Главная – Журналы – Поиск по журналам

В литературе предложено большое число итерационных методов высокого порядка для нахождения корней нелинейных уравнений. Среди них особый интерес представляют методы оптимального порядка благодаря их высокой эффективности. Однако не все из этих методов имеют одинаковую эффективность во всех сценариях. Некоторые методы имеют низкую точность, а некоторые медленную сходимость. Однако есть методы, которые не могут сохранить желаемый порядок сходимости в определенных приложениях. Цель данной статьи - устранение этих недостатков. Мы представляем новую итерационную трехточечную схему, которая основана на широко используемом двухточечном методе Кинга четвертого порядка. Эта схема позволяет достичь сходимости восьмого порядка за счет четырех вычислений функции за один шаг. Она является оптимальной в соответствии с гипотезой Кунга-Трауба и отличается индексом эффективности 1.682, который превосходит индекс метода Ньютона и многих других методов более высокого порядка. Чтобы оценить эффективность метода и подтвердить его теоретические свойства, мы приводим несколько численных примеров. Кроме того, мы делаем детальный анализ их сложной динамики с помощью графического представления бассейнов сходимости, сравнивая наш метод с другими известными методами. Результаты вычислений и визуализация сходимости подтверждают, что наша схема превосходит методы, описанные в литературе

В данной статье интерес для нас представляет комплексная версия уравнения Бертоцци-Эседоглу-Жилле-Кана-Хиллиарда для восстановления черно-белых изображений, а также многокомпонентные системы Кана-Хиллиарда для восстановления изображений, т.е. расширение подхода для восстановления цветных изображений. Мы изучили корректность стационарной задачи, связанной с комплексным уравнением Бертоцци-Эседоглу-Жилле-Кана-Хиллиарда, а также с системами Бертоцци-Эседоглу-Жилле-Кана-Хиллиарда. Затем рассматривалась неявная дискретизация Эйлера по времени в обеих упомянутых выше моделях. Нам удалось доказать устойчивость неявной схемы Эйлера. Были выполнены численные эксперименты, которые подтверждают теоретические результаты и показывают эффективность схемы. Эти эксперименты проводились с использованием FreeFem++.

Предлагается метод восстановления двух коэффициентов в смешанной краевой задаче для неоднородного дифференциального уравнения гиперболического типа в частных производных второго порядка по дополнительной информации о решении краевой задачи при заданном фиксированном значении пространственного аргумента решения. Задача моделирует распространение малых поперечных колебаний конечной струны, на один конец которой действует сила тяжести тела с изменяющейся массой. Предлагаемый алгоритм предусматривает последовательное восстановление множителя в неоднородности уравнения колебаний и коэффициента в неклассическом краевом условии по значениям одной дополнительно задаваемой функции одного аргумента.

В статье рассматривается возможность применения принципа фальсификации К. Поппера к математике. Распространенной является позиция, что принцип фальсификации может быть применен только к эмпирическим наукам, так как утверждения не об окружающем мире фальсифицировать невозможно. Задача этой статьи - показать, что применение принципа фальсификации к математики может быть интересным прагматически, а также реализуемым. В первой части статьи речь идет о самом принципе фальсификации и о том, почему вопрос о фальсифицируемости математики в принципе является достойным исследования. Во второй части представлена аргументация в пользу того, что основной причиной кажущейся нефальсифицируемости и ненаучности математики является неявное принятие исследователями позиции традиционного математического платонизма. В третьей части рассматривается вариант использования принципов абстракции для преобразования традиционного платонизма в версию натурализма. При принятии метафизики и эпистемологии такой позиции математика оказывается фальсифицируемой наравне с другими науками

За всю историю развития человечества было создано неисчислимое множество религиозных, философских и научных моделей нашего мира. Но к настоящему времени пока не предложена модель Вселенной, которая была бы поддержана всеми конфессиями современного общества. Однако в последнее время появился такой инструмент, как ЭВМ, и на основе этого интенсивно развивается искусственный интеллект. В настоящей работе в основу новой модели Вселенной положены как достижения в компьютерной технологии, обработке информации и успехи в создании ИИ, так и новые астрофизические данные, а также привлечены ранее известные философские и теологические подходы.

Статья посвящена технотропному подходу к разработке искусственного интеллекта (ИИ), ориентированному на создание систем, способных к сознательной деятельности. В условиях доминирования традиционных методов и оптимизационных исследований автор предлагает трансдисциплинарную парадигму, включающую четыре уровня: философский (аксиоматическая система), методологический (интеграция принципов в феномен джиминации, обобщающий и расширяющий механизм рекурсии), формальный (концептуализация и формализация джиминации с примером применения к теореме Гёделя), прикладной (сравнение джиминации с некоторыми современными технологиями ИИ). Понятие технотропности выступает аналогом понятия антропности, подчеркивая возможность реализации феномена самоорганизации техникой при корректном подходе. Данная работа закладывает теоретическую и практическую основу для формирования ИИ нового поколения, выходящего за рамки существующих моделей, и предлагает методологическую основу для дальнейшего исследования сознательных систем в искусственном интеллекте.

Статья посвящена анализу распределения ответственности между человеком и искусственным интеллектом по мере увеличения автономности цифровых систем. Цель исследования - определить, может ли алгоритм выступать носителем моральной ответственности и каким образом изменяется субъектность человека при делегировании функций принятия решений искусственному интеллекту. В ходе работы использован междисциплинарный подход, основанный на анализе философских концепций ответственности (деонтология, утилитаризм, экзистенциализм), а также современных направлений философии техники и цифровой этики. Авторы показывают, что несмотря на функциональную автономность и способность алгоритмов вырабатывать решения без участия человека, искусственный интеллект не обладает сознанием, намерением и способностью осознавать последствия своих действий, а значит, не может выступать моральным агентом; ответственность неизбежно остается у человека - разработчика, пользователя или владельца системы. Особенность исследования заключается в разработке философской модели распределения ответственности между участниками взаимодействия с искусственным интеллектом, которая демонстрирует, что главным критерием является не сложность алгоритма, а сохранение человеческого контроля. Значение работы состоит в обосновании необходимости цифровой этики и сохранения человеческой субъектности в условиях роста автономности искусственного интеллекта.

В статье анализируется концепция базального (базового) познания, в которой исходя из изучения организмов, функционирующих на ненейронной основе, делается вывод, что они обладают достаточно сложными механизмами обработки информации, необходимыми для ознакомления с особенностями своего внутреннего состояния и окружающей среды, их оценки и продуктивного взаимодействия с ними с целью поиска путей удовлетворения экзистенциальных потребностей, основными из которых являются выживание/устойчивость, рост/процветание и воспроизводство. Открытые на этом уровне биологической организации механизмы исследователи называют базовыми, так как они сохраняются и на более высоких уровнях развития. Само же базальное познание рассматривается как метод изучения когнитивных систем на ненейронной основе, что может быть применено и к изучению искусственного интеллекта. Все это, по мнению разработчиков концепции, делает возможным построение синтетической теории познания, охватывающей все уровни когнитивной сложности. Однако авторами статьи высказываются сомнения относительно возможности построения такой теории ввиду того, что анализируемая концепция описывает процессы познания на языке физико-химико-электрических процессов, но этого недостаточно для раскрытия феномена познания на более высоком уровне когнитивной сложности. Концепция базального познания не отвечает и на ряд вопросов: каков демаркационный критерий, позволяющий провести грань между когнитивным и некогнитивным, как появляется интенциональность и проч. Вместе с тем у концепции есть обнадеживающие перспективы не только в плане изучения развития биологических основ познания, но и для решения проблем искусственного интеллекта.

Синтетическую концепцию науке только предстоит сложить из работающих и добавочных блоков, в результате чего должен получиться продукт, совмещающий множество подходов, учений и проч., но главное, полнее объясняющий устройство физических систем органической и неорганической природы и способный преодолеть обнаружившиеся тупики современных научных представлений. В статье предложен вариант такой синтетической концепции, основанный на разработке информационно-логического подхода и позволяющий пройти более коротким путем исследований по сравнению с термодинамическим подходом. В рамках первого информация понимается как ведущий компонент в абстрактной модели физической системы, в рамках второго - примат за веществом и энергией. В результате проведенного исследования автор приходит к выводу, что в арсенал науки может быть включена первая версия зарождения живой природы (и свойства субъективности в ней), опирающаяся на редукционистский путь объяснения, и, соответственно, предполагаемый «третий» принцип, «бесшовно» соединяющий физику с биологией.

В статье рассматривается возникшее с середины XVII в. противостояние корпускулярной теории Ньютона и волновой теории света Гюйгенса. С высоты современных знаний на основе представлений луча света как потока фотонов-корпускул и с использованием общеизвестных законов механики объясняются основные явления и выводятся важные формулы оптики. Это говорит в пользу корпускулярной теории как физической модели света. Волновая теория как абстрактная (условная) модель играет дополнительную роль: она является усредненным математическим инструментом оптики.