Издательство СО РАН

Издательство СО РАН

Адрес Издательства СО РАН: Россия, 630090, а/я 187
Новосибирск, Морской пр., 2

soran2.gif

Baner_Nauka_Sibiri.jpg


Яндекс.Метрика

Название:
Аннотации:
Авторы:
Организации:
Номера страниц:
Ключевые слова:
   

Сибирский журнал вычислительной математики

2025

Выпуск № 2

41.
Экстраполяционные многошаговые методы для линейных дифференциально-алгебраических уравнений второго порядка

М.В. Булатов1, О.С. Будникова1,2
1Институт динамики систем и теории управления им. В.М. Матросова Сибирского отделения Российской академии наук, Иркутск, Россия
mvbul@icc.ru
2Иркутский государственный университет, Иркутск, Россия
osbud@mail.ru
Ключевые слова: дифференциально-алгебраические уравнения, второй порядок, начальная задача, явные методы, экстраполяция, многошаговые методы
Страницы: 121-140

Аннотация >>
В статье рассмотрены линейные дифференциально-алгебраические уравнения второго порядка на конечном отрезке интегрирования с заданными начальными условиями. В терминах матричных полиномов выделен класс задач, имеющих единственное достаточно гладкое решение. Предполагается, что решение задачи может содержать жесткие и быстро осциллирующие компоненты. В работе подчеркнуты принципиальные трудности создания алгоритмов для численного решения рассматриваемого класса задач. Для построения эффективных методов их приближенного решения предложено представить исходную задачу в виде системы интегро-дифференциальных или интегральных уравнений с тождественно вырожденной матрицей перед главной частью. Далее, для записанных таким образом задач, предложены численные методы решения, основанные на явных методах Адамса для вычисления интегрального слагаемого и на экстраполяционных формулах для внеинтегральных слагаемых. Проведен анализ предложенных методов и представлены результаты расчетов тестовых примеров.
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину


Выпуск № 2

42.
Новый метод оценки параметров с учетом ошибки последовательности наблюдений авторегрессионной модели

Ц. Ван, Ф. Ху
College of Civil Engineering, Xiangtan University, Hunan, China
wangqisheng0702@163.com
Ключевые слова: авторегрессионная модель, полные наименьшие квадраты, модель адаптации, оценка параметров
Страницы: 141-150

Аннотация >>
Предложен новый метод оценки параметров для решения проблемы, заключающейся в наличии ошибки наблюдения как в векторе наблюдений, так и в матрице коэффициентов для авторегрессионной модели. Сначала выполняется рекомбинация вектора наблюдений и матрицы коэффициентов, что позволяет избежать ситуации, когда одно и то же значение наблюдения появляется как в векторе наблюдений, так и в матрице коэффициентов. Затем выводится детальный алгоритм, основанный на принципе полных наименьших квадратов и непрямой адаптации. Эффективность и пригодность предлагаемого метода анализируются с использованием примеров проверки и моделирования и сравниваются со взвешенными полными наименьшими квадратами и коррелированными полными наименьшими квадратами.
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину


Выпуск № 2

43.
Полиномы Тушара для решения дробных дифференциальных уравнений мультивысокого порядка с переменными коэффициентами

Ш. Джалил, Х. Хилми, Х. Хусейн
Department of Mathematics, University of Sulaimani, Sulaimaniyah, Iraq
shabaz.mohammedfaeq@univsul.edu.iq
Ключевые слова: полиномы Тушара, линейные дробные дифференциальные уравнения, численное решение, дробная производная Капуто
Страницы: 151-170

Аннотация >>
В данной статье представлен подход для аппроксимации решений дробно-дифференциальных уравнений мультивысокого порядка с использованием дробной производной Капуто вместе с начальными условиями. Этот метод основан на стандартных точках коллокации и полиномах Тушара. Линейное уравнение и его начальные условия могут быть преобразованы в матричные соотношения с использованием нового метода, что упрощает решение линейного алгебраического уравнения с обобщенными коэффициентами Тушара в качестве неизвестных. Вычислительная эффективность метода иллюстрируется примерами.
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину


Выпуск № 2

44.
Алгебро-геометрические многосеточные методы декомпозиции областей

В.П. Ильин1,2
1Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, Новосибирск, Россия
ilin@sscc.ru
2Новосибирский государственный технический университет, Новосибирск, Россия
Ключевые слова: предобусловленные крыловские методы, многомерные задачи, декомпозиция областей, многосеточные подходы, неполная факторизация, диагональная компенсация, распараллеливание алгоритмов
Страницы: 171-183

Аннотация >>
Рассматриваются итерационные процессы в подпространствах Крылова для решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) с разреженными матрицами высокого порядка, возникающих при сеточных аппроксимациях многомерных краевых задач. Предобуславливание СЛАУ осуществляется на основе единообразного комбинированного подхода, включающего декомпозицию областей и рекурсивное применение двухсеточного алгоритма, которые реализуются путём формирования блочно-трёхдиагональных алгебраических и сеточных структур, обращаемых с помощью неполной факторизации и диагональной компенсации. Для стилтьесовых систем исследуются вопросы устойчивости и скорости сходимости итераций. Обсуждаются вопросы распараллеливания и обобщения предложенных методов на широкие классы актуальных практических задач.
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину


Выпуск № 2

45.
Алгоритм приближенного решения ансамблей ОДУ с использованием кластеризации и матриц чувствительности

А.В. Пененко1, Г.И. Казаков2, К.О. Иванов2
1Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, Новосибирск, Россия
aleks@ommgp.sscc.ru
2Новосибирский национальный исследовательский государственный университет (НГУ), Новосибирск, Россия
Ключевые слова: химическая кинетика, ансамбли ОДУ, матрица чувствительности, кластеризация
Страницы: 185-205

Аннотация >>
Рассматриваются алгоритмы решения ансамблей ОДУ с различными наборами входных данных, возникающих при моделировании химической кинетики в рамках схемы расщепления по физическим процессам для мультифизичных расчетов. Оценивается эффективность алгоритма, объединяющего кластеризацию ансамбля входных данных и оценку решения внутри кластера с использованием матрицы чувствительности, полученной с помощью решения сопряженных уравнений. Алгоритмы реализованы на основе согласованных в смысле дискретного тождества Лагранжа численных схем для решения систем ОДУ типа продукции-деструкции. Изучается вклад кластеризации и матрицы чувствительности в эффективность алгоритма. Результаты тестирования на сценарии моделирования химии атмосферы показывают, что алгоритм позволяет уменьшить время вычислений за счет приемлемого снижения точности.
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину


Выпуск № 2

46.
Неотражающее граничное условие для задачи с полубесконечной трубой

Дуйен Т.М. Фан1,2
1Department of Analysis, Faculty of Mathematics and Computer Science, University of Science, VNU-HCMC, Ho Chi Minh City, Vietnam
duyenphanbk@gmail.com
2Vietnam National University, Ho Chi Minh City, Vietnam
Ключевые слова: гиперболические законы сохранения, уравнения Эйлера, методы конечных объемов
Страницы: 207-221

Аннотация >>
Мы изучаем одномерную задачу бесконечной трубы, которая открыта справа, и на левом конце которой установлен поршень. Поскольку вычислительная область конечна, а область задачи бесконечна, на численный результат влияет наличие отраженной волны, появляющейся, когда ударная волна перемещается вправо и взаимодействует с правой границей. Таким образом, необходимо неотражающее граничное условие, чтобы максимально уменьшить влияние отраженной волны. В данной статье мы используем уравнения Эйлера в массовых лагранжевых координатах в качестве управляющих уравнений и метод конечных объемов для вычисления численного решения. Чтобы устранить отраженную волну, мы используем уравнение типа Бюргерса в дополнительной вычислительной области. Полученные нами численные результаты показывают, что численная ошибка значительно уменьшается.
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину


Выпуск № 2

47.
Двухсеточный метод P20-P1 смешанных конечных элементов со схемой L1 для нелинейных дробных диффузионных уравнений

Ю. Хуа1, Ю. Тан1, Ж. Чен2
1College of Science, Hunan University of Science and Engineering, Hunan, China
yuchunhua@huse.edu.cn
2School of Data Science, Guangzhou City University of Technology, Guangzhou, China
chenzh@gcu.edu.cn
Ключевые слова: двухсеточный метод, смешанные конечные элементы P-P, схема L1, нелинейные дробные диффузионные уравнения
Страницы: 223-240

Аннотация >>
В статье представлен двухсеточный метод для решения нелинейных дробных по времени диффузионных уравнений. Во-первых, строится полностью дискретная схема с использованием P20- P1 смешанных конечных элементов и формулы L1 для пространственной и временной дискретизации соответственно. Во-вторых, анализируются устойчивость и погрешность полностью дискретной схемы. В-третьих, предлагается двухсеточный алгоритм, основанный на полностью дискретной схеме, и получены результаты анализа его устойчивости и ошибок. Наконец, приводятся некоторые численные примеры для подтверждения теоретических результатов.
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину


Выпуск № 3

48.
Регулярные алгоритмы локализации линий разрыва на основе сепарации значений возмущенной функции

А.Л. Агеев, Т.В. Антонова
Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского Уральского отделения Российской академии наук, Екатеринбург, Россия
ageev@imm.uran.ru
Ключевые слова: некорректная задача, метод регуляризации, линии разрыва, глобальная локализация, дискретизация, порог разделимости, сепарация изображений
Страницы: 241-256

Аннотация >>
Рассматривается некорректно поставленная задача локализации (определения положения) линий разрыва функции двух переменных при условии, что вне линий разрыва функция удовлетворяет условию Липшица, а в каждой точке на линии имеет разрыв первого рода. Для равномерной сетки с шагом τ предполагается, что в каждом узле известны средние значения на квадрате со стороной τ от возмущенной функции, и возмущенная функция приближает точную функцию в пространстве L2(R2). Уровень возмущения δ считается известным. Предлагается новый подход к построению регуляризирующих алгоритмов локализации линий разрыва на основе сепарации исходных зашумленных данных. На классе функций с кусочно-линейными линиями разрыва построены новые алгоритмы и доказана теорема сходимости с оценками точности аппроксимации.
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину


Выпуск № 3

49.
Алгоритм морфинга для построения структурированных сеток в деформированных объемах

Н.А. Артемова1, О.В. Ушакова1,2
1Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского Уральского отделения Российской академии наук, Екатеринбург, Россия
ana@imm.uran.ru
2Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б.Н. Ельцина, Екатеринбург, Россия
uov@imm.uran.ru
Ключевые слова: структурированные сетки, деформированные объемы, оптимальные сетки, подвижные сетки
Страницы: 257-267

Аннотация >>
Описывается алгоритм морфинга, пополнивший технологию построения трехмерных структурированных сеток, предназначенную для численного решения дифференциальных уравнений, моделирующих вихревые процессы многокомпонентной гидродинамики. Алгоритм морфинга предназначен для построения структурированных сеток особой структуры в объемах, полученных деформацией объемов вращения телами, образованными поверхностями вращения с параллельными осями. Алгоритм разработан в рамках вариационного подхода построения оптимальных сеток и является нестационарным: на каждой итерации меняется (деформируется) форма области и сетка для нее, затем сетка оптимизируется в соответствии с критериями оптимальности, т.е. близости сетки к равномерной и ортогональной. Итерации повторяются до тех пор, пока деформация объема не достигнет требуемой формы. Алгоритм позволяет строить сетки в областях очень сложной геометрии, при этом не нужно задавать границу области сложной формы, достаточно описать объем вращения, деформирующий объем и указать параметры деформации. Приводятся примеры расчетов сеток.
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину


Выпуск № 3

50.
Составная упругопластическая модель с гидростатическим ядром и трещинообразованием для локализации нелинейных деформаций во льду при медленном ударе

Е.К. Гусева1,2, В.И. Голубев1, В.П. Епифанов2, И.Б. Петров1
1Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Долгопрудный, Россия
guseva.ek@phystech.su
2Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского Российской академии наук, Москва, Россия
evp@ipmnet.ru
Ключевые слова: реология льда, упругопластичность, трещинообразование, гидростатическое ядро, нелинейные волны
Страницы: 269-286

Аннотация >>
В процессе приложения динамических нагрузок лёд демонстрирует сложное нелинейное поведение, зависящее от многих факторов, в том числе и от скорости деформирования. В прикладных задачах актуальными являются низкоскоростные столкновения, в которых лёд проявляет как вязкие, так и хрупкие свойства. Для отражения специфики локального разрушения льда в настоящей работе предлагается составная модель, выделяющая во льду гидростатическое ядро и упругопластическую зону, оставляя материал вдали от области удара упругим. Дополнительно учитывается объёмное трещинообразование. Верификация модели производится на основе сравнения результатов расчётов с лабораторным экспериментом со сферическим индентором. В результате численных расчётов удаётся воспроизвести явления, наблюдаемые в экспериментах. Реконструированы нелинейные волны, отражена волновая природа трещинообразования, получены характерные картины разрушения льда. Рассчитанные деформационные кривые подтверждают возможность качественного описания поведения льда на основной стадии удара.
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину



Статьи 41 - 50 из 45387
Начало | Пред. | 3 4 5 6 7 | След. | Конец Все