Главная – Журналы – Поиск по журналам

Представлены результаты анализа упругопластического деформирования вращающегося сплошного цилиндра с закрепленными торцами в случае его монотонного нагружения центробежными силами. При постановке задачи используется теория малых упругопластических деформаций. Для расчета пластической составляющей деформации принимается общее кусочно-линейное условие пластичности и ассоциированный с ним закон течения. Выбранное условие пластичности зависит от параметра, который можно рассматривать в качестве характеристики материала. Найдено точное решение определяющей системы уравнений. Установлены закономерности развития пластического течения и показано, что в общем случае в цилиндре появляются шесть областей пластичности, соответствующих различным ребрам и граням поверхности, определяемой общим кусочно-линейным условием. Установлена зависимость критической скорости вращения цилиндра от параметра, входящего в условие пластичности.

Предложен один из способов управления свойствами тонких сегнетоэлектрических пленок, находящихся в условиях вынужденной деформации, обусловленной несоответствием размеров кристаллических решеток материалов пленки и подложки, а также различием коэффициентов их теплового расширения. Управление осуществляется за счет дополнительной механической деформации подложки. В рамках феноменологической теории с использованием потенциала Ландау исследована модель монокристаллической пленки Ba_xSr_1-xTiO₃. Показано, что при дополнительной одноосной деформации подложки в пленке Ba_xSr_1-xTiO₃ материальные постоянные пленки изменяются. Аномальное изменение происходит при значениях деформации, близких к значениям, при которых происходит изменение фазового состояния пленки. Исследован процесс генерации поверхностных акустических волн. Результаты моделирования свидетельствуют о возможности управления возбуждением поверхностных акустических волн в гетероструктуре пленка - кремниевая подложка.

С использованием математической модели больших деформаций решается связанная краевая задача о деформировании упруговязкопластического материала в цилиндрическом вискозиметре с учетом его нагрева за счет пристенного трения. Исcледуется деформирование материала, заключенного между жесткими поверхностями, вследствие вращения внутренней цилиндрической поверхности с переменной скоростью. Учитывается, что предел текучести зависит от температуры. Выявлены закономерности движения упругопластических границ, рассчитаны напряжения, деформации, температура в области термоупругого деформирования и в области течения как при развитии течения, так и при его замедлении, включая остановку, разгрузку и охлаждение, вычислены остаточные напряжения и деформации.

Разработана модель динамического деформирования и разрушения композитных материалов, в которой учитывается существенная нелинейность диаграмм ударного нагружения с упрочнением, зависящего от скорости деформирования. Используется подход, в котором в форме определяющих соотношений вводится зависимость предела прочности от параметров поврежденности и скорости их изменения. Предложенные соотношения аналогичны соотношениям модели Джонсона - Кука, но напряжения выражаются не через пластические деформации и скорость изменения пластических деформаций, а через параметры поврежденности и скорости их изменения. На основе разработанной модели выполнено численное моделирование ударного разрушения трубчатого профиля из композитного материала на основе углеволокна и полимерного связующего. Исследовано влияние ориентации однонаправленных слоев композита на удельную энергию поглощения.

Исследуется задача о столкновении ударника с мембраной при следующих предположениях: броня представляет собой мембрану с нулевой жесткостью на изгиб и большим модулем Юнга при растяжении; передняя часть ударника имеет форму параболоида; соударение ударника с мембраной рассматривается в квазистатической постановке; разрыв мембраны происходит при некотором предельном натяжении поверхности в вершине параболоида. Установлено, что броня является безопасной, если кинетическая энергия ударника не превышает некоторого максимального значения для этой брони, определенного теоретически или экспериментально.

Исследован класс материалов, поведение которых не позволяет определить их как пластичные или упругие по экспериментальной диаграмме напряжение - деформация. Упругими они не являются в силу того, что разгрузка происходит по кривой, существенно отличающейся от кривой нагружения, а пластичными - поскольку при полном цикле нагружение - разгрузка отсутствуют остаточные деформации. В качестве таких материалов рассматриваются так называемые металлорезины - материалы, представляющие собой витую проволоку, спрессованную в практически однородное тело. Исследовано распространение ударных волн в таком материале. Рассмотрена одномерная модель.

Исследуется напряженно-деформированное состояние, возникающее при динамическом растяжении однородного стержня из несжимаемого идеально жесткопластического материала, удовлетворяющего критерию Мизеса - Генки. В осесимметричной постановке учитывается возможность утолщения либо утончения стержня по его длине, что позволяет моделировать образование шейки и ее развитие. Вводятся три безразмерные функции времени, одна из которых представляет собой малый геометрический параметр - отношение среднего радиуса к половине длины стержня. Отношения порядков малости двух других безразмерных функций к малому геометрическому параметру определяют влияние инерционных слагаемых в уравнениях движения на распределение напряжений и скоростей деформаций. На разных временных интервалах эти отношения могут быть разными, что обусловливает тот или иной динамический режим растяжения. Выявлено два таких характерных режима, один из которых зависит от скорости удаления торцевых сечений друг от друга, а другой - от ускорения. Для второго режима анализ, проведенный на основе метода асимптотического интегрирования, позволил найти параметры напряженно-деформированного состояния, являющегося "инерционной поправкой" по отношению к квазистатическому состоянию, реализующемуся в стержне с цилиндрической боковой поверхностью.

Представлены результаты решения задач определения параметров анизогридной сетчатой структуры корпусов космических аппаратов (анализ деформативности корпуса, нагруженного поперечными силами инерции; определение основной частоты поперечных колебаний консольно закрепленного корпуса; исследование деформативности корпуса, нагруженного осевой сжимающей силой; анализ деформативности корпуса с внутренним топливным баком, нагруженного поперечными силами инерции). Для решения указанных задач использованы континуальная модель сетчатой структуры цилиндрического корпуса и метод конечных элементов.

Предложен метод построения вариационных моделей сплошных сред для обратимых и необратимых процессов на основе обобщенного принципа Гамильтона - Остроградского, сводящегося к принципу стационарности для неинтегрируемой вариационной формы для пространственно-временного континуума. Для диссипативных процессов соответствующая линейная вариационная форма строится в виде суммы вариации лагранжиана обратимой части и линейной комбинации каналов диссипации необратимых физически нелинейных процессов. Рассмотрены примеры использования вариационного подхода для описания гидродинамических моделей. Построены соответствующие вариационные модели гидродинамики Дарси, линейной гидродинамики Навье - Стокса, гидродинамики Бринкмана, градиентной гидродинамики и некоторого обобщения классической нелинейной гидродинамики Навье - Стокса. Для моделирования необратимых процессов гидромеханики с учетом связанности процессов деформирования и сопутствующих физических процессов теплопереноса предлагается использовать вариационный формализм для пространственно-временного континуума, где пространственные и временные процессы рассматриваются одновременно и согласованно, так как нормированное время является координатой.

Приведены результаты экспериментального исследования прочностных характеристик и структурно-фазового состава неразъемного соединения разнородных материалов на основе термически упрочняемых алюминиевых сплавов Д16Т системы Al-4,4Cu-1,5Mg и 1420 системы Al-5,2Mg-2,1Li, полученных методом лазерной сварки встык. С помощью синхротронного излучения методом дифракции на просвет исследован фазовый состав сварного шва. С использованием оптической микроскопии изучена его микроструктура. Показано, что термообработка (закалка и искусственное старение) позволяет улучшить механические свойства сварного соединения.