Главная – Журналы – Поиск по журналам

Исследованы условия шейкообразования в растягиваемом термовязкопластичном стержне в условиях пропускания через него переменного электрического тока. Моделирование учитывает сложные определяющие соотношения для материала стержня, теплопередачу в стержне и распределение тока по сечению стержня в зависимости от его частоты (скин-эффект). Исследована устойчивость однородного растяжения с помощью линейного анализа возмущений на основе теории Раусса – Гурвица, результаты уточнялись с помощью нелинейного анализа с учетом влияния амплитудной зависимости возмущений на устойчивость пластического деформирования.

Рассматривается задача об отражении и преломлении плоской звуковой волны неоднородным упругим слоем, материал которого обладает анизотропией общего вида. Уравнения движения упругого слоя сведены к системе обыкновенных дифференциальных уравнений, краевая задача для которой решена двумя способами: с помощью сведения к задачам с начальными условиями и методом степенных рядов. Получены аналитические выражения, описывающие акустические поля вне слоя. Представлены результаты расчетов коэффициента прозрачности для трансверсально-изотропных слоев, неоднородных по толщине.

Анализируется экспериментально обнаруженное явление разрушения композитного кольца из однонаправленного стеклопластика при сжатии при начальном внутреннем импульсном (взрывном) нагружении. Разрушение происходит от изгиба в фазе сжатия вследствие потери устойчивости радиальной осесимметричной формы движения.

Изучен ряд сингулярно возмущенных краевых задач и вариационных неравенств, возникающих в теории изгиба ортотропных пластин, обладающих сильной анизотропией упругих свойств.

Предложена нелинейная модель деформации оболочки с жесткими поперечными волокнами. Сформулирована полная система уравнений в приращениях, получены эквивалентное ей вариационное уравнение и частное уравнение виртуальной работы. Демонстрируется применение полного уравнения в численном анализе нелинейной задачи деформации сферического купола.

Получены прочностные характеристики прессованных из порошка образцов. Приведено описание фрактальной структуры компакта после прессования. Методом комплексного термического анализа показано, что при прессовании сухих порошков частично восстанавливается межатомное взаимодействие. Даны качественные оценки теоретической прочности образцов и описан предполагаемый механизм распространения плоских трещин.

Решаются контактные задачи с трением для прямоугольной пластины, в круговое отверстие которой с малым зазором вставлена кольцевая пластина (вставка). Формулируются два варианта контактных краевых условий. В каждом из вариантов краевые условия, в соответствии с предлагаемой приближенной постановкой задачи, удовлетворяются не в действительно контактирующих, а в задаваемых парах точек, благодаря чему достаточно определять области прилипания и скольжения, контакта и свободного края только на одном контуре из двух вступающих в контакт контуров. Для решения применяются метод конечных элементов и принцип Буссинеска. Решение с одним из вариантов краевых условий по сравнению с другим вариантом ведет к меньшим значениям энергии деформации пластины и вставки, коэффициента концентрации напряжений, длин областей прилипания, контакта.

Предложена нелинейная модель деформации оболочки с жесткими поперечными волокнами. Сформулирована полная система уравнений в приращениях, получены эквивалентное ей вариационное уравнение и частное уравнение виртуальной работы. Демонстрируется применение полного уравнения в численном анализе нелинейной задачи деформации сферического купола.

Предлагаются математические модели растяжения трикотажного полотна, позволяющие вычислять деформацию нити ткани по ее свойствам и приложенным к полотну нагрузкам. На основе упрощающих допущений проблема сводится к рассмотрению элементарной ячейки полотна, содержащей нитяную петлю. Петля вначале моделируется нитяным овалом с дискретными силами, а затем пластинкой с отверстием с распределенными силами, что при прочностном расчете открывает путь для применения методов теории упругости. С помощью ряда гипотез устанавливается связь между напряженным состоянием нитяного овала и соответствующим состоянием пластинки, позволяющая в разных формах моделировать механическое поведение нити в материале. Найденные теоретические закономерности сравниваются с имеющимися в литературе экспериментальными результатами.

Представлена статистическая модель столкновения частиц со случайно-шероховатой поверхностью. Получены замкнутые выражения для функций плотности вероятности распределения коэффициентов восстановления импульса. Показано, что коэффициент восстановления нормальной компоненты импульса на шероховатой поверхности при малых углах падения частиц может быть больше единицы.