Построена полная теория потенциала для первой краевой задачи двумерной анизотропной теории упругости (на границе задан вектор усилий) в ограниченной области на плоскости с границей Ляпунова.
С. Лангер, С. А. Назаров*, М. Шпековиус-Нойгебауер
Университет г. Кассель, 34132 Кассель, Германия. *Институт проблем машиноведения РАН, 199178 Санкт-Петербург; serna@snark.ipme.ru
Страницы: 95-102
Вводится понятие классов алгебраически эквивалентных анизотропных трехмерных сред — упругие поля в таких средах связаны простыми алгебраическими соотношениями. Получена явная формула для фундаментальной матрицы при десяти свободных константах в тензоре упругих модулей (а не при пяти, как в известном случае трансверсальной изотропии). Сформулирована гипотеза и поставлено несколько вопросов, связанных с обсуждаемым понятием алгебраической эквивалентности.
В. Л. Шкуратник, Ю. Л. Филимонов*, С. В. Кучурин
Московский государственный горный университет, 119991 Москва. *ООО «Подземгазпром», 123182 Москва; ftkp@mail.ru, y.filimonov@mail.ru
Страницы: 103-109
Приведены результаты экспериментальных исследований акустоэмиссионного и деформационного эффектов памяти при циклическом нагружении образцов антрацита. Выявлены особенности и закономерности формирования и проявления акустоэмиссионного эффекта памяти угля при немонотонных одноосных испытаниях.
А. А. Буренин, Л. В. Ковтанюк, Е. В. Мурашкин
Институт автоматики и процессов управления ДВО РАН, 690041 Владивосток burenin@iacp.dvo.ru
Страницы: 110-119
В рамках теории больших вязкоупругопластических деформаций рассчитывается одномерный процесс деформирования материала и последующей разгрузки в окрестности одиночного цилиндрического дефекта сплошности. Основное внимание уделяется исследованию формирования поля остаточных напряжений в процессе «нагрузка — разгрузка», а также влияния вязкостных свойств материала на уровень и распределение таких напряжений. Проведено сравнение с результатами решения соответствующей задачи по теории больших упругопластических деформаций.
Рассматривается пластический изгиб широкой полосы в условиях плоской деформации в предположении, что материал полосы подчиняется условию текучести Кулона — Мора и двум типам кинематических соотношений, предложенных Спенсером и Хиллом.
Получено общее решение динамического изгиба идеальных жесткопластических пластин с шарнирно опертым или защемленным криволинейным контуром, имеющих абсолютно жесткую вставку произвольной формы. На пластину действует равномерно распределенная по поверхности кратковременная динамическая нагрузка высокой интенсивности взрывного типа. Показано, что существует несколько механизмов деформирования пластин. Для каждого из них получены уравнения динамического деформирования и проанализированы условия реализации. Приведены примеры численных решений.
С использованием теории малых упругопластических деформаций и апробированного численного метода решается пространственная задача по определению напряженно-деформированного состояния ледяной пластины конечной толщины при ее разрушении запатентованным методом.
А. И. Хромов, А. А. Буханько, О. В. Козлова, С. Л. Степанов
Институт машиноведения и металлургии ДВО РАН, 681005 Комсомольск-на-Амуре khromov@imim.ru
Страницы: 147-155
На основе теории идеального жесткопластического тела сформулирован подход к определению констант разрушения на базе стандартных механических испытаний на одноосное растяжение плоских и цилиндрических образцов. Вместо экспериментально определяемых характеристик разрушения материалов: относительного удлинения и сужения образца при разрушении — введены две инвариантные тензорные характеристики степени деформированности образца, соответствующие моменту зарождения макротрещины и критической деформации в вершине трещины, определяющей процесс ее распространения.
Задача о плоской деформации стержня и пластины в интервале прямого фазового превращения сформулирована как нелинейная краевая задача термоупругости с неявной зависимостью от температуры (через фазовый параметр, имитирующий объемную долю кристаллов новой фазы). Дано аналитическое решение задачи о сворачивании стержня в кольцо, а пластины в трубу за счет фазовых деформаций при слабом воздействии торцевым изгибающим моментом. В результате численного анализа задачи о выпучивании стержня (пластины) из никелида титана (сплава) при продольном сжатии в интервале прямого фазового превращения обнаружено, что выпучивание становится возможным при сжимающей силе, намного меньшей эйлерова порога, вычисленного до начала превращения. В зависимости от фазового параметра построены ветви выпученных форм равновесия для значений силы, меньших эйлерова. Во всех случаях в окрестностях критических точек наблюдается стремительный рост прогибов. Показана эволюция форм выпучивания и представлены распределения фазовых деформаций по длине стержня (пластины).
Рассматривается задача о динамической устойчивости вязкоупругих ортотропных и изотропных пластин по обобщенной теории Тимошенко в геометрически нелинейной постановке. Задача решена с помощью метода Бубнова — Галеркина в сочетании с численным методом, основанным на использовании квадратурных формул. Показано влияние вязкоупругих и неоднородных свойств материала на процесс динамической устойчивости пластины.
Наш сайт использует куки. Продолжая им пользоваться, вы соглашаетесь на обработку персональных данных в соответствии с политикой конфиденциальности. Подробнее
