Главная – Журналы – Поиск по журналам

Уравнения длинноволнового приближения, описывающие сдвиговые трехмерные волновые движения идеальной жидкости со свободной поверхностью, преобразованные к специальному виду, использованы для описания разрывных решений. Выведены соотношения на фронте разрыва, сформулированы условия устойчивости разрыва. Исследована задача об определении параметров потока за фронтом разрыва по известным параметрам перед фронтом и заданной скорости его движения.

Рассматривается движение тела в идеальной несжимаемой жидкости при безвихревом обтекании в отсутствие внешних сил. Показано, что тело может двигаться по инерции из состояния покоя, если его форма удовлетворяет определенным условиям.

Моделируется процесс разделения потока вязкой жидкости с помощью устройства центробежного принципа действия. В результате серии численных экспериментов получены параметры устройства с заданной крупностью разделения.

Рассматривается проблема формулировки минимальных условий на входные данные, при которых можно гарантировать существование и единственность решений краевых задач, описывающих неодномерные течения идеальной несжимаемой жидкости, на примере начально-краевой задачи в пространственно-временном цилиндре, построенном на ограниченной области течения с условием непротекания на ее границе (что соответствует течению жидкости в замкнутом сосуде). Вопросы существования рассмотрены только для плоских течений, а вопросы единственности — и для трехмерных. Искомые условия получены в виде условий принадлежности вихря определенным функциональным пространствам Орлича. Проведено сравнение полученных результатов с известными результатами. Приведены примеры допустимых типов особенностей, при которых полученные результаты сохраняют силу, что составляет физическую интерпретацию этих результатов.

Рассмотрена задача импульсного управления для трехмерной модели магнитной гидродинамики. Показано, что сингулярности решения уравнений магнитной гидродинамики с течением времени не развиваются из-за подавления их магнитным полем. Доказано существование оптимального управления, построена система оптимальности, решение которой регулярно в целом по времени.

Методом молекулярной динамики решена задача о компактировании смеси нанопорошков меди и молибдена под действием внешней нагрузки, создаваемой сферическим поршнем. Расчет межатомного взаимодействия проведен с помощью многочастичного потенциала, полученного методом погруженного атома. Показано, что при компактировании в меди происходит значительная деформация, приводящая к потере кристаллической структуры, наночастицы меди расплавляются и заполняют все поровое пространство. Наночастицы молибдена деформируются значительно слабее, не разрушаются и сохраняют кристаллическую структуру. При больших нагрузках на стадии растяжения компакта в меди возникают поры, которые быстро растут и сливаются в одну большую пору, расположенную в центре наноячейки.

Рассмотрено соосное взаимодействие медной кумулятивной струи с тонким вольфрамовым стержнем. Представлены теоретическая модель распыления кумулятивной струи на стержне и результаты проведенных экспериментов.

Построена подмодель уравнений идеальной магнитной гидродинамики, обобщающая классическое движение идеальной сплошной среды с плоскими волнами. Показано, что в отличие от классического движения в этой подмодели векторы скорости и магнитного поля могут менять направление в плоскости, ортогональной выделенному пространственному направлению. Подмодель описывается системой уравнений с двумя независимыми переменными и конечным соотношением, задающим ориентацию векторных полей в пространстве. Решения подмодели задают существенно пространственные процессы и сингулярности в движениях сплошной среды, исследование которых в рамках классической одномерной постановки невозможно.

Рассматриваются нелинейные уравнения, описывающие распространение длинных волн на пространственном сдвиговом потоке тяжелой идеальной несжимаемой жидкости со свободной границей. Методами симметрийного анализа найдена 9-мерная группа преобразований, допускаемая уравнениями движения. С использованием двумерных подгрупп выписаны более простые интегродифференциальные подмодели, определяющие классы точных решений, некоторые из них проинтегрированы. Получены новые стационарные и нестационарные вращательно-симметричные решения с нетривиальным распределением скорости по глубине.

С использованием полуэмпирической модели турбулентности второго порядка, включающей дифференциальные уравнения переноса нормальных рейнольдсовых напряжений, выполнено численное моделирование течения в осесимметричных турбулентных струях. Показано, что результаты расчетов удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными.