Рассматривается нестационарная самосогласованная задача о прохождении коллимированного гауссова пучка СO2-лазера через неподвижную газовую смесь СO2 – N2 с учетом нелинейных эффектов резонансного поглощения и теплопроводности. Численный анализ выполнен для режима длинных импульсов на основе совместного решения параболического уравнения квазиоптики для комплексной амплитуды электрического поля и уравнений колебательной кинетики и теплопроводности для среды.
Рассматривается гиперболическая регуляризация уравнений идеальной пластичности с условиями Мизеса и Треска в случае осевой симметрии. Соответствующая система уравнений первого порядка, квазилинейна с кратными характеристиками – поверхностями скольжения. Для решения краевых задач предлагается итерационный процесс и доказывается его сходимость.
Методами теории возмущений исследуются задачи линейной теории потери устойчивости неидеальных пологих цилиндрических оболочек. Рассматриваются оболочки, нагруженные поперечным и гидростатическим давлением, а также продольно сжатые оболочки. Для первых членов разложения получены явные формулы.
Излагается методика расшифровки фотоупругой картины в районе полосы скольжения при исследованиях деформации в зернах металла, что дает возможность по данным эксперимента определять основные параметры полосы скольжения: ее ширину и величину взаимного перемещения недоформированных участков зерна металла.
Построена асимптотика решения первой краевой задачи изгиба сектора цилиндрически ортотропного упругого кольца в предположении, что жесткость на изгиб в окруженном направлении значительно превышает жесткость на изгиб в радиальном. Специфической особенностью асимптотики является наличие функций углового пограничного слоя у вершин прямоугольника. Погранслой вдоль характеристической части границы описывается обыкновенными дифференциальными уравнениями.
Изучается возможность использования принципа магнитного подвешивания для создания технических систем на основе постоянных магнитов. Для конкретной конструкции получено аналитическое выражение силовой структуры, магнитного поля. На основе изучения структуры силового поля исследуется возможность получения траекторной системы, обеспечивающих динамическое подвешивание в магнитном поле. Показано, что управлением структурой силового поля можно приблизиться к получению нужных свойств траекторий. Получены ограничения на конструкционные параметры системы. Приведены результаты относительно устойчивости динамического подвешивания.
Определяются зависимость коэффициента интенсивности напряжений на концах разреза от числа лучей и отношения длин наибольшего радиуса звезды к наименьшему, зависимость коэффициента концентрации напряжений в угловых точках от тех же параметров и радиуса скругления. Результаты исследования применяются к оценке прочностных характеристик звездообразных ударников и пробоин.
Приведены результаты экспериментального исследования влияния различных факторов на формирование плазменных образований и структуру возмущенной зоны около тела в сверхзвуковом потоке частично ионизованного газа низкой плотности. Результаты исследований свидетельствуют о возможности изменения распределения плотности заряженных частиц в окрестности тела за счет изменения потенциала поверхности, собственного магнитного поля и инжекции нейтрального газа с последующей ионизацией его электронным ударом.
Выведены и преобразованы к гамильтоновой форме уравнения для плотности импульса Ламба идеальной несжимаемой неоднородной жидкости. Построено разбиение полного движения на отдельные компоненты, одна из которых соответствует внутренним волнам. Изучены лагранжевы инварианты движения. В частности, спиральность компоненты импульса Ламба, перпендикулярной градиенту плотности, оказалась инвариантной вдоль лагранжевых траекторий. Показано, что, если эта спиральность равна нулю, из представления данной работы следует обобщенное представление Клебша.
При малых числах Рейнольдса методом внутренних и внешних разложений решена задача о стационарном обтекании осесимметричным потоком вязкой несжимаемой жидкости шара, на поверхности которого нормальная компонента вектора скорости течения распределена так, что импульс, передаваемый шаром в единицу времени окружающей жидкости, равен нулю. Рассмотрен вопрос об асимптотическом поведении скорости течения на больших расстояниях от шара.
