в монокристаллах висмута с полисинтетическими двойниками. Установлено, что полисинтетические двойники способствуют увеличению числа и уменьшению длины клиновидных двойников, возникающих вблизи отпечатка индентора. Данные параметры зависят от плотности двойников в полисинтетическом двойнике. На основе дислокационной модели на мезоскопическом уровне рассчитаны поля напряжений вблизи клиновидного и полисинтетического двойников.

На основе уравнений двухфазной фильтрации Маскета—Леверетта рассматривается модельная задача о движении воды и воздуха в тающем снеге. Доказана теорема существования автомодельного решения.

Рассмотрены коэффициентные задачи идентификации для стационарной модели массопереноса в приближении Обербека—Буссинеска. Получены системы оптимальности, описывающие необходимые условия существования экстремума, и на основе анализа их свойств установлены условия, обеспечивающие единственность и устойчивость решения.

Рассматривается задача для системы, которая в теории пограничного слоя в переменных Мизеса описывает течения газа с отрывом пограничного слоя от пластины. Доказывается существование обобщенных решений задачи.

Рассматривается задача о контакте двух упругих пластин, расположенных под заданным углом друг к другу. Предполагается, что множество точек контакта заранее неизвестно и определяется лишь после решения задачи. Приводятся различные формулировки рассматриваемой задачи и доказывается их эквивалентность. Найдена совокупность краевых условий на возможном множестве контакта и описан характер их выполнения. Исследованы асимптотические свойства решений при стремлении параметров жесткости контактирующих тел к бесконечности.