Рассматривается краевая задача для нелинейного сингулярно возмущенного обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка. Предложен способ решения этой задачи на основе линеаризаций Ньютона и Пикара с применением известной в линейном случае модифицированной схемы А.А. Самарского на сетке Г.И. Шишкина. Доказана равномерная сходимость построенных разностных схем со вторым порядком точности. Для уменьшения количества арифметических действий предложено использовать двухсеточный метод. Приводятся результаты численных экспериментов.
Рассматривается семейство алгоритмов внутренних точек. Алгоритмы предназначены для решения задач математического программирования с нелинейными ограничениями-неравенствами. При поиске направления улучшения решения используются изменяющиеся по итерациям взвешенные евклидовы нормы. Представлены результаты теоретического обоснования алгоритмов при некоторых предположениях (в том числе о невырожденности задачи).
Рассмотрена обратная задача определения начального условия в начально-краевой задаче для волнового уравнения по дополнительной информации о решении прямой начально-краевой задачи, измеренной на границе исследуемой области. Основная цель работы — построение численного алгоритма решения обратной задачи на основе метода простой итерации (МПИ) и исследование разрешающей способности обратной задачи в зависимости от количества и местоположения точек измерения дополнительной информации. Рассмотрены три двумерных постановки. Приведены результаты численных расчетов. Показано, что МПИ на каждом шаге итерации уменьшает значение целевого функционала, однако в силу некорректности обратной задачи разность между точным и приближенным решением обратной задачи сначала убывает, а затем начинает монотонно возрастать. Это обстоятельство отражает регуляризирующие свойства МПИ, в котором роль параметра регуляризации играет номер итерации.
Рассматривается влияние касательной к фронту пламени составляющей иτскорости горючей смеси газа на характер неустойчивости (абсолютной или конвективной) фронта при наличии силы тяжести. При иτ = 0 с использованием дисперсионного уравнения Маркштейна для различных безразмерных параметров задачи численно найдена скорость u∗ расширения области, занятой растущими во времени возмущениями фронта пламени. При использовании степенных разложений ω(k) приведены приближенные аналитические формулы для u∗. Неустойчивость конвективная, если |иτ | > u∗, в противном случае она абсолютная.
Измерение поля температур пламени горящего пиротехнического состава по его инфракрасному излучению представляет собой трудную проблему из-за высокой яркости и большой концентрации частиц конденсированной фазы. В данной работе муаровая дефлектотомография применена к измерениям мгновенного поля температур при горении пиротехнической смеси. Четко наблюдались границы области горения. Восстановлено распределение показателя преломления осесимметричной области горения путем использования численного обращения интегрального уравнения Абеля, а также выполнена реконструкция распределения температур в горизонтальном сечении. Определено максимальное значение температуры пламени.
Приведены результаты экспериментального исследования жидких углеводородов, имеющих одинаковый элементный состав, но разные структуры молекул, начальные плотности и теплоты образования. Для 1,3–пентадиена, метиленциклобутана, спиропентана и раствора бензола с гексаном и циклогексеном (который имеет такое же отношение С/Н) определены температуры ударного сжатия, а для 1,3–пентадиена — и ударная адиабата. Полученные данные использованы для уточнения выражений, по которым рассчитываются параметры состояния продуктов деструкции углеводородов за фронтом ударной волны.
Проведено численное моделирование двумерного невязкого нестационарного течения за ударной волной, проходящей через взвесь твердых частиц диоксида или карбида урана в жидком железе. Такого рода слои могут возникать внутри планет вблизи твердого планетного ядра. Ударные волны, проходящие в недрах планеты (вследствие возможного столкновения планеты с астероидом), могут изменить параметры слоя. Результаты расчетов показали, что локальная массовая концентрация частиц за падающей и отраженной ударными волнами значительно растет, что может привести к переходу слоя в сверхкритическое состояние и ядерному взрыву внутри планеты. Возможные столкновения частиц, их деформация и дробление учитывались при решении задачи, так же как и изменение полей основных термодинамических параметров внутри каждой частицы и вне ее.
Приведены результаты изучения волновых процессов в грунтах при камуфлетных взрывах и взрывах на выброс зарядов различных взрывчатых веществ (ВВ). Показано влияние свойств ВВ на амплитуду взрывных волн и ее изменение с расстоянием от очага взрыва. Предложен критерий сравнения механического действия разных ВВ в грунтах и эмпирические зависимости, позволяющие прогнозировать напряженное состояние массива при использовании ВВ, отличающихся от эталонных.
Взрывным методом синтезирован порошок диоксида циркония с характерным размером частиц 5 ÷ 6 нм. Показано, что стабилизация при нормальных условиях высокотемпературной кубической модификации обусловлена малым размером частиц. Исследована последовательность фазовых превращений. Установлено, что по сравнению со стандартными порошками температуры фазовых переходов снижены в два раза. Высказано предположение, что определяющую роль в стабилизации размера первичных частиц геля при взрывном синтезе играет выделение значительного количества тепла при переходе аморфной фазы в кристаллическое состояние.
Методами рентгенофазового, дифференциально-термического и термогравиметричеекош анализов изучено воздействие ударно-волнового нагружения на состояние аморфного сплава Ni50Ti50, полученного механоактивационным синтезом. Показано, что ударно-волновое нагружение приводит, с одной стороны, к дополнительному разупорядочению аморфной матрицы, с другой — к улучшению структуры микрокристаллов кристаллической составляющей аморфного сплава Ni50Ti50.
Наш сайт использует куки. Продолжая им пользоваться, вы соглашаетесь на обработку персональных данных в соответствии с политикой конфиденциальности. Подробнее
