Ю. В. Захаров, К. Г. Охоткин*, Н. В. Филенкова**, А. Ю. Власов**
Институт физики им. Л. В. Киренского СО РАН, 660036 Красноярск; *Сибирский государственный аэрокосмический университет, 660014 Красноярск **Сибирский государственный технологический университет, 660049 Красноярск vay@atomlink.ru
Ключевые слова: изгиб стержней, упругое закрепление, эллиптические функции Якоби
Страницы: 151-160
Приведено точное решение задачи нелинейного изгиба тонкого упруго закрепленного на одном конце стержня приложенной на свободном конце поперечной сосредоточенной нагрузкой постоянного направления. Решение записано в параметрическом виде и выражено через эллиптические функции Якоби. На основе точных решений получены приближенные формулы для стрелы прогиба стержня.
Н. С. Астапов, В. М. Корнев
Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск nika@hydro.nsc.ru, kornev@hydro.nsc.ru
Ключевые слова: плотноупакованный слой атомов, четырехатомная ячейка, потенциалы Морса и Леннарда-Джонса, сдвиг, растяжение-сжатие, область устойчивости
Страницы: 161-172
Рассмотрена соответствующая плотноупакованному слою атомов ромбовидная четырехатомная элементарная ячейка, силы взаимодействия атомов которой определяются потенциалами Морса и Леннарда-Джонса при больших деформациях. Построена область устойчивости ячейки в зависимости от двух параметров, моделирующих растяжение-сжатие вдоль большей диагонали ячейки и сдвиг. Для каждой точки области устойчивости численно найдены равновесные состояния ячейки, из которых по крайней мере одно является устойчивым. Показано, что при нагружении плотноупакованного слоя атомов сжатием со сдвигом необходимо учитывать эффект Пуассона.
Приведена оценка сейсмической энергии, передаваемой в упругое полупространство при контактном взрыве и при ударе метеорита о планету. Получены значения сейсмической эффективности взрыва и удара — отношения энергии генерируемых сейсмических волн к энергии взрыва либо к кинетической энергии метеорита. В случае контактного взрыва это отношение находится в~диапазоне 10-4&0247;10-3. В случае крупномасштабного ударного воздействия, при котором кратер в коре планеты образуется в гравитационном режиме, получена формула, связывающая сейсмическую эффективность удара с определяющими его параметрами.
Выведено уравнение, описывающее движение несжимаемой вязкой жидкости в переменных Лагранжа. В качестве неизвестных функций выбраны циркуляции скорости по контурам, охватывающим бесконечно малые площадки в каждой из плоскостей лагранжевых переменных (инварианты Коши). Проанализированы примеры известных точных решений, полученных с использованием данного метода описания течений жидкости.
Представлены результаты экспериментальных исследований аэродинамических характеристик моделей высокоскоростных летательных аппаратов, изготовленных в виде комбинации затупленный конус — цилиндр — конический хвостовой стабилизатор. Головная часть модели охлаждается с помощью пористого вдува. Выбор такой конфигурации определяется необходимостью оптимизации компоновки высокоскоростных летательных аппаратов на носителе и их аэродинамических характеристик в условиях интенсивного поверхностного массообмена (снижение сопротивления и теплопередачи, а также повышение статической и динамической устойчивости).
Рассматривается задача об устойчивости состояния покоя бесконечного подогреваемого горизонтального слоя вязкой теплопроводной жидкости (задача Рэлея—Бенара). Уравнение состояния жидкости описывается формулой, в которой учтена немонотонная зависимость плотности воды от температуры и давления. Неустойчивость механического равновесия исследуется по отношению к малым монотонным возмущениям. В рамках линейной теории численно исследуется влияние параметров задачи на критические значения числа Рэлея и соответствующие им критические движения. При численном исследовании спектральной задачи использовался метод ортогонализации Годунова—Абрамова. Результаты расчетов сравниваются с известными результатами для предельного случая, когда плотность считается квадратичной функцией температуры и не зависит от давления.
И. В. Егоров, А. В. Новиков*, А. В. Федоров*
Центральный аэрогидродинамический институт им. Н. Е. Жуковского, 140180 Жуковский Московской области.
Страницы: 39-47
На основе численного решения двумерных уравнений Навь—Стокса исследована устойчивость сверхзвукового (M∞ = 5,373) пограничного слоя при наличии локального отрыва в угле сжатия с пассивным пористым покрытием, частично поглощающим возмущения потока. Показано, что за точкой присоединения пограничного слоя наиболее существенна вторая мода возмущений сверхзвукового пограничного слоя. Подтверждена возможность эффективной стабилизации этих возмущений за точкой присоединения с помощью пористых покрытий.
Рассматривается общая постановка нелинейной начально-краевой задачи нестационарного отрывного обтекания профиля потоком идеальной несжимаемой жидкости. Задача формулируется для комплексной скорости. Проведен детальный анализ условий схода вихревых следов с профиля. Предложенная система функциональных соотношений позволяет строить алгоритмы решения широкого класса задач теории крыла.
Рассмотрен плоский аналог конических течений — обтекание вершины клина невязкой несжимаемой жидкостью. Обнаружен класс плоских конических течений, когда завихренность переносится по линиям тока потенциальной составляющей скорости. Исследованы задачи о волне, “запертой” в угловой области, и о течении, ускоряющемся вдоль ребра двугранного угла. По аналогии с осесимметричным квазиконическим течением определено плоское квазиконическое течение жидкости — течение внутри и вне области, ограниченной касающимися кривыми, которые описываются степенным законом. Обнаружены условия, когда влияние завихренности и закрутки существенно. Найдено приближенное решение задачи о течении жидкости внутри “нулевого” угла.
Рассмотрена задача о конвекции вязкой теплопроводной жидкости. Предполагается, что плотность жидкости квадратично зависит от температуры и давления. Неустойчивость равновесного состояния горизонтального слоя со свободной границей по отношению к малым возмущениям изучается методом линеаризации. Обнаружено, что состояние механического равновесия является неустойчивым. Построены нейтральные кривые и найдены критические числа Рэлея. Проведено сравнение с известными результатами решения аналогичной задачи для предельного случая, когда плотность является квадратичной функцией температуры и не зависит от давления.
Наш сайт использует куки. Продолжая им пользоваться, вы соглашаетесь на обработку персональных данных в соответствии с политикой конфиденциальности. Подробнее
