Главная – Журналы – Поиск по журналам

Исследуется асимптотическое поведение при неограниченном возрастании времени решений краевых задач для уравнения фильтрации двухфазной жидкости, описывающих процесс вытеснения из пласта несмешивающихся несжимаемых жидкостей. Установлена сходимость этих решений к единственному решению стационарной задачи (стабилизация), и при дополнительных предположениях дана оценка скорости сходимости.

В рамках нелинейной теории разработан и численно реализован метод решения начально - краевой задачи о горизонтальном движении кругового цилиндра под границей раздела двух жидкостей. Для задачи о разгоне кругового цилиндра под свободной поверхностью весомой жидкости представлены результаты расчета профилей генерируемых волн и гидродинамических нагрузок. Подробно рассмотрено явление обрушения волн.

Приведены экспериментальные данные о поверхностных уединенных волнах, которые генерировались пятью способами. На основе этой и имеющейся в литературе информации показано, что при амплитудах 0,2a/_h0,6 (h – начальная глубина жидкости) экспериментальные уединенные волны хорошо коррелируют с их теоретическими аналогами, найденными в рамках полной модели потенциального движения жидкости. Отмечается некоторое расхождение в области малых амплитуд. Обсуждаются причины, по которым в опытах не удается реализовать свободные уединенные волны теоретически предельной амплитуды, и приводится пример вынужденной волны, амплитуда которой близка к предельной. Подтвержден установленный ранее факт, что при эволюции из состояния покоя ондулярные волны обрушиваются, когда скорость распространения их переднего фронта достигает предельной скорости распространения уединенной волны.

Экспериментально исследована эволюция структуры среды, содержащей дисперсные элементы (капли в маловязкой жидкости, твердые сферы в глицерине, воздушные поры в геле), в случае, когда в системе отсутствуют градиентные температурные и концентрационные поля и среда изолирована от влияния внешних силовых полей (в том числе гравитационного). Установлено, что эти системы неравновесны: если исходное расстояние между дисперсными частицами порядка их размеров, то независимо от масштаба системы происходит взаимное сближение частиц до полного их контакта (коагуляции).

Рассмотрена нестационарная нелинейная задача растекания капли вязкой жидкости по горизонтальной поверхности твердого тела под действием гравитации и капиллярных сил при малых числах Рейнольдса. Метод асимптотического сращивания применен к решению осесимметричной задачи растекания при значительном влиянии гравитации на динамику капли. Определена структура течения в капле на больших временах в окрестности автомодельного решения. Установлены диапазоны применимости квазиравновесной модели растекания капли с динамическим краевым углом и автомодельного решения. Найдено, что переход от одной модели течения к другой происходит при очень больших числах Бонда.

Рассмотрена математическая модель вихревого движения идеальной двухслойной жидкости в узком прямом канале. Движение жидкости в эйлерово - лагранжевой системе координат описывается квазилинейными интегродифференциальными уравнениями. Найдены преобразования системы уравнений движения, в результате которых стало возможным применение общего метода исследования интегродифференциальных уравнений теории длинных волн, основанного на обобщении понятий характеристик и гиперболичности для систем с операторными коэффициентами. Получено и исследовано характеристическое уравнение. Сформулированы необходимые условия гиперболичности системы уравнений движения для течений с монотонным по глубине профилем скорости. Показано, что вопрос о получении достаточных условий гиперболичности эквивалентен решению некоторого сингулярного интегрального уравнения. Отдельно рассмотрен случай сильного скачка плотности (в нижнем слое тяжелая жидкость, а в верхнем достаточно легкая). Проведено моделирование, в результате которого система уравнений движения упростилась, но не потеряла физического смысла. Для этой системы даны необходимые и достаточные условия гиперболичности.

Рассматривается стационарное движение жидкости в струе, расположенной вдоль оси симметрии потенциально вращающегося потока в трубе переменного радиуса. Строится теоретическая модель такого движения. В строгой постановке исследована зависимость параметров струи от осевой координаты при заданных условиях на входе. В частности, устанавливается продолжаемость или непродолжаемость решения на полубесконечный интервал. На основе анализа поведения струи делается попытка оценить поведение ядра торнадоподобного вихря в трубе переменного радиуса, а именно возможность возникновения распада или прыжка вихря.

Проведено теоретическое исследование устойчивости вязкого ламинарного потока жидкости со свободной поверхностью в наклонных трубах. Поскольку зависимость расхода жидкости от высоты свободной поверхности не является монотонной (максимум расхода в трубах кругового сечения наблюдается при Н = 1,7R), основное внимание уделено области НН. Доказано существование зоны неустойчивости: сколь бы ни было малым число Рейнольдса, для него найдется уровень свободной поверхности, при превышении которого течение становится неустойчивым по отношению к одномерным возмущениям. При толщине слоя жидкости, близкой к вертикальному размеру трубы, одномерные возмущения распространяются главным образом вверх по течению (для не очень больших чисел Рейнольдса), из чего следует вывод о несуществовании стационарного режима истечения жидкости из доверху заполненной трубы с открытым концом.

Проведен теоретический анализ влияния молекулярных вращении на дисперсию скорости звука и коэффициент поглощения в смесях двух- и одноатомного газов с большим различием молекулярных масс. Рассмотрены два типа смесей, в которых: 1) молекулы двухатомного компонента значительно легче молекул одноатомного; 2) меньшей массой обладают одноатомные молекулы. Расчеты показывают, что в смесях первого типа влиянием вращательной релаксации на акустические характеристики в области частот, близких к критической, можно пренебречь, а в смесях второго типа энергообмен между вращательными и поступательными степенями свободы молекул существенно влияет на распространение вынужденных акустических возмущений.

С помощью метода перевала определены асимптотики развития во времени для трехмерных пространственно локализованных собственных возмущений. Установлены критерии абсолютной неустойчивости в случае ветвящегося дисперсионного соотношения. Представлены результаты расчетов областей ее существования для пограничного слоя на пластине при Re , M10.