|
|
|
Главная – Журналы – Сибирский журнал вычислительной математики 2023 номер 3
Array
(
[SESS_AUTH] => Array
(
[POLICY] => Array
(
[SESSION_TIMEOUT] => 24
[SESSION_IP_MASK] => 0.0.0.0
[MAX_STORE_NUM] => 10
[STORE_IP_MASK] => 0.0.0.0
[STORE_TIMEOUT] => 525600
[CHECKWORD_TIMEOUT] => 525600
[PASSWORD_LENGTH] => 6
[PASSWORD_UPPERCASE] => N
[PASSWORD_LOWERCASE] => N
[PASSWORD_DIGITS] => N
[PASSWORD_PUNCTUATION] => N
[LOGIN_ATTEMPTS] => 0
[PASSWORD_REQUIREMENTS] => Пароль должен быть не менее 6 символов длиной.
)
)
[SESS_IP] => 13.58.82.79
[SESS_TIME] => 1714210248
[BX_SESSION_SIGN] => 9b3eeb12a31176bf2731c6c072271eb6
[fixed_session_id] => b51b5d29b315782cb9f96fee252ae47d
[UNIQUE_KEY] => 9a98af166a927d20c06dd4089d068a9e
[BX_LOGIN_NEED_CAPTCHA_LOGIN] => Array
(
[LOGIN] =>
[POLICY_ATTEMPTS] => 0
)
)
2023 год, номер 3
|
А.В. Березин1,2, А.В. Иванов1, А.Ю. Перепёлкина1
1Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша Российской академии наук, Москва, Россия
arsenbrs@mail.ru
2Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ», Москва, Россия
Ключевые слова: метод решёточных уравнений Больцмана, масштабирование решётки, перекалибровка популяций LBM, перекалибровка моментами
Страницы: 235-252
Аннотация >>
Метод решёточных уравнений Больцмана (LBM) - это численная схема решения задач гидрогазодинамики. Одним из важных и развивающихся направлений LBM является корректное построение такой схемы на неравномерных пространственных решётках, которые позволяют значительно снизить общее число вычислений. Однако на текущий момент построение схемы LBM вблизи границы решёток с разным пространственным шагом неизбежно влечёт за собой необходимость интерполяции данных, что может снизить порядок аппроксимации LBM и привести к нарушению законов сохранения. В работе впервые разработан и протестирован безынтерполяционный метод построения атермического узлового LBM на неравномерных решётках с единым шагом по времени для сеток разного масштаба, основанный на двухступенчатой процедуре перекалибровки популяций, отвечающих разным шаблонам.
DOI: 10.15372/SJNM20230301
EDN: GIDKAA
|
|
Е.Г. Каблукова1,2, В.Г. Ошлаков3, С.М. Пригарин1,2
1Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, Новосибирск, Россия
kablukovae@sscc.ru
2Новосибирский национальный исследовательский государственный университет (НГУ), Новосибирск, Россия
smp@osmf.sscc.ru
3Институт оптики атмосферы им. В.Е. Зуева Сибирского отделения Российской академии наук, Томск, Россия
oshlakov@iao.ru
Ключевые слова: перенос излучения, метод Монте-Карло, многократное рассеяние, лазерная навигационная система
Страницы: 253-261
Аннотация >>
Разработаны алгоритмы статистического моделирования сигнала, регистрируемого фотоприёмником лазерной навигационной системы, предназначенной для безопасной посадки воздушных судов. Методом Монте-Карло оцениваются мощность и угловые распределения излучения, регистрируемого приёмником, а также анализируется влияние рассеяния различной кратности на регистрируемый сигнал. Проведённые вычисления показывают, что предлагаемые алгоритмы позволяют оценить эффективность работы лазерной навигационной системы в различных условиях.
DOI: 10.15372/SJNM20230302
EDN: DEINXN
|
|
Б. Караагац1, А. Эсен2, К.М. Оволаби3, Е. Пиндза4,5
1Department of Mathematics Education, Adiyaman University, Adiyaman, Turkey
bkaraagac@adiyaman.edu.tr
2Department of Mathematics, Inonu University, Malatya, Turkey
alaattin.esen@inonu.edu.tr
3Department of Mathematical Sciences, Federal University of Technology Akure, Akure, Nigeri
kmowolabi@futa.edu.ng
4Department of Mathematics and Applied Mathematics University of Pretoria, Department of Mathematics and Applied Mathematics University of Pretoria
pinzaedson@gmail.com
5Department of Mathematics and Statistics, Tshwane University of Technology, Department of Mathematics and Statistics, Tshwane University of Technology
Ключевые слова: уравнение КдФ-Кавахары, метод коллокации, тригонометрический базис B-сплайнов пятой степени, устойчивость
Страницы: 263-276
Аннотация >>
В данной работе рассматривается эффективный численный метод - метод коллокации - для получения численных решений уравнения КдФ-Кавахары. Численный метод основан на конечно-элементной формулировке и сплайн-интерполяции на основе тригонометрического базиса B-сплайнов пятой степени. Сначала уравнение КдФ-Кавахары распадается на связанное уравнение с использованием вспомогательной переменной вида υ=uxxx. Затем метод коллокации применяется к связанному уравнению вместе с разностью вперед и формулой Кранка-Николсона. Благодаря этому мы получаем систему алгебраических уравнений в терминах переменных времени и на основе тригонометрического базиса B-сплайнов пятой степени. Для определения ошибки между численным и точным решениями вычисляются нормы ошибки L2 и L∞. Результаты иллюстрируются на двух численных примерах с их графическим представлением и сравнением с другими методами.
DOI: 10.15372/SJNM20230303
EDN: CRCLFM
|
|
Г.З. Лотова1,2, Г.А. Михайлов1,2
1Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, Новосибирск, Россия
lot@osmf.sscc.ru
2Новосибирский национальный исследовательский государственный университет (НГУ), Новосибирск, Россия
gam@sscc.ru
Ключевые слова: статистическое моделирование, асимптотика по времени, случайная среда, поток частиц, поле Вороного
Страницы: 277-285
Аннотация >>
На решении тестовой задачи для односкоростного процесса переноса частиц с изотропным рассеянием и размножением в стохастической среде проводится сравнительный анализ двух алгоритмов оценки взвешенного среднего потока частиц: по частицам и по столкновениям. Показано, что первый из них предпочтительнее для простой оценки среднего потока, а второй - для оценки параметров возможного суперэкспоненциального роста потока. Рассматриваются две модели случайной среды: хаотическая «мозаика Вороного» и сферически «слоистая мозаика». При одинаковом среднем корреляционном радиусе для слоистой мозаики суперэкспоненциальный рост оказался более сильным.
DOI: 10.15372/SJNM20230304
EDN: OEWIBN
|
|
М.Л. Маслаков1,2, В.В. Егоров1,2
1АО «Российский институт мощного радиостроения», Санкт-Петербург, Россия
maslakovml@gmail.com
2Санкт-Петербургский Государственный университет аэрокосмического приборостроения
egorovrimr@mail.ru
Ключевые слова: угловые измерения, фаза, плотность распределения фаз, ряд Фурье, обратная задача, регуляризация
Страницы: 287-300
Аннотация >>
В работе рассматривается задача вычисления плотности распределения вероятности фазы сигнала с фазовой манипуляцией, принимаемого в условиях искажений и аддитивного шума. Данная задача сводится к решению обратной задачи, а именно интегральному уравнению типа свертки. В работе проанализированы функции, входящие в интегральное уравнение. Отдельно рассмотрен важный с практической точки зрения случай равновероятных фаз символов. Представлены результаты численного моделирования
DOI: 10.15372/SJNM20230305
EDN: MKJCPX
|
|
М.Г. Махсин1, А. Хеллаф2,3, С. Лемита4,3, М.З. Аиссаоуи1
1Laboratory of Applied Mathematics and Modelling (LAMM) University, Guelma, Algeria
mohammedghaith.mahcene@gmail.com
2Polytechnic National School of Constantine, Constantine, Algeria
amarlasix@gmail.com
3Laboratory of Applied Mathematics and Modelling (LAMM), Guelma, Algeria
4Higher Normal School of Ouargla, Ouargla, Algeria
lem.samir@gmail.com
Ключевые слова: интегральные уравнения, ограниченные линейные операторы, итерационные методы, метод Нистрема
Страницы: 301-312
Аннотация >>
Используя теорему о геометрических рядах, мы преобразуем линейное интегральное уравнение Фредгольма второго рода, определенное на большом интервале, в эквивалентную линейную систему интегральных уравнений Фредгольма второго рода. Затем мы уточняем, как исследуемая обобщенная итерационная схема аппроксимирует искомое решение. Не обращая ограниченный линейный оператор, а вместо этого вычисляя усеченную геометрическую сумму связанной с ним последовательности ограниченных линейных операторов, мы замечаем, что наш подход обеспечивает лучшую эффективность с точки зрения времени вычислений и наличия ошибок.
DOI: 10.15372/SJNM20230306
EDN: ZEIJUS
|
|
Гупта Дж. Сен
Department of Mathematics, Bits Pilani Hyderabad, Hyderabad, India
jhumagupta08@gmail.com
Ключевые слова: параболические интерфейсные задачи, пространственно дискретная и полностью дискретная конечно-элементные аппроксимации, априорный анализ ошибок, данные измерений
Страницы: 313-330
Аннотация >>
В данной статье рассматривается априорный анализ ошибок для линейных параболических интерфейсных задач с данными измерений во времени в ограниченной выпуклой многоугольной области в R2. Анализируются как пространственно дискретные, так и полностью дискретные аппроксимации. Мы используем стандартную непрерывную дискретизацию методом конечных элементов для пространства, в то время как для дискретизации по времени используется неявная аппроксимация Эйлера. Ввиду низкой регулярности данных задачи решение имеет очень низкую регулярность во всей области. Априорные границы ошибки в L2(L2(Ω))-норме как для пространственно дискретной, так и для полностью дискретной конечно-элементных аппроксимаций получаются при минимальной регулярности с помощью L2-проекционного оператора и двойственности. Для подтверждения теоретических выводов были проведены численные эксперименты. Для нашей цели предполагается, что интерфейсы гладкие.
DOI: 10.15372/SJNM20230307
EDN: KOHOER
|
|
А.И. Сидикова1, А.С. Сушков2
1Южно-Уральский государственный университет, Челябинск, Россия
sidikovaai@susu.ru
2Челябинский государственный университет, Челябинск, Россия
mesocyclon@yandex.ru
Ключевые слова: оценка погрешности, преобразование Фурье, некорректная задача
Страницы: 331-344
Аннотация >>
В статье решается задача об определении температуры на внутренней стенке полого цилиндра. При помощи преобразования Фурье по времени задача сведена к обыкновенному дифференциальному уравнению, с помощью которого был найден Фурье-образ точного решения искомой обратной граничной задачи. Для применения преобразования Фурье по времени искомое решение было умножено на e-t и сведено к двум некорректным задачам. В работе рассмотрен метод проекционной регуляризации, позволяющий получить устойчивое решение задачи, а также получена точная по порядку оценка погрешности приближенного решения.
DOI: 10.15372/SJNM20230308
EDN: HSMOFR
|
|
