Главная – Журналы – Поиск по журналам

Английская версия этой статьи печатается в журнале “Numerical Analysis and Applications” № 3, Vol. 19, 2026 Пусть нужно проверить, конгруэнтны ли заданные квадратные матрицы A и B. Если A и B невырождены, то к проверке можно привлечь такие полезные инструменты, как коквадраты обеих матриц. Как свести случай вырожденных A и B к невырожденному случаю? Сергейчук и Хорн в 2006 г. предложили метод, который посредством конечной последовательности конгруэнций приводит заданную вырожденную матрицу A к виду прямой суммы невырожденной подматрицы и одной или нескольких нильпотентных жордановых клеток. Эти клетки составляют сингулярную часть канонической формы матрицы A относительно конгруэнций. Их удаление из A и дает искомый способ замены входной вырожденной матрицы невырожденной подматрицей меньшего порядка. Метод Сергейчука-Хорна не был реализован авторами как работающая процедура. В данной статье описана наша реализация этого метода в форме алгоритма для рациональных матриц или же комплексных матриц, элементами которых являются рациональные гауссовы числа. Алгоритм использует безошибочную арифметику рациональных чисел, предоставляемую пользователям вычислительной среды Matlab. Работа алгоритма проиллюстрирована двумя численными примерами.

Английская версия этой статьи печатается в журнале “Numerical Analysis and Applications” № 3, Vol. 19, 2026.  В данной работе мы изучаем численный метод аппроксимации решения со слабой сингулярностью в начальный момент времени нелинейных дробных интегро-дифференциальных уравнений. Для этого в качестве базиса мы используем полиномы Лежандра дробного порядка и сводим заданную задачу к конечномерной задаче c использованием спектрального метода коллокации. Мы теоретически докажем экспоненциальную скорость сходимости аппроксимации функции полиномами Лежандра дробного порядка и на этой основе выполним анализ ошибки предлагаемого метода. Приведено несколько численных примеров, показывающих скорость сходимости и эффективность предлагаемого метода.

В настоящее время в городах проживает более 55 % населения мира, и согласно прогнозам, к 2050 г. эта цифра возрастет до 70 %. Одна из причин массового переезда сельских жителей в города - стремление их к повышению качества жизни. Однако плотная застройка высотными домами привела к чудовищному скоплению людей, что в совокупности с ростом городского транспорта снизило качество среды проживания до уровня, представляющего угрозу здоровью и жизни людей. Сегодня городские насаждения рассматриваются в качестве универсального инструмента решения городских проблем в плане достижения оптимального баланса между поставляемыми услугами и существующими рисками. Городская растительность, особенно древесная, обладает многочисленными свойствами, которые улучшают качество окружающей среды и сохраняют здоровье людей в городских условиях. В обзоре показано, что методы искусственного интеллекта открывают большие перспективы для решения сложных задач мониторинга качества воздуха в городской среде, выявлена неопределенность в отношении кислород-продуцирующей роли городских насаждений. Представлена методика автоматического картирования городских деревьев, описана пространственно-временная нейросетевая обучающая система для оценки углерод-депонирующего потенциала городских насаждений. Показаны возможности применения машинного обучения при оценке и монетизации экосистемных услуг городских насаждений. По результатам глубокого обучения выполнена оценка уровня комфортности городской среды в связи с плотностью застройки, степенью озеленения и с учетом результатов анкетирования жителей.

Рассмотрены подходы к актуализации лесопожарного зонирования Арктической зоны Сибири на основе геоинформационного анализа и методов машинного обучения. Представлен анализ категорий растительного покрова, спектральных индексов (NDVI), рядов метеоданных (температура воздуха, инсоляция, осадки, грозовой активности) и категорий рельефа в привязке к сведениям о дистанционно регистрируемых термических аномалиях («термически активным пикселям»), полученных из данных спутникового мониторинга пожаров растительности за 2001-2023 гг. С использованием метода логистической регрессии (нелинейной S-образной функции связи) рассчитаны весовые коэффициенты предикторов, определяющих вероятность пожарных событий, среди которых наибольшую значимость имели температура воздуха (β = 1.27) и вегетационный индекс NDVI (β = -0.53). Обобщение влияния всех рассмотренных предикторов позволило выделить на территории исследования четыре зоны, характеризующих вероятность пожарных событий. Верификация модели по независимым данным о термически активных пикселях за 2024-2025 гг. и ROC-анализ подтвердили высокую прогностическую способность (AUC = 84.3 %). Установлено, что 78.4 % всех термических аномалий за 2001-2025 гг. приходится на зоны, отнесенные к высокой и очень высокой вероятности возгораний, занимающие 24.4 % площади региона. Сравнительный анализ с существующими схемами лесопирологического районирования констатирует необходимость смещения границ Сибирской субарктической области (1А) к северу и расширения Западно-Сибирской зоны (2А, 2Б), что определяется современной динамикой пожарных режимов и, вероятно, хозяйственным освоением территорий. Результаты могут быть использованы для оптимизации системы мониторинга и планирования противопожарных мероприятий в Арктике в условиях прогнозируемых климатических изменений.

Проанализированы показатели начала и окончания пожароопасных сезонов, даты и время обнаружения пожаров, их площади на момент обнаружения и ликвидации, локализации, ликвидации, причины возникновения, географические координаты, а также пики горимости по шести группам регионов с 2015 по 2019 и с 2021 по 2025 г. Установлено, что начало пожароопасного сезона за последние 10 лет сдвинулось на 10-20 дней в центральных регионах и на Урале. На юге сроки пожароопасного сезона сдвинулись до такой степени, что его можно считать круглогодичным явлением ( р < 0.30). По распределению и интенсивности пиков горимости в сезоне можно выделить четыре основные типа: унимодальный - один ярко выраженный пик в июле-августе, характерен для северных регионов, например Архангельской и Мурманской областей, Республики Саха (Якутия); бимодальный - два примерно равных по силе пика - весенний и осенне-зимний, характерен для южных регионов, в частности Красноярского края и степных районов; двухвершинный - два неравных по силе пика весной и в августе-сентябре, характерен для центральных и уральских регионов (Московской, Свердловской, Тверской областей); мультимодальный - несколько пиков различной величины, неравномерно распределенных на протяжении сезона, для приморских регионов Дальнего Востока (Приморского и Хабаровского краев). Установленные закономерности необходимо учитывать при проектировании охраны лесов от пожаров.

Представлены результаты исследования по внедрению клена ясенелистного ( Acer negundo L.) в фитоценозы на особо охраняемой природной территории (ООПТ) «Рудничный сосновый бор», расположенной в городской черте Кемерово. Установлено, что под влиянием инвазионного вида наиболее изменена структура и состав разных ярусов лесных сообществ в сосновых хвощево-разнотравных с кленом, сосново-кленовых крапивно-злаковых, сосново-кленовых крапивно-снытьевых ассоциациях с долей его участия 12-18 экз./400 м², наименее изменена - в сосновой снытьево-разнотравной ассоциации (2 экз./400 м²). Под пологом клена ясенелистного проективное покрытие травостоя снижено, в отдельных случаях, формировались мертвопокровные участки. В травянистом ярусе доля участия сорных видов варьировала от 20 до 50 % с доминированием крапивы двудомной ( Urtica dioica L.), пырея ползучего ( Elytrigia repens (L.) Desv. ex Nevski), чистотела большого ( Chelidonium majus L.), ежи сборной ( Dactylis glomerata L.), одуванчика лекарственного ( Taraxacum officinale F. H. Wigg.). Таким образом, внедрение клена ясенелистного в фитоценозы бора приводит к нежелательному флористическому загрязнению на особо охраняемой природной территории. Необходим дальнейший мониторинг инвазионного процесса с участием клена ясенелистного.

Методом хромато-масс-спектрометрии исследован компонентный состав терпеновых углеводородов эфирного масла (ЭМ), выделенного из хвои шести популяций ели сибирской ( Picea obovata Ledeb.), произрастающих в естественных условиях на восточном макросклоне Кузнецкого Алатау (Республика Хакасия) и орографически изолированных друг от друга. Содержание эфирного масла составило 0.042-0.763 %. Идентифицировано 33 соединения, представляющие 99.88 % состава терпенов. Основными группами летучих веществ, обнаруженными во всех исследуемых образцах хвои, были монотерпеновые углеводороды (15.09-33.08 %) и их кислородсодержащие производные (66.59-84.91 %). Среди монотерпенов преобладали камфен (9.55-15.44), лимонен (4.49-6.05), α-пинен (2.35-5.92), β-мирцен (1.20-1.67), сантен (1.45-2.8) % от общего содержания масла; среди кислородсодержащих производных - борнилацетат (49.82-83.02), камфора (1.76-5.43), камфенгидрат (1.40-4.42), борнеол (1.29-4.05), эвкалиптол (1.07-3.30). Выявлено высокое содержание борнилацетата по сравнению с ЭМ ели сибирской из других регионов России. Соотношение групп компонентов ЭМ косвенно позволяет предположить, что некоторые насаждения ели могут испытывать воздействие стрессовых факторов. Полученные данные о компонентном составе эфирного масла в хвое ели вносят вклад в выяснение закономерностей биоразнообразия ели сибирской.

Приводятся результаты многолетних исследований микроспорогенеза у автохтонных хвойных видов в северной тайге. Изучена феноритмика микроспорогенеза и эндогенного микрогаметофитогенеза. Представлены описания и количественная оценка характерных нарушений в мейозе микроспороцитов, а также наиболее характерные тератологические изменения пыльцы. Дана оценка числа дефектов пыльцевых зерен в общем пуле пыльцы. Установлено, что относительное количество пыльцевых зерен с тератологическими изменениями слабо коррелирует с нарушениями при микроспорогенезе, с жизнеспособностью пыльцы и энергией роста пыльцевых трубок и обусловлено главным образом наследственными особенностями. Количество пыльцевых зерен с явно выраженными дегенеративными морфологическими признаками заметно возрастает лишь в годы с продолжительными возвратами холодов, обильными снегопадами и обложными дождями во время активного развития мужских репродуктивных структур на наиболее уязвимых стадиях, что может приводить к стерильности части или всей пыльцы или к гибели микростробилов.

Дуб черешчатый ( Quercus robur L.) подвергается заражению одним из самых распространенных фитопатогенов - аскомицетов порядка Erysiphales, возбудителя мучнистой росы, приводящему к снижению продуктивности лесных насаждений данной древесной породы. Однако молекулярно-генетические механизмы устойчивости дуба черешчатого к мучнистой росе все еще недостаточно изучены. В связи с этим целью работы стал поиск генов транскрипционных факторов и протеинкиназ, вовлеченных в формирование адаптации дуба черешчатого к возбудителю мучнистой росы путем анализа данных РНК-секвенирования. Поиск и анализ дифференциальной экспрессии транскрипционных факторов и протеинкиназ осуществлялись с помощью iTAK v2.0.2 и edgeR соответственно. В результате анализа данных РНК-секвенирования было выявлено 2813 значимых дифференциально экспрессируемых генов, в числе которых обнаружено 166 генов транскрипционных факторов и 186 генов протеинкиназ. В условиях заражения мучнистой росой наибольшее количество дифференциально экспрессируемых генов транскрипционных факторов принадлежало семействам MYB (38), AP2/ERF (23), NAC (17) и WRKY (15). Установленго, что при заражении мучнистой росой, наибольшим уровнем экспрессии по сравнению с контролем обладали гены следующих семейств: WRKY, GARP-G2-like, BES1 и BBR-BPC. При этом гены семейств транскрипционных факторов C2C2, bZIP, HB-HD-Zip, C2H2, SBP, B3, zf-HD, SRS, OFP и HB-WOX подавлялись в условиях заражения мучнистой росой. Анализ дифференциально экспрессируемых генов протеинкиназ при заражении мучнистой росой у дуба черешчатого выявил, что большая часть генов принадлежит семейству RLK/Pelle (167) обладающих разнонаправленной регуляцией. Другие гены семейств протеинкиназ AGC, NEK, Group-Pl-2, ULK, WNK имели пониженную экспрессию, CAMK - повышенную, STE и TKL - разнонаправленную при заражении мучнистой росой. Выявленные гены могут рассматриваться как перспективные кандидаты для дальнейших функциональных исследований, что позволит определить их вклад в формирование устойчивости дуба черешчатого к мучнистой росе.

Торфяные болота занимают около 3-4 % площади суши Земли, они играют существенную роль в формировании климата, регулировании речного стока, в газовом обмене с атмосферой, а также вносят значимый вклад в глобальный круговорот углерода. Изучение накопления углерода в биомассе различных ярусов лесоболотных систем - приоритетное направление. Хотя оценке биологической продуктивности лесоболотных систем уделено достаточно большое внимание, с получением объективной информации о круговороте органического углерода в болотах имеются существенные проблемы. В частности, для лесоболотных систем Урала отсутствуют данные о биомассе основного и нижнего ярусов. В данном исследовании впервые для Урала в градиенте расстояний 450, 200, 110 и 70 м от оз. Исеть (56.95° с. ш., 60.39° в. д.) заложены четыре пробные площади, на которых определены таксационные показатели древостоев и структура надземной биомассы всех функциональных групп растений. Высота пробных площадей над уровнем моря составила 250-253 м, а уровень грунтовых вод варьировал от 0 до 5 см от поверхности. Cредний возраст древостоев в названном градиенте снижался с 163 до 37 лет, средняя высота древостоев - с 5.5 до 2.2 м, запас - с 127 до 13 м³/га. Установлено, что в названном градиенте биомасса древесного яруса снижается с 77 до 8 т/га, а биомасса нижнего яруса увеличивается с 1 до 4 т/га. Сопоставление полученных показателей структуры биомассы древесного и нижнего ярусов с данными других регионов показало, что выявленные результаты имеют региональную специфику.