Предложен усовершенствованный метод
Леви-Чивиты, в котором учтены
особенности искомой функции путем
добавления слагаемых, содержащих
степенные особенности. Приведены
результаты численного исследования
нелинейной задачи об обтекании вихря
ограниченным потоком идеальной весомой
жидкости (Fr>1). Исследованы предельные
режимы течения: волны Стокса с одним и
двумя горбами, выход критической точки
на поверхность, отрыв вихря от солитона
и равномерного потока. Показана
возможность образования непериодических
волн в локальной зоне вблизи критической
точки.
Представлены результаты численных
расчетов по программному комплексу MAX
двумерной задачи о возникновении
турбулентности на границе раздела двух
потоков слабосжимаемых газов.
Анализируется связь между
пространственной и временной задачами
развития турбулентной зоны при сдвиговой
неустойчивости. Вычислена константа,
характеризующая степень сдвигового
турбулентного перемешивания, и
исследовано влияние перепада плотности
смешиваемых жидкостей на интенсивность
роста турбулентной зоны. Для всех
рассмотренных значений перепада
плотности вычислен коэффициент
гетерогенности полученной смеси.
Установлены закономерности начальной
стадии истечения двухфазной дисперсной
среды из ограниченного канала, имеющего
возможность продольного перемещения.
Произведено сравнение численных
результатов в рамках неравновесной по
скоростям и температурам среды и
аналитических решений равновесной
механики дисперсных систем в случае,
когда характерное время процесса порядка
характерных времен скоростной и тепловой
релаксации или меньше их.
Решение задачи о гравитационных волнах
на поверхности жидкости ищется в виде
ряда, первый член которого соответствует
теории мелкой воды. Подобные разложения
изучались ранее численно и аналитически,
однако их структура оставалась неясной.
Причина заключается в сложности исходной
постановки задачи. В настоящей pаботе
вместо сильнонелинейной кpаевой задачи
со свободной гpаницей, содеpжащей
несколько неизвестных функций,
пpедлагается pешать одно обыкновенное
диффеpенциально-pазностное квадpатично-
нелинейное уpавнение пеpвого поpядка,
содеpжащее одну неизвестную функцию.
Экспериментально установлено, что в
высоковязкой жидкости (глицерине)
неограниченная пузырьковая кавитация
может развиваться только в режиме очень
медленного объемного растяжения жидкого
образца. При импульсном объемном
растяжении кавитационный процесс в
образце затухает на начальной стадии
(пузырьки не достигают видимых
размеров), а фрагментизация происходит
вследствие развития на его свободной
поверхности возмущений. На основании
проведенных экспериментальных
исследований и теоретических оценок
предложено объяснение механизма роста
пузырьков из микропор в тиксотропной
среде (геле).
Проведено численное моделирование
процессов электродинамики,
тепломассопереноса и термомеханики при
воздействии на диэлектрик энергии СВЧ.
Предложено решение задач оптимизации
термообработки материалов в СВЧ-
установках, использующих камеры лучевого
типа.
Аналитически определены условия
устойчивости установившегося движения
трубчатого слоя деформируемого
обрабатываемого материала в
горизонтальном вращающемся цилиндре. На
основе экспериментальных данных с учетом
принятых критериев подобия получены
универсальные диаграммы границ перехода
режимов движения в цилиндре жидкого и
сыпучего материалов. При анализе
диаграмм показана идентичность условий
устойчивости слоя жидкости и сыпучей
среды, которую при быстрых относительных
движениях можно рассматривать как
ньютоновскую жидкость. Показано также,
что аналитические условия устойчивости
слоя жидкости отвечают экспериментальным
данным для случая больших чисел
Рейнольдса при возникновении режимного
гистерезиса и не отвечают для малых при
образовании вторичных циркуляционных
течений.
Для материалов с линейной зависимостью
между деформациями Альманси и
напряжениями Коши устанавливаются
представления напряжений через
комплексные потенциалы, и на этой основе
плоская статическая задача упругости
сводится к краевой задаче для
потенциалов. Полученные соотношения
нелинейны относительно потенциалов; они
обобщают известные формулы Колосова
линейной упругости. Указано условие, при
котором результаты линейной теории
упругости следуют из рассмотренной
нелинейной теории. Для приближенного
решения нелинейной задачи для
потенциалов предложен метод малого
параметра, позволяющий сводить ее к
последовательности однотипных линейных
задач, в которой нулевое приближение
совпадает с задачей линейной упругости.
Метод демонстрируется на примере задачи
о растяжении пластины с эллиптическим
отверстием, для которой устанавливаются
как точное, так и приближенные решения.
Поведение напряжений на контуре
отверстия в этих решениях иллюстрировано
графиками.
Рассматриваются первая и вторая основные
задачи осесимметричной теории упругости
для пространства с круговой щелью, а
также смешанная задача, когда на одной
стороне щели заданы усилия, а на другой
– перемещения. Задачи сводятся к задачам
сопряжения для обобщенных аналитических
функций на прямолинейных участках,
решение которых находится в замкнутом
виде.
Наш сайт использует куки. Продолжая им пользоваться, вы соглашаетесь на обработку персональных данных в соответствии с политикой конфиденциальности. Подробнее
