Главная – Журналы – Поиск по журналам

Разработан аналитический метод решения двумерной нелинейной задачи ползучести на примере двухосного растяжения плоскости из стохастически неоднородного материала с учетом накопления поврежденности и третьей стадии ползучести. Определяющее соотношение ползучести принимается в соответствии с энергетическим вариантом нелинейной теории вязкого течения. Стохастичность материала определяется двумя случайными функциями координат. Получены формулы для вычисления дисперсий напряжений.

Для оценки прочности льда исследовано вертикальное движение на льду системы из двух одинаковых сейсмоисточников и тягача на рессорах под воздействием ударного импульса сейсмоисточников. Показано, что взаимодействие масс сейсмоисточников и тягача во время действия импульса мало, а влиянием сжимаемости жидкости можно пренебречь. Расчеты показали, что для сейсмоисточников динамическая нагрузка значительно превышает статическую, а для тягача статическая нагрузка является максимальной.

Рассматриваются нелинейные колебания вязкоупругих элементов авиационных конструкций. Разработаны методика и алгоритм численного решения интегродифференциальных уравнений. Определена критическая скорость потока при обтекании вязкоупругих пластин.

Задача об осесимметричной деформации оболочки в интервале прямого фазового превращения сформулирована приближенно как нелинейная краевая задача термоупругости с неявной зависимостью от температуры (через фазовый параметр, имитирующий объемную долю кристаллов новой фазы). Приведены результаты численного анализа задач о выпучивании круговой пластины и пологого сферического купола из NiTi-сплава (никелид титана) под действием нормального давления в интервале прямого фазового превращения. В зависимости от параметра нагрузки и фазового параметра построены ветви выпученных форм равновесия. С ростом фазового параметра наблюдается стремительный рост прогибов при фиксированном параметре нагрузки. Показана эволюция форм выпучивания и распределения фазовых деформаций по меридиональной координате.

На основе математической модели взаимодействия лазерного излучения с веществом оценена эффективность использования энергии СО₂-лазера при испарении керамики из Al₂O₃. Показано, что расчетная эффективность использования энергии излучения составляет не более 15% при плотности мощности излучения на мишени 10⁵ Вт/см². На созданной экспериментальной установке для синтеза нанопорошков достигнута скорость испарения Al₂O₃ 1 г/ч, что соответствует эффективности использования энергии излучения 3%. Изучена зависимость характерного размера частиц нанопорошка оксида циркония от давления гелия в диапазоне значений 0,01÷1,00 атм. Приведены результаты экспериментов по испарению многокомпонентных материалов (LaNiO₃ и метеорит “Царев”).

Классические уравнения теории мелкой воды, описывающие распространение длинных волн на потоке без сдвига скорости по вертикали, совпадают с уравнениями, описывающими изоэнтропическое движение политропного газа при показателе политропы γ = 2 (в теории волновых движений жидкости этот факт называют газодинамической аналогией). Выведена новая математическая модель теории длинных волн, описывающая сдвиговые течения жидкости со свободной границей. Показано, что в случае одномерного движения уравнения новой модели совпадают с уравнениями, описывающими неизоэнтропические движения газа при специальном выборе уравнения состояния, а в многомерном случае новая система уравнений длинных волн существенно отличается от модели движения газа. В общем случае установлено, что полученная система уравнений является системой гиперболического типа. Найдены скорости распространения волновых возмущений.

Исследуется равновесие свободной невесомой пленки жидкости, закрепленной по плоскому контуру и подверженной действию термокапиллярных сил. Закономерности поведения свободных жидких пленок важны для понимания процессов, происходящих в пенах. Уравнения равновесия неизотермической невесомой свободной пленки выведены в двух предельных случаях: температура пленки считается известной функцией координат; свободная поверхность пленки теплоизолирована. В плоском и осесимметричном случаях найдены условия существования решений возникающих нелинейных краевых задач и изучены их свойства. В общем случае получено приближенное решение задачи о равновесии при условии малости аналога числа Марангони.

В рамках модели идеальной несжимаемой жидкости изучены вопросы разрешимости задач оптимального управления формой сопла при истечении из него жидкости со свободной границей с учетом и без учета силы тяжести (внутренняя аэродинамика), а также задач оптимизации формы обтекаемого препятствия с отрывом струй (внешняя аэродинамика). Исследованы качественные свойства таких течений.

В линейной постановке численно определяется область неустойчивости вязкого МГД-вихря Хилла—Шафранова по отношению к азимутальным осесимметричным возмущениям поля скорости в зависимости от числа Рейнольдса и замагниченности. Рассматривается приближенная постановка задачи линейной устойчивости для МГД-течений с круговыми линиями тока. Дальнейшая эволюция возмущений в закритической области исследована на основе нелинейной аналоговой модели (упрощенная исходная система уравнений, учитывающая некоторые существенные свойства исходных уравнений). Для этой модели определены вторичные течения, возникающие в результате потери устойчивости.

Предложено уравнение пульсации одиночной полости в аномально сжимаемой равновесной по давлению пузырьковой жидкости, состояние которой описывается уравнением Ляхова. В равновесном случае это уравнение существенно упрощается. Выполнен численный анализ особенностей динамики пузырька и акустических потерь (профиля и амплитуды волны излучения, которая генерируется на стенке пузырька со стороны жидкости). Показано, что по мере увеличения объемной концентрации газа k₀ в равновесной пузырьковой среде степень сжатия полости стационарной ударной волной понижается, а ее колебания существенно уменьшаются и уже при k₀ = 3% исчезают. При этом полость в процессе сжатия асимптотически выходит на равновесное состояние, которое не зависит от значения k₀, а определяется только амплитудой ударной волны. Профиль волны излучения принимает форму “солитона”, амплитуда которого существенно меньше, а ширина существенно больше по сравнению с соответствующими параметрами в однофазной жидкости.