Главная – Журналы – Поиск по журналам

Рассматривается двухфазное конвективное течение, конвекция в котором вызвана концентрационными неоднородностями частиц твердой фазы. Применение предлагаемой математической модели иллюстрируется на примере расчета течений двухфазной среды в жалюзийном отстойнике.

Представлено теоретическое и экспериментальное исследование колебаний вязкоупругой пластины, лежащей на упругом жидком основании, при воздействии на нее импульсной нагрузки. Проанализировано влияние переменной глубины водоема, толщины пластины и времени релаксации деформаций на величину амплитуды колебаний пластины, на длину и кривизну профиля изгибно-гравитационной волны. Получено хорошее согласование теоретических и экспериментальных результатов.

Предложена методика решения уравнений, описывающих динамику волновых пакетов волн Толлмина —Шлихтинга в пограничном слое. Используется метод расщепления исходной задачи на линейную и нелинейную части на каждом шаге по времени. Линейная часть решается с использованием уравнения для спектральных компонентов волнового пакета с последующим Фурье-преобразованием из пространства волновых чисел в физическое пространство. В физическом пространстве решается система обыкновенных дифференциальных уравнений. Фурье-преобразование осуществляется с помощью библиотечной процедуры быстрого преобразования Фурье. В качестве примеров решены задачи линейной динамики волнового пакета, сосредоточенного в окрестности области неустойчивости (т. е. Множества волновых векторов в пространстве волновых чисел, для которых мнимая часть собственной частоты волн Толлмина — Шлихтинга положительна) и нелинейной динамики волнового пакета, перекрывающего область неустойчивости.

На основе численных расчетов и экспериментально исследована динамика ориентации директора нематического жидкого кристалла, находящегося в скрещенных электрических полях радиочастотного диапазона. Показано, что такая система является физическим объектом нелинейной динамики. В зависимости от параметров задачи наблюдались следующие режимы состояний директора: стационарные (аналог беспорогового перехода Фредерикса), периодические, квазипериодические (многомодовые) и стохастические типа странного аттрактора. В расчетах все состояния получены из решения детерминированной системы двух нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка, зависящих от времени, в которых отсутствует электрогидродинамическая часть. Все виды полученных решений вплоть до стохастических наблюдались экспериментально.

Приведены экспериментальные данные о глубине над уступом дна прямоугольного канала после удаления щита, создающего начальный перепад уровней свободной поверхности. Показано, что при достаточно большой высоте уступа эта глубина примерно на 40% меньше, чем получено в первом приближении теории мелкой воды.

Методом искрового трассирования измерены продольные и радиальные компоненты скорости в слое смешения недорасширенной струи. Неравномерность распределения газодинамических параметров течения в данной области обусловлена продольными вихревыми структурами гёртлеровского типа.

Предлагается математическая модель, описывающая изменение электрической проводимости прискважинной зоны при пробуривании коллекторов, содержащих три несмешивающиеся фазы: нефть, газ и относительно небольшое количество соленой природной воды. Предполагается, что проходка скважины осуществляется на основе водного глинистого раствора, процесс массообмена между подвижным фильтратом и неподвижной природной водой протекает бесконечно быстро, а вытеснение газовой фазы происходит в рамках поршневой схемы. Перераспределение несмешивающихся фаз описывается общепринятыми уравнениями Бакли — Леверетта. Интерпретация электромагнитного отклика среды основана на ранее предложенном методе вероятностных сверток.

Предложена математическая модель зоны проникновения бурового раствора при бурении горизонтальных скважин. Основное предположение — малое различие плотностей внедряемой и пластовой жидкостей. Определена гравитационная асимметрия фронта внедрения и установлено, что со временем одна из его точек становится аномальной и вся зона внедрения теряет выпуклость. Показано, что основная причина асимметрии — различие плотностей. Если закачивается более легкий раствор, то фронт “всплывает”; если раствор тяжелее, то фронт “оседает”. Аномальная точка фронта появляется под скважиной или над ней в зависимости от удельного веса бурового раствора. В случае, когда буровой раствор легче пластовой жидкости, особое свойство точки фронта, лежащей непосредственно под центром скважины, проявляется в том, что со временем она оказывается продвинутой вниз менее, чем соседние точки фронта слева и справа, если продвижение отсчитывать от горизонтальной оси, проходящей через центр скважины. Эта особенность наиболее ярко выражена при небольшом перепаде давления в скважине и пласте, равном некоторому критическому значению: в таких условиях указанная точка фронта вообще является неподвижной. При больших перепадах давления расширение фронта во всех направлениях происходит практически одинаково.

Рассматриваются уравнения двумерной теории упругости в негладких областях. Области содержат криволинейные трещины, длина которых может меняться. На берегах трещин задаются условия в виде неравенств, описывающих взаимное непроникание берегов трещин. Доказана сходимость решений задач равновесия с возмущенной трещиной к решению задачи равновесия с невозмущенной трещиной в соответствующем пространстве. Получена производная функционала энергии по длине криволинейной трещины.

Рассмотрены два типа нелинейных определяющих соотношений хрупкого материала в случае плоского напряженного состояния: изотропные и ортотропные. Алгоритмы численного решения разработаны с использованием метода конечных элементов. Полученные модели материала введены в вычислительный комплекс PIONER. С помощью решения тестовой задачи о распространении трещины для этих моделей материала исследуется вопрос корректности определения линии трещины. В то время как применение изотропной модели дает зависящие от ориентации сетки результаты, ортотропная модель позволяет получить адекватное решение. Отмечается близость решений, полученных по изотропной модели и по схеме исключения разрушенных элементов.