Рассмотрена нестационарная нелинейная задача растекания капли вязкой жидкости по горизонтальной поверхности твердого тела под действием гравитации и капиллярных сил при малых числах Рейнольдса. Метод асимптотического сращивания применен к решению осесимметричной задачи растекания при значительном влиянии гравитации на динамику капли. Определена структура течения в капле на больших временах в окрестности автомодельного решения. Установлены диапазоны применимости квазиравновесной модели растекания капли с динамическим краевым углом и автомодельного решения. Найдено, что переход от одной модели течения к другой происходит при очень больших числах Бонда.
Рассмотрена математическая модель вихревого движения идеальной двухслойной жидкости в узком прямом канале. Движение жидкости в эйлерово - лагранжевой системе координат описывается квазилинейными интегродифференциальными уравнениями. Найдены преобразования системы уравнений движения, в результате которых стало возможным применение общего метода исследования интегродифференциальных уравнений теории длинных волн, основанного на обобщении понятий характеристик и гиперболичности для систем с операторными коэффициентами. Получено и исследовано характеристическое уравнение. Сформулированы необходимые условия гиперболичности системы уравнений движения для течений с монотонным по глубине профилем скорости. Показано, что вопрос о получении достаточных условий гиперболичности эквивалентен решению некоторого сингулярного интегрального уравнения. Отдельно рассмотрен случай сильного скачка плотности (в нижнем слое тяжелая жидкость, а в верхнем достаточно легкая). Проведено моделирование, в результате которого система уравнений движения упростилась, но не потеряла физического смысла. Для этой системы даны необходимые и достаточные условия гиперболичности.
Рассматривается стационарное движение жидкости в струе, расположенной вдоль оси симметрии потенциально вращающегося потока в трубе переменного радиуса. Строится теоретическая модель такого движения. В строгой постановке исследована зависимость параметров струи от осевой координаты при заданных условиях на входе. В частности, устанавливается продолжаемость или непродолжаемость решения на полубесконечный интервал. На основе анализа поведения струи делается попытка оценить поведение ядра торнадоподобного вихря в трубе переменного радиуса, а именно возможность возникновения распада или прыжка вихря.
Проведено теоретическое исследование устойчивости вязкого ламинарного потока жидкости со свободной поверхностью в наклонных трубах. Поскольку зависимость расхода жидкости от высоты свободной поверхности не является монотонной (максимум расхода в трубах кругового сечения наблюдается при Н = 1,7R), основное внимание уделено области НН. Доказано существование зоны неустойчивости: сколь бы ни было малым число Рейнольдса, для него найдется уровень свободной поверхности, при превышении которого течение становится неустойчивым по отношению к одномерным возмущениям. При толщине слоя жидкости, близкой к вертикальному размеру трубы, одномерные возмущения распространяются главным образом вверх по течению (для не очень больших чисел Рейнольдса), из чего следует вывод о несуществовании стационарного режима истечения жидкости из доверху заполненной трубы с открытым концом.
Проведен теоретический анализ влияния молекулярных вращении на дисперсию скорости звука и коэффициент поглощения в смесях двух- и одноатомного газов с большим различием молекулярных масс. Рассмотрены два типа смесей, в которых: 1) молекулы двухатомного компонента значительно легче молекул одноатомного; 2) меньшей массой обладают одноатомные молекулы. Расчеты показывают, что в смесях первого типа влиянием вращательной релаксации на акустические характеристики в области частот, близких к критической, можно пренебречь, а в смесях второго типа энергообмен между вращательными и поступательными степенями свободы молекул существенно влияет на распространение вынужденных акустических возмущений.
С помощью метода перевала определены асимптотики развития во времени для трехмерных пространственно локализованных собственных возмущений. Установлены критерии абсолютной неустойчивости в случае ветвящегося дисперсионного соотношения. Представлены результаты расчетов областей ее существования для пограничного слоя на пластине при Re , M10.
Исследовано влияние разреженности среды на автоколебания в сверхзвуковых импактных струях (недорасширенных струях, взаимодействующих с нормально расположенной плоской ограниченной преградой). Получены амплитудно - частотные, характеристики пульсаций давления на преграде.
Р. В. Кречетников, И. И. Липатов*
"Московский физико-технический институт, 140160 Жуковский *Центральный аэрогидродинамический институт, 140160 Жуковский"
Проведен анализ распространения возмущений в трехмерных пограничных слоях в условиях глобального и локального сильного вязко - невязкого взаимодействия. Найдена система субхарактеристик, на основе выведенного условия для субхарактеристики, связанной с давлением, получено алгебраическое соотношение, определяющее скорость распространения возмущений. Рассчитаны скорости распространения возмущений в дву- и трехмерных течениях. Исследованная проблема имеет важное значение для корректной постановки задач для уравнений трехмерного нестационарного пограничного слоя и построения адекватных вычислительных моделей.
А. Г. Петрова, В. В. Пухначев*
"Алтайский государственный университет, 656099 Барнаул *Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск"
Предлагается математическая модель процесса затвердевания эмульсии, движущейся под действием термокапиллярных сил и микрогравитации с малой концентрацией дисперсной фазы. Исследуется задача первого приближения, возникающая при представлении решений в виде асимптотических рядов по малому параметру. Найдены условия частичного и полного вытеснения примеси из затвердевшей части, а также условия накопления примеси затвердевшей смесью. Рассматривается задача получения композита с заданным распределением дисперсной фазы. Найдены и исследованы точные решения, достаточно полно отражающие различные особенности качественного поведения решения при различных режимах входных данных.
При больших числах Марангони исследованы термокапиллярные течения жидкости в тонком слое с твердой нижней стенкой и свободной верхней поверхностью, вдоль которой в радиальном направлении задан градиент температуры. Для системы уравнений Прандтля численно и асимптотически построены автомодельные решения, описывающие осесимметричные режимы течений жидкости без окружной компоненты скорости. Показано, что от полученных режимов ответвляется пара новых, также автомодельных режимов течений жидкости с вращением, которые рассчитаны численно и асимптотически.
Наш сайт использует куки. Продолжая им пользоваться, вы соглашаетесь на обработку персональных данных в соответствии с политикой конфиденциальности. Подробнее
= 1,7R), основное внимание уделено области Н
Н
, M
10.