Главная – Журналы – Поиск по журналам

Английская версия этой статьи печатается в журнале “Numerical Analysis and Applications” № 3, Vol. 19, 2026 Пусть нужно проверить, конгруэнтны ли заданные квадратные матрицы A и B. Если A и B невырождены, то к проверке можно привлечь такие полезные инструменты, как коквадраты обеих матриц. Как свести случай вырожденных A и B к невырожденному случаю? Сергейчук и Хорн в 2006 г. предложили метод, который посредством конечной последовательности конгруэнций приводит заданную вырожденную матрицу A к виду прямой суммы невырожденной подматрицы и одной или нескольких нильпотентных жордановых клеток. Эти клетки составляют сингулярную часть канонической формы матрицы A относительно конгруэнций. Их удаление из A и дает искомый способ замены входной вырожденной матрицы невырожденной подматрицей меньшего порядка. Метод Сергейчука-Хорна не был реализован авторами как работающая процедура. В данной статье описана наша реализация этого метода в форме алгоритма для рациональных матриц или же комплексных матриц, элементами которых являются рациональные гауссовы числа. Алгоритм использует безошибочную арифметику рациональных чисел, предоставляемую пользователям вычислительной среды Matlab. Работа алгоритма проиллюстрирована двумя численными примерами.

Английская версия этой статьи печатается в журнале “Numerical Analysis and Applications” № 3, Vol. 19, 2026.  В данной работе мы изучаем численный метод аппроксимации решения со слабой сингулярностью в начальный момент времени нелинейных дробных интегро-дифференциальных уравнений. Для этого в качестве базиса мы используем полиномы Лежандра дробного порядка и сводим заданную задачу к конечномерной задаче c использованием спектрального метода коллокации. Мы теоретически докажем экспоненциальную скорость сходимости аппроксимации функции полиномами Лежандра дробного порядка и на этой основе выполним анализ ошибки предлагаемого метода. Приведено несколько численных примеров, показывающих скорость сходимости и эффективность предлагаемого метода.

Английская версия этой статьи печатается в журнале “Numerical Analysis and Applications” № 3, Vol. 19, 2026. В данной статье мы представляем класс нелинейных дробных уравнений Лейна-Эмдена, включающих дробную производную Джумари с граничными условиями Неймана. Для вычисления приближенных численных решений мы предлагаем эффективную модификацию вариационно-итерационного метода (ВИМ), называемого дробным вариационно-итерационным методом (ДрВИМ). Примечательно, что в предельном случае наша задача сводится к классическому уравнению Лейна-Эмдена. Мы показываем эффективность нашего подхода с помощью графических представлений решений, полученных с использованием производных Джумари и Капуто. Кроме того, мы замечаем, что когда порядок производной приближается к 1, графики дробного решения постепенно сходятся к классическому решению, демонстрируя точность и надежность нашего метода.

Английская версия этой статьи печатается в журнале “Numerical Analysis and Applications” № 3, Vol. 19, 2026. В данной работе представлен новый алгоритм коллокации Фурье с быстрым сжатием для уравнений диффузии высокой размерности. Новый алгоритм основан на разреженном и быстром преобразовании Фурье высокой размерности и алгоритме поиска совпадений с сжатием. Вычислительная сложность предлагаемого алгоритма пропорциональна d², где d - размерность области дифференциальных уравнений в частных производных. Оценивается ошибка приближенного решения и приводятся некоторые численные эксперименты.

Английская версия этой статьи печатается в журнале “Numerical Analysis and Applications” № 3, Vol. 19, 2026.  Проблема сохранения свойства гиперболичности уравнений при их численном решении является фундаментальной проблемой вычислительной математики. При наличии релятивистских эффектов и магнитного поля проблема значительно усложняется. Построение численных методов решения задач механики сплошной среды, позволяющих вместе с решением уравнений контролировать гиперболичность системы уравнений, является важной задачей, сформулированной Сергеем Константиновичем Годуновым. В статье предлагается один подход к построению схемы Годунова с использованием аппарата формулировки уравнений в виде симметрически гиперболических систем. Важным свойством такой записи, помимо контроля гиперболичности, является использование всех волн при решении задачи Римана, что позволяет воспроизводить тангенциальные разрывы с качеством схем Рое и HLLC. Использование подхода на основе разделения работы сил давления и адвективного переноса в рамках задачи Римана позволило устранить проблему “звуковой точки”, которая встречается в схемах типа Рое. Разработанная авторская схема была верифицирована на классических тестах о распаде разрыва в одномерной и двумерной постановках.

Проанализированы показатели начала и окончания пожароопасных сезонов, даты и время обнаружения пожаров, их площади на момент обнаружения и ликвидации, локализации, ликвидации, причины возникновения, географические координаты, а также пики горимости по шести группам регионов с 2015 по 2019 и с 2021 по 2025 г. Установлено, что начало пожароопасного сезона за последние 10 лет сдвинулось на 10-20 дней в центральных регионах и на Урале. На юге сроки пожароопасного сезона сдвинулись до такой степени, что его можно считать круглогодичным явлением ( р < 0.30). По распределению и интенсивности пиков горимости в сезоне можно выделить четыре основные типа: унимодальный - один ярко выраженный пик в июле-августе, характерен для северных регионов, например Архангельской и Мурманской областей, Республики Саха (Якутия); бимодальный - два примерно равных по силе пика - весенний и осенне-зимний, характерен для южных регионов, в частности Красноярского края и степных районов; двухвершинный - два неравных по силе пика весной и в августе-сентябре, характерен для центральных и уральских регионов (Московской, Свердловской, Тверской областей); мультимодальный - несколько пиков различной величины, неравномерно распределенных на протяжении сезона, для приморских регионов Дальнего Востока (Приморского и Хабаровского краев). Установленные закономерности необходимо учитывать при проектировании охраны лесов от пожаров.

Представлены результаты исследования по внедрению клена ясенелистного ( Acer negundo L.) в фитоценозы на особо охраняемой природной территории (ООПТ) «Рудничный сосновый бор», расположенной в городской черте Кемерово. Установлено, что под влиянием инвазионного вида наиболее изменена структура и состав разных ярусов лесных сообществ в сосновых хвощево-разнотравных с кленом, сосново-кленовых крапивно-злаковых, сосново-кленовых крапивно-снытьевых ассоциациях с долей его участия 12-18 экз./400 м², наименее изменена - в сосновой снытьево-разнотравной ассоциации (2 экз./400 м²). Под пологом клена ясенелистного проективное покрытие травостоя снижено, в отдельных случаях, формировались мертвопокровные участки. В травянистом ярусе доля участия сорных видов варьировала от 20 до 50 % с доминированием крапивы двудомной ( Urtica dioica L.), пырея ползучего ( Elytrigia repens (L.) Desv. ex Nevski), чистотела большого ( Chelidonium majus L.), ежи сборной ( Dactylis glomerata L.), одуванчика лекарственного ( Taraxacum officinale F. H. Wigg.). Таким образом, внедрение клена ясенелистного в фитоценозы бора приводит к нежелательному флористическому загрязнению на особо охраняемой природной территории. Необходим дальнейший мониторинг инвазионного процесса с участием клена ясенелистного.

Методом хромато-масс-спектрометрии исследован компонентный состав терпеновых углеводородов эфирного масла (ЭМ), выделенного из хвои шести популяций ели сибирской ( Picea obovata Ledeb.), произрастающих в естественных условиях на восточном макросклоне Кузнецкого Алатау (Республика Хакасия) и орографически изолированных друг от друга. Содержание эфирного масла составило 0.042-0.763 %. Идентифицировано 33 соединения, представляющие 99.88 % состава терпенов. Основными группами летучих веществ, обнаруженными во всех исследуемых образцах хвои, были монотерпеновые углеводороды (15.09-33.08 %) и их кислородсодержащие производные (66.59-84.91 %). Среди монотерпенов преобладали камфен (9.55-15.44), лимонен (4.49-6.05), α-пинен (2.35-5.92), β-мирцен (1.20-1.67), сантен (1.45-2.8) % от общего содержания масла; среди кислородсодержащих производных - борнилацетат (49.82-83.02), камфора (1.76-5.43), камфенгидрат (1.40-4.42), борнеол (1.29-4.05), эвкалиптол (1.07-3.30). Выявлено высокое содержание борнилацетата по сравнению с ЭМ ели сибирской из других регионов России. Соотношение групп компонентов ЭМ косвенно позволяет предположить, что некоторые насаждения ели могут испытывать воздействие стрессовых факторов. Полученные данные о компонентном составе эфирного масла в хвое ели вносят вклад в выяснение закономерностей биоразнообразия ели сибирской.

Дуб черешчатый ( Quercus robur L.) подвергается заражению одним из самых распространенных фитопатогенов - аскомицетов порядка Erysiphales, возбудителя мучнистой росы, приводящему к снижению продуктивности лесных насаждений данной древесной породы. Однако молекулярно-генетические механизмы устойчивости дуба черешчатого к мучнистой росе все еще недостаточно изучены. В связи с этим целью работы стал поиск генов транскрипционных факторов и протеинкиназ, вовлеченных в формирование адаптации дуба черешчатого к возбудителю мучнистой росы путем анализа данных РНК-секвенирования. Поиск и анализ дифференциальной экспрессии транскрипционных факторов и протеинкиназ осуществлялись с помощью iTAK v2.0.2 и edgeR соответственно. В результате анализа данных РНК-секвенирования было выявлено 2813 значимых дифференциально экспрессируемых генов, в числе которых обнаружено 166 генов транскрипционных факторов и 186 генов протеинкиназ. В условиях заражения мучнистой росой наибольшее количество дифференциально экспрессируемых генов транскрипционных факторов принадлежало семействам MYB (38), AP2/ERF (23), NAC (17) и WRKY (15). Установленго, что при заражении мучнистой росой, наибольшим уровнем экспрессии по сравнению с контролем обладали гены следующих семейств: WRKY, GARP-G2-like, BES1 и BBR-BPC. При этом гены семейств транскрипционных факторов C2C2, bZIP, HB-HD-Zip, C2H2, SBP, B3, zf-HD, SRS, OFP и HB-WOX подавлялись в условиях заражения мучнистой росой. Анализ дифференциально экспрессируемых генов протеинкиназ при заражении мучнистой росой у дуба черешчатого выявил, что большая часть генов принадлежит семейству RLK/Pelle (167) обладающих разнонаправленной регуляцией. Другие гены семейств протеинкиназ AGC, NEK, Group-Pl-2, ULK, WNK имели пониженную экспрессию, CAMK - повышенную, STE и TKL - разнонаправленную при заражении мучнистой росой. Выявленные гены могут рассматриваться как перспективные кандидаты для дальнейших функциональных исследований, что позволит определить их вклад в формирование устойчивости дуба черешчатого к мучнистой росе.

Торфяные болота занимают около 3-4 % площади суши Земли, они играют существенную роль в формировании климата, регулировании речного стока, в газовом обмене с атмосферой, а также вносят значимый вклад в глобальный круговорот углерода. Изучение накопления углерода в биомассе различных ярусов лесоболотных систем - приоритетное направление. Хотя оценке биологической продуктивности лесоболотных систем уделено достаточно большое внимание, с получением объективной информации о круговороте органического углерода в болотах имеются существенные проблемы. В частности, для лесоболотных систем Урала отсутствуют данные о биомассе основного и нижнего ярусов. В данном исследовании впервые для Урала в градиенте расстояний 450, 200, 110 и 70 м от оз. Исеть (56.95° с. ш., 60.39° в. д.) заложены четыре пробные площади, на которых определены таксационные показатели древостоев и структура надземной биомассы всех функциональных групп растений. Высота пробных площадей над уровнем моря составила 250-253 м, а уровень грунтовых вод варьировал от 0 до 5 см от поверхности. Cредний возраст древостоев в названном градиенте снижался с 163 до 37 лет, средняя высота древостоев - с 5.5 до 2.2 м, запас - с 127 до 13 м³/га. Установлено, что в названном градиенте биомасса древесного яруса снижается с 77 до 8 т/га, а биомасса нижнего яруса увеличивается с 1 до 4 т/га. Сопоставление полученных показателей структуры биомассы древесного и нижнего ярусов с данными других регионов показало, что выявленные результаты имеют региональную специфику.