Априорные границы ошибки для параболических интерфейсных задач с данными измерений
Гупта Дж. Сен
Department of Mathematics, Bits Pilani Hyderabad, Hyderabad, India
jhumagupta08@gmail.com
Ключевые слова: параболические интерфейсные задачи, пространственно дискретная и полностью дискретная конечно-элементные аппроксимации, априорный анализ ошибок, данные измерений
Страницы: 313-330
Аннотация
В данной статье рассматривается априорный анализ ошибок для линейных параболических интерфейсных задач с данными измерений во времени в ограниченной выпуклой многоугольной области в R2. Анализируются как пространственно дискретные, так и полностью дискретные аппроксимации. Мы используем стандартную непрерывную дискретизацию методом конечных элементов для пространства, в то время как для дискретизации по времени используется неявная аппроксимация Эйлера. Ввиду низкой регулярности данных задачи решение имеет очень низкую регулярность во всей области. Априорные границы ошибки в L2(L2(Ω))-норме как для пространственно дискретной, так и для полностью дискретной конечно-элементных аппроксимаций получаются при минимальной регулярности с помощью L2-проекционного оператора и двойственности. Для подтверждения теоретических выводов были проведены численные эксперименты. Для нашей цели предполагается, что интерфейсы гладкие.
DOI: 10.15372/SJNM20230307
EDN: KOHOER
|
